統(tǒng)計(jì)學(xué)賈俊平課件2024-01-24引言描述統(tǒng)計(jì)學(xué)概率論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)推斷方差分析回歸分析時(shí)間序列分析目錄01引言統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究目的統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)、商業(yè)和金融等領(lǐng)域。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，為決策提供依據(jù)。030201統(tǒng)計(jì)學(xué)概述在大數(shù)據(jù)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策提供了理論和方法支持。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，幫助人們更好地理解和應(yīng)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象。揭示數(shù)據(jù)規(guī)律通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以對(duì)未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為制定計(jì)劃和策略提供依據(jù)。預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性研究方法統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類。描述統(tǒng)計(jì)主要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，而推斷統(tǒng)計(jì)則通過(guò)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)。研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋和數(shù)據(jù)呈現(xiàn)等方面。統(tǒng)計(jì)工具在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用的統(tǒng)計(jì)工具包括Excel、SPSS、SAS、R和Python等，這些工具能夠幫助研究者高效地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和方法02描述統(tǒng)計(jì)學(xué)明確數(shù)據(jù)的來(lái)源，包括觀測(cè)、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等。數(shù)據(jù)來(lái)源根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型包括普查、抽樣調(diào)查等。數(shù)據(jù)收集方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、篩選和排序，以便于后續(xù)分析。數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的圖表展示常見(jiàn)的圖表類型包括條形圖、餅圖、折線圖、散點(diǎn)圖等。根據(jù)數(shù)據(jù)類型和分析目的，選擇合適的圖表類型。使用統(tǒng)計(jì)軟件或繪圖工具制作圖表，注意圖表的規(guī)范性和美觀性。理解圖表所表達(dá)的信息，注意圖表中的異常值和趨勢(shì)。圖表類型圖表選擇圖表制作圖表解讀包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)等，用于描述數(shù)據(jù)的中心位置。集中趨勢(shì)度量離散程度度量偏態(tài)與峰態(tài)度量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位距等，用于描述數(shù)據(jù)的離散程度。包括偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)等，用于描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以便于不同數(shù)據(jù)集之間的比較和分析。數(shù)據(jù)的概括性度量03概率論基礎(chǔ)條件概率在已知某一事件發(fā)生的條件下，另一事件發(fā)生的概率。古典概型等可能概率模型，事件發(fā)生的概率等于該事件包含的基本事件數(shù)除以基本事件的總數(shù)。概率的性質(zhì)非負(fù)性、規(guī)范性、可加性。隨機(jī)事件在一定條件下并不總是發(fā)生的現(xiàn)象。概率描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。隨機(jī)事件與概率隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化。離散型隨機(jī)變量取值可數(shù)的隨機(jī)變量，常用分布有0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等。連續(xù)型隨機(jī)變量取值充滿某個(gè)區(qū)間的隨機(jī)變量，常用分布有均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。分布函數(shù)描述隨機(jī)變量取值規(guī)律的函數(shù)，對(duì)于離散型隨機(jī)變量是階梯函數(shù)，對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量是連續(xù)函數(shù)。第二季度第一季度第四季度第三季度數(shù)學(xué)期望方差標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)隨機(jī)變量的數(shù)字特征描述隨機(jī)變量取值的平均水平，簡(jiǎn)稱期望或均值。描述隨機(jī)變量取值與其均值的偏離程度，衡量隨機(jī)變量取值的波動(dòng)性或穩(wěn)定性。方差的算術(shù)平方根，與方差一樣衡量隨機(jī)變量取值的波動(dòng)性或穩(wěn)定性。描述兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度，協(xié)方差大于0表示正相關(guān)，小于0表示負(fù)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化形式，取值在[-1,1]之間。04統(tǒng)計(jì)推斷闡述抽樣分布的定義、性質(zhì)及其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。抽樣分布的概念詳細(xì)介紹卡方分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)和應(yīng)用場(chǎng)景。幾種重要的抽樣分布討論樣本均值抽樣分布的形成、性質(zhì)及其與總體分布的關(guān)系。樣本均值的抽樣分布闡述樣本比例抽樣分布的形成、性質(zhì)及其在大樣本和有限總體下的應(yīng)用。樣本比例的抽樣分布抽樣分布參數(shù)估計(jì)的概念介紹參數(shù)估計(jì)的定義、目的和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。點(diǎn)估計(jì)詳細(xì)講解點(diǎn)估計(jì)的方法，如矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法等，并給出實(shí)例分析。區(qū)間估計(jì)闡述區(qū)間估計(jì)的原理和方法，包括置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間的構(gòu)建和解釋。樣本量的確定討論如何根據(jù)研究目的和精度要求確定合適的樣本量。參數(shù)估計(jì)單個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)詳細(xì)講解單個(gè)總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗(yàn)方法，包括Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)等。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)介紹非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理和方法，如符號(hào)檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等，并給出實(shí)例分析。兩個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)闡述兩個(gè)總體均值、比例和方差比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法，如獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)等。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想介紹假設(shè)檢驗(yàn)的原理、步驟和常見(jiàn)錯(cuò)誤類型。假設(shè)檢驗(yàn)05方差分析方差分析的基本原理01研究不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小02判斷各因素對(duì)結(jié)果的影響是否顯著方差分析的前提假設(shè)：各總體應(yīng)服從正態(tài)分布，各總體的方差應(yīng)相等03僅考慮一個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算各組間的離差平方和、組內(nèi)的離差平方和等，得出F值及其顯著性方差分析表單因素方差分析多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)考慮兩個(gè)或兩個(gè)以上因素對(duì)結(jié)果的影響主效應(yīng)和交互效應(yīng)分析各因素對(duì)結(jié)果的獨(dú)立影響以及因素間的交互影響假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析表分別對(duì)各主效應(yīng)和交互效應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，構(gòu)造相應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算方差分析表得出各效應(yīng)的顯著性多因素方差分析06回歸分析建立回歸模型通過(guò)收集樣本數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸模型，以描述它們之間的數(shù)量關(guān)系。估計(jì)模型參數(shù)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，采用最小二乘法等方法估計(jì)回歸模型的參數(shù)，得到回歸方程。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行酝ㄟ^(guò)顯著性檢驗(yàn)等方法，檢驗(yàn)回歸模型的有效性和適用性，以確保模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)或解釋實(shí)際問(wèn)題。回歸分析的基本原理一元線性回歸分析介紹一元線性回歸模型的基本形式和相關(guān)概念，如回歸系數(shù)、截距等。參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)詳細(xì)闡述如何利用最小二乘法估計(jì)一元線性回歸模型的參數(shù)，并進(jìn)行參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，以判斷自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。模型的診斷與優(yōu)化介紹如何對(duì)一元線性回歸模型進(jìn)行診斷，識(shí)別并處理潛在的問(wèn)題，如異方差性、自相關(guān)性等，以優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)性能。一元線性回歸模型多元線性回歸分析探討多元線性回歸分析中可能遇到的多重共線性問(wèn)題，以及如何進(jìn)行變量選擇以簡(jiǎn)化模型并提高預(yù)測(cè)精度。多重共線性與變量選擇闡述多元線性回歸模型的基本形式和相關(guān)概念，如偏回歸系數(shù)、決定系數(shù)等。多元線性回歸模型詳細(xì)介紹如何利用最小二乘法估計(jì)多元線性回歸模型的參數(shù)，并進(jìn)行參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，以判斷各自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)07時(shí)間序列分析按時(shí)間順序排列的一組數(shù)據(jù)，反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的發(fā)展過(guò)程。時(shí)間序列定義絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列、平均數(shù)時(shí)間序列。時(shí)間序列種類現(xiàn)象所屬時(shí)間、反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值。時(shí)間序列構(gòu)成要素時(shí)間序列的概念和種類ABCD發(fā)展水平時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于各具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。增長(zhǎng)量時(shí)間序列中兩個(gè)相鄰時(shí)期發(fā)展水平之差，說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增加或減少的絕對(duì)數(shù)量。平均增長(zhǎng)量時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增加或減少的數(shù)量。平均發(fā)展水平時(shí)間序列中各個(gè)發(fā)展水平數(shù)的平均數(shù)，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。時(shí)間序列的水平分析時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之比，表明現(xiàn)象報(bào)告期比基期發(fā)展變化的程度。發(fā)展速度時(shí)間序列中各期環(huán)比發(fā)展速