平面體系的幾何組成分析分解課件平面體系幾何組成概述平面體系的自由度分析平面體系的幾何組成規(guī)則平面體系的剛度分析平面體系的靜力分析平面體系的動力分析01平面體系幾何組成概述幾何組成分析是了解結(jié)構(gòu)的基本屬性、進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和計算的前提。通過對結(jié)構(gòu)的幾何組成分析，可以明確結(jié)構(gòu)的傳力路徑、整體穩(wěn)定性等關(guān)鍵因素。了解結(jié)構(gòu)的基本屬性幾何組成分析的結(jié)果可以指導結(jié)構(gòu)設(shè)計。通過對不同方案進行比較，可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，提高結(jié)構(gòu)的承載能力和經(jīng)濟效益。指導結(jié)構(gòu)設(shè)計在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，一些幾何組成缺陷可能會導致結(jié)構(gòu)的安全隱患。通過對結(jié)構(gòu)的幾何組成分析，可以避免這些缺陷，提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。避免結(jié)構(gòu)缺陷幾何組成分析的必要性平面體系的定義平面體系是指全部荷載都由水平面內(nèi)的兩個正交平面所支撐的體系。在平面體系中，荷載是通過支撐物（如梁、柱等）傳遞到基礎(chǔ)上的。平面體系的組成平面體系通常由支撐物、基礎(chǔ)和連接件（如節(jié)點）組成。支撐物用于支撐荷載，基礎(chǔ)用于將荷載傳遞到地基上，連接件用于將支撐物和基礎(chǔ)連接在一起。平面體系的基本概念自由度在幾何組成分析中，自由度是指體系的獨立運動能力。在平面體系中，自由度包括橫移自由度和旋轉(zhuǎn)自由度。橫移自由度是指體系在水平面內(nèi)的平移能力，旋轉(zhuǎn)自由度是指體系在垂直面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)能力。約束約束是指限制體系運動的條件。在平面體系中，約束可以是剛性約束（如固定支撐）或柔性約束（如可動支撐）。約束的作用是限制體系的自由度，使體系成為一個穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。幾何不變體幾何不變體是指體系在受到荷載作用后，其形狀和尺寸不會發(fā)生改變的物體。在平面體系中，只有幾何不變體才能作為支撐物和基礎(chǔ)。幾何不變體包括靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。平面體系幾何組成分析的幾個重要概念靜定結(jié)構(gòu)是指僅有一個自由度的體系，其受力狀態(tài)僅與受到的荷載有關(guān)，不受支撐物的位置和約束的影響。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析較為簡單，通常采用靜力平衡方程進行計算。靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)是指具有兩個或兩個以上自由度的體系，其受力狀態(tài)受到支撐物的位置和約束的影響。超靜定結(jié)構(gòu)的受力分析較為復(fù)雜，通常采用彈性力學方法進行計算。超靜定結(jié)構(gòu)平面體系幾何組成分析的幾個重要概念02平面體系的自由度分析確定平面體系的自由度數(shù)根據(jù)平面體系的幾何組成，可以確定其自由度數(shù)。自由度數(shù)取決于體系中獨立且可動的基本單元數(shù)目。計算自由度的數(shù)學公式對于平面剛體系，自由度數(shù)可由以下公式計算：F=3n-(2m+3h)。其中，n代表體系中獨立剛體的數(shù)目，m代表體系中單剛體間共線連接的數(shù)目，h代表體系中單剛體間點連接的數(shù)目。自由度的計算約束是指對體系中某部分運動的限制，它能夠使得體系的自由度數(shù)目減少。約束的定義約束力方向與被約束物體運動方向相反。約束力的方向約束及約束力體系的自由度數(shù)目等于體系中獨立剛體的數(shù)目乘以體系中單剛體間無約束連接的數(shù)目再減去體系中單剛體間有約束連接的數(shù)目。約束的存在使得體系的自由度數(shù)目減少，同時也會影響體系的動力學性質(zhì)和穩(wěn)定性。體系的自由度與約束之間的關(guān)系約束對體系的影響自由度與約束的關(guān)系03平面體系的幾何組成規(guī)則在結(jié)構(gòu)體系中，只受兩個力且處于平衡狀態(tài)的桿件稱為二力桿。二力桿二力桿的兩個力可以沿桿件進行傳遞，但必須保持力偶矩不變。二力桿的傳遞性二力桿及二力桿的傳遞性平面體系的組成必須滿足二力平衡條件。規(guī)則一規(guī)則二規(guī)則三體系中每個剛片的三個外力的合力等于零。對于每一個剛片，除了受到的外力外，必須存在至少兩個約束。030201幾何不變體系的組成規(guī)則規(guī)則一的表述方式01在平面體系中，如果任意兩個剛片用不通過三心的一個二元體（由不在同一直線上的三個軸相交于一點的三個剛片組成）相聯(lián)結(jié)，則該體系一定屬于幾何不變體系。規(guī)則二的表述方式02在平面體系中，如果任意兩個剛片用一個二元體相聯(lián)結(jié)，且該二元體的三組對應(yīng)邊的交點不位于同一直線上，則該體系一定屬于幾何不變體系。規(guī)則三的表述方式03在平面體系中，如果任意兩個剛片用一個二元體相聯(lián)結(jié)，且該二元體的三組對應(yīng)邊的交點位于同一直線上，則該體系不一定屬于幾何不變體系。幾何組成規(guī)則的幾種表述方式及相互關(guān)系04平面體系的剛度分析根據(jù)胡克定律，結(jié)構(gòu)的變形ΔL與其受到的力F成正比，與結(jié)構(gòu)的彈性模量E成反比，即ΔL/F=1/E。剛度的計算公式為：剛度=力/變形，其中力可以是外部施加的力，也可以是結(jié)構(gòu)內(nèi)部的相互作用力。剛度是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力，通常用彈性模量E來衡量。剛度的概念及計算剛度和穩(wěn)定性是兩個不同的概念，但它們之間存在密切的關(guān)系。剛度決定了結(jié)構(gòu)在受到外部作用力時抵抗變形的能力，而穩(wěn)定性則表示結(jié)構(gòu)在受到外部作用力時保持原有平衡狀態(tài)的能力。對于一些高聳結(jié)構(gòu)或細長結(jié)構(gòu)，如橋梁和高層建筑，穩(wěn)定性問題更為重要。剛度與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)系選擇高彈性模量的材料，如鋼材和混凝土等，可以提高結(jié)構(gòu)的剛度。提高材料的彈性模量E增加截面面積可以顯著提高結(jié)構(gòu)的剛度，特別是對于一些厚壁結(jié)構(gòu)或框架結(jié)構(gòu)。增加截面面積采用合理的截面形狀可以有效地提高結(jié)構(gòu)的剛度，如工字形、箱形等截面形狀可以增加結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。采用合理的截面形狀增加支撐和固定連接可以減少結(jié)構(gòu)的自由度，從而提高結(jié)構(gòu)的剛度。增加支撐和固定連接提高結(jié)構(gòu)剛度的幾種途徑05平面體系的靜力分析物體在受到主動力作用時，處于靜止狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)物體在平衡狀態(tài)下，主動力對物體上任一點的作用力矩等于零，即主動力對物體上任一點的力平衡。平衡方程確定物體在給定主動力作用下的平衡狀態(tài)，求解物體上各點的約束反力和內(nèi)力。靜力分析的目的靜力分析的基本概念及基本原理基于靜力平衡方程，通過求解得到約束反力和內(nèi)力。解析法采用數(shù)值計算方法，通過迭代或搜索等方法求解約束反力和內(nèi)力。數(shù)值法采用圖形方法，通過分析受力情況得到約束反力和內(nèi)力的近似解。圖形法靜力分析的幾種方法根據(jù)實際工程問題建立力學模型，包括物體、約束和主動力等。建立模型根據(jù)實際工程問題施加主動力，如重力、壓力、拉力等。施加主動力根據(jù)建立的力學模型和施加的主動力，求解平衡方程。求解平衡方程根據(jù)求解結(jié)果，分析物體在給定主動力作用下的平衡狀態(tài)，求解物體上各點的約束反力和內(nèi)力。分析結(jié)果靜力分析的基本步驟及計算方法06平面體系的動力分析動力分析的目的通過動力分析，可以了解結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的動態(tài)特性，預(yù)測其在不同載荷條件下的行為，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。動力分析的基本原理動力分析的基本原理包括牛頓第二定律、達朗貝爾原理、虛功原理等，這些原理為結(jié)構(gòu)動力學提供了基礎(chǔ)。動力分析的概念動力分析是研究結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在載荷作用下的響應(yīng)（如位移、應(yīng)變、應(yīng)力等）的分析方法。動力分析的基本概念及基本原理有限差分法有限差分法是一種將連續(xù)體離散化為網(wǎng)格，用差分近似代替微分，從而求解結(jié)構(gòu)動力學問題的方法。有限元法有限元法是一種將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件離散化為有限個單元，通過單元分析建立整體方程，然后求解的方法。邊界元法邊界元法是一種僅在邊界上建立方程，通過邊界條件求解結(jié)構(gòu)動力學問題的方法。動力分析的幾種方法建立模型施加載荷求解方程結(jié)果分析動力分析的基本