絕密★啟用前瀘州合江2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.沒有對稱性2.（湖北省黃岡市紅安二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））下列說法中，正確的是（）A.若分式的值為0，則x=0或x=-2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的兩個根互為相反數(shù)D.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m=13.（浙江省紹興市嵊州市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°4.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（3a+b）（3b-a）B.（a+b）（a-b）C.（2x-y）（-2x+y）D.（m+n）（-m-n）5.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°6.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））解關于x的分式方程+1=時會產生增根，則m的值（）A.m=1B.m=-1C.m=0D.m=±17.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）若將分式中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將（）A.擴大為原來的10倍B.分式的值不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的8.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.9.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y310.（2022年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學模擬試卷）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x≥xD.x≠評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?揚州校級期末）（2022年秋?揚州校級期末）甲、乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時間以速度勻速V2行駛，后一半時間用以速度V1勻速行駛．（1）設甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時在途中相遇？12.已知x2+-x-=0，則x+=．13.（2014?泰安）化簡?(1+214.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）當x=，y=1時，分式的值為．15.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為．16.計算：（a+1）（a-）=．17.多項式18xn+1-24xn-1的公因式是．18.（江蘇省徐州市邳州市八年級（下）期末數(shù)學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．19.若多項式x2-2kx+16=0是一個完全平方式，則k=．20.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(3a-1-22.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．23.試說明32016-32015-32014能被15整除．24.已知兩個正整數(shù)之和為667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，商等于120．求這兩個數(shù)．25.在等邊三角形△ABC中，BC=6，點D是邊AC上動點（點D與點A，C不重合），連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉60°得到BE，連接BD，AE．（1）求證：△BCD≌△BAE；（2）求證：△AED的周長=AC+BD；（3）直接寫出△ADE周長的最小值．26.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（））認真觀察圖1的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：；特征2：．(2)請在圖2中設計出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個特征．27.（2021?金州區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=6??，?AC=8??，?D??是邊?AB??的中點，動點?P??在線段?BA??上且不與點?A??，?B??，?D??重合，以?PD??為邊構造??R??t?Δ?P??D??Q（1）當點?Q??在邊?BC??上時，求?BP??的長；（2）當?x?7??時，求?S??關于?x??的函數(shù)關系式．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點E、F、G、H是正方形個邊的中點，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．2.【答案】【解答】解：A、分式的值為零，不但分子為零，而且分母不能為0，x≠-2，故本選選錯誤；B、方程兩邊不能同時除以2x-1，那樣會漏解，故本選項錯誤；C、當k=時，方程k2x2+（2k-1）x+1=0變?yōu)閤2+1=0，方程無解，故本選項錯誤；D、若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是關于x的一元二次方程，則m2-3m+4=2，解得m=1或m=2（舍去），故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關系、分式的值為0的條件、一元二次方程的定義及一元二次方程的解法逐個分析后即可確定答案．3.【答案】【解答】解：∵在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，∴另一個銳角的度數(shù)是90°-60°=30°．故選D．【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余的性質列式進行計算即可得解．4.【答案】【解答】解：A、兩項既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、正確；C、兩個多項式兩項都互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、兩個多項式兩項都互為相反數(shù)，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．即可利用平方差公式相乘．5.【答案】【解答】解：由作圖的步驟可知，直線MN是線段AB的垂直平分線，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故選：B．【解析】【分析】根據基本尺規(guī)作圖得到直線MN是線段AB的垂直平分線，根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DB，根據三角形的外角的性質解答即可．6.【答案】【解答】解：去分母得：1+x-1=-m，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=-1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．7.【答案】【解答】解：將分式中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將縮小為原來的，故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結論．9.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．10.【答案】【解答】解：根據題意得：1-2x＞0∴-2x＞-1，解得：x＜．故選B．【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）設A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達B地；（3）①由（2）知乙先到達B地，結合函數(shù)圖象乙行駛全程需要4小時，∴乙行駛一半時間（2小時）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時），根據題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時已過路程中點或時間中點，∴根據題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛全程需4小時，前半時間即2小時，可求v2，根據甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時間t．12.【答案】【解答】解：由原方程，得（x+）2-（x+）-1=0．設y=x+，則y2-y-1=0，y==．即y=．故答案是：．【解析】【分析】設y=x+，將原方程轉化為關于y的一元二次方程，通過解該方程求得y的值，即x+的值．13.【答案】解：原式?=x-1+2故答案為：?x-1??．【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14.【答案】【解答】解：將x=，y=1代入得：原式==1．故答案為：1．【解析】【分析】將xy的值代入計算即可求得分式的值．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據等腰直角三角形的性質和角平分線的性質，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據BC=20可以求得AB、AC的長，進而可以求得DE、CE的長，從而可以得到△DCE的周長．16.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案為：a2+a-．【解析】【分析】根據多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．17.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．18.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是ab、a3b，abc，故最簡公分母是a2bc；故答案為a2bc．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：∵多項式x2-2kx+16=0是一個完全平方式，∴-2k=±2×4，則k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．20.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3(a+1)-(a-1)?=3a+3-a+1?=2a+4當?a=2??時，原式?=8【解析】根據分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】解：（1）=-，；（2）=，=；（3）=，=，=；（4）=，=，=．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，找出公因式，再進行變形即可．23.【答案】【解答】解：原式=32013×（33-32-3）=15×32013，∵32013是整數(shù)，∴原式能被15整除．【解析】【分析】將原式提取一個公因數(shù)32013后，將括號內計算即可知．24.【答案】【解答】解：因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質數(shù)的積，120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意，667÷（8+15），=667÷23，=29；29×8=232，29×15=435；667÷（24+5），=667÷29，=667÷29，=23；23×5=115，23×24=552；答：這兩個數(shù)分別為115和552，或者232和435．【解析】【分析】因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質數(shù)的積：120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意．然后分別進行討論，得出結果．25.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠ABC=60°，∵將BD繞點B逆時針旋轉60°得到BE，∴BE=BD，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABE=∠CBD=60°-∠ABD，在△BCD和△BAE中∴△BCD≌△BAE（SAS）；（2）證明：∵BE=BD，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴ED=BD，∵△BCD≌△BAE，∴CD=AE，∴△AED的周長=AD+AE+DE=AD+CD+BD=AC+BD；（3）解：△ADE周長的最小值是6+3，理由是：∵△AED的周長=AC+BD=6+BD，當BD最短時，△AED的周長最小，根據垂線段最短，得出BD⊥AC時最短，由勾股定理得出此時BD==3，即△ADE周長的最小值是6+3．【解析】【分析】（1）