第第#頁(yè)共9頁(yè)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三第2章2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣同步訓(xùn)練（I）卷姓名: 班級(jí): 成績(jī): 一、單選題（共6題；共12分）（2分）（2020高二上?黃陵期末）下列問(wèn)題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（ ）A.某報(bào)告廳有 排座位，每排有 個(gè)座位，座位號(hào)是小「；，有一次報(bào)告廳坐滿了觀眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后聽(tīng)取觀眾的意見(jiàn)，要留下 名觀眾進(jìn)行座談B.從十臺(tái)冰箱中抽取臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.某學(xué)校有在編人員I；：人，其中行政人員 人，教師人，后勤人員 人.教育部門為了解大家對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取容量為的樣本D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地工*畝，丘陵I”。。。畝，平地畝，洼地刈畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田 畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量（2分）（2017-渝中模擬）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒肉夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ）A.1365石B.338石C.168石D.134石（2分）（2016高一下?會(huì)寧期中）某社區(qū)有400個(gè)家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶.為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記作①；某校高一年級(jí)有13名排球運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②.那么，完成上述2項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法是（ ）A.①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②用系統(tǒng)抽樣B.①用分層抽樣，②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.①用系統(tǒng)抽樣，②用分層抽樣D.①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣（2分）（2020高二上?平谷月考）從某班50名同學(xué)中選出5人參加戶外活動(dòng)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將50名同學(xué)按01,02, ，50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）（注：表為隨機(jī)數(shù)表的第1行與第2行）0347437386369647366146986371629774246792428114572042533237321676A.24B.36C.46D.47（2分）某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②.那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ ）A.①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法B.①用分層抽樣法；②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.①用系統(tǒng)抽樣法；②用分層抽樣法D.①用分層抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法（2分）某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有1000輛汽車通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為如右圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的汽車中速度不小于90km/h的約有率A.100輛B.200輛C.300輛D.400輛二、填空題（共4題；共4分）（1分）（2019高二上?南寧月考）總體由編號(hào)為01,02,03, ,49,50的50個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表（如圖，選取了隨機(jī)數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左向右讀取，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為幅74魏Q4B42349的日日1口才&48MM2B/（1分）（2017?黑龍江模擬）設(shè)某總體是由編號(hào)為01,02,…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成的，利用下面的隨機(jī)數(shù)表依次選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為.1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238.（1分）（2018高二上?長(zhǎng)安期末）某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生.（1分）（2020?鹽城模擬）如圖所示，一家面包銷售店根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，圖中小矩形從左向右所對(duì)應(yīng)的區(qū)間依次為[0,50）,[50,100）,[100,150）,[150,200）,[200,250].若一個(gè)月以30天計(jì)算，估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)這種面包的日銷售量少于100個(gè)的天數(shù)為天.三、解答題（共3題；共20分）（5分）上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1名作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面兩種方法：方法一：將這40名學(xué)生從1?40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)的制作寫有1?40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的學(xué)生幸運(yùn)入選.方法二：將39個(gè)白球與一個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個(gè)球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)的成員.試問(wèn)這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？（10分）（2020高二上?桂平期末）眾所周知，城市公交車的數(shù)量太多會(huì)造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的50名候車乘客中隨機(jī)抽取10名，統(tǒng)計(jì)了他們的候車時(shí)間（單位:分鐘），得到下表.候車時(shí)間人數(shù)Os5)1.5,10)4IMS)2.15,20)220,25]1（1）估計(jì)這10名乘客的平均候車時(shí)間（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（2）估計(jì)這50名乘客的候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù).（5分）某批零件共160個(gè)，其中一級(jí)品有48人，二級(jí)品有64個(gè)，三級(jí)品有32個(gè)，等外品有16個(gè).從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.試簡(jiǎn)要敘述用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣法進(jìn)行抽樣都是等可能抽樣.參考答案一、單選題（共6題；共12分）答案：1-1、【解禱】A:總體容量錢kr用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法比較麻帳；B:目誄容量較少r南詢里住機(jī)抽樣法t維方便：Ct由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問(wèn)遨的看法可閆睫畀較大，不宜耒用筒里腹機(jī)描祥法d：總便看量較大且各類田地的彝q很大,也不宜乘用葡單隨亂岫樣法.故察意為:E解析： 瑁百年，負(fù)加臺(tái).員近力爐子答案：2-1、【解春】解：設(shè)過(guò)批米內(nèi)主谷的為，石.由皿血二弟-解得￥占3犯.:母批架內(nèi)突省的為3招石.:B解析：'- -二'—答案：3-1、荷單般磯抽樣:分層抽樣方法；系統(tǒng)油樣方法解析:【端匐解:由于④中，不同小體的挺導(dǎo)技大一二應(yīng)采用分層解方法；由于②中，個(gè)悚數(shù)量較小，個(gè)體之間或舁不大”應(yīng)采用茴單糜機(jī)抽樣，故選：B.【分析〕根揖分層抽樣方法與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的特征r可得普套.答案：4-1、簡(jiǎn)隼陋機(jī)抽樣【癬譽(yù)】出題如，從隨機(jī)教表的弟i行笫5列和第6列數(shù)字開(kāi)始h由表可知依次選取4?，狗『4九46,24故誓會(huì)為；A解析：一、/:施個(gè)數(shù)十為個(gè)?1—。目前面F匯?激?一"F即口答案：5-1、考點(diǎn).a-^： *，，：:八、、：解析：【解裔】對(duì)于①（總誄由鬲收入拿艇.中等收入家屜和低也入宗庭差舁明顯的?豁HS成,而所朝曳的羯標(biāo)與收入精況理切相美r所以應(yīng)采用分層抽樣法.對(duì)于②r總體中的仲數(shù)較少『而且所謂查內(nèi)容時(shí)12名調(diào)亙對(duì)就是“平等「的，所以應(yīng)采用簡(jiǎn)單戰(zhàn)機(jī)抽樣法,故密室為:口.【分析】根諾分層御翔1施妣曲祥的性防司'以修工答案：6-1、考點(diǎn).——二七」：一二：「一：」:八、、：解析：【分析】利用頻率分布直方圖中的躺奉善于期座標(biāo)乘以娟距求出所有礴的髓率和』會(huì)期1L出出速不小于%km/h段的施率;利用齪段等于頻率乘以樣本咨量求出汽車的輛數(shù).［解香］據(jù)頻軍分布良方圖中的頻零等于縱坐標(biāo)鐮以阻除售到S段時(shí)間內(nèi)通過(guò)核站的汽車中速度不d<J為Okm/h的頻率為1-10.01+0,002+DU（M>1O=DJ這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)凌站的汽車中速度不小于SOkm/h的維1000-0.3-300夠就C二、填空題（共4題；共4分）答案：7-1、IQ■可］」;解析：【解答】根據(jù)題意，從隨機(jī)數(shù)表第1行笫9列和第10列數(shù)字開(kāi)蛤.由左到右依次選取兩伙字，其中小于或善于同的褊號(hào)依次是騙吃14卬陽(yáng)【分析］相頻機(jī)擻聶進(jìn)行求解即可.答案：8—1、僮就九14簡(jiǎn)隼汩機(jī)抽樣解析：【解客】解：從從醐感表第T的第三手啜字開(kāi)始從芯用依次鰥兩個(gè)數(shù)字＜1吁2。的編號(hào)體次為建rC7r17r16r0919則第5個(gè)小體的編號(hào)為19.故錢宜為：19【分析］根據(jù)隨瞄沒(méi)，依次進(jìn)行始即可得5聞?wù)?答案：9-1、二，?'匕的機(jī)油祥和樣本怙計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用解析：【醉答】采用a層拈樣的方法,從調(diào)安四個(gè)與礴本科生中抽取T睿量為相0的樣本進(jìn)行詡回的，..詼?！鑫慵?jí)、二^、三年初L四年般的本科生人數(shù)之比為4:5:3后r「邱本科生例取學(xué)生人數(shù)為:對(duì)03t―.4-=的.斗士54~升6故警安為；60【分析】本題主要考苣分層抽帝口樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，先根據(jù)已知條件中所給的匕嘛!1求出一^本科生占后殿的比例,,然后不邨總?cè)嗽匠嘟饧椿虼鸢福?0-1、產(chǎn)上-T?二用樣本啪躥分布在計(jì)總體汾布【解春】酣:根據(jù)版率分布直方圖?得：日靖隹量少于100小的S5更為(0*000.005)V50=0.4,則估計(jì)總鬣面包店f月內(nèi)日轉(zhuǎn)售量少于102的天數(shù)為；30*0/=12.故答莖為：12.解析：中除獷翻哼力布5W.本”遇留城產(chǎn)中苑數(shù)中口一三、解答題(共3題；共20分)答案：11-1、解:抽姆拄樣時(shí)蛤總體中的N個(gè)牝=不相同,由此可知方法一是他技法，方法二不是抽簽法.因?yàn)樗卜ㄒ笏械奶?hào)會(huì)壁號(hào)目不悟同，而方法二中切個(gè)臼球無(wú)法歸豆區(qū)分.這兩種方法的忸同之處在于用S學(xué)生糠選中的機(jī)會(huì)都相等簡(jiǎn)更隨機(jī)抽樣解析：-廠一二二二——K個(gè)"二—…二一―二~一雷'=x(2Q乂1+7.5犬4+12^x2+17,5^2-^22,5?<0=左*115=11.51答案：12-1、 ⑶色/心仔呼洛日』市司基加口混為解：因?yàn)橄局泄种鲿r(shí)間少于1()^鐘的蹣玄先書」3.…用以可管闔皚i薜時(shí)司好的A蝌5。xr25答案：12-2、考點(diǎn).Z.巴」一I 一『："致二二」.一；「1，5：:八、、：解析：【分析】(1)每姐中點(diǎn)數(shù)據(jù)乘以該阻人數(shù).各姻差里之和再好以M即逵1岫乘衣的平均候車時(shí)間；C)根據(jù)樣車中候車時(shí)間少于1臉熱的葫霎為i『百t這5昭嘉喜的博軍時(shí)間少于1面鐘的人能答案：13-1、解㈤簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法:可需用抽簽法r將1604事件按1 舄號(hào)，相應(yīng)地制蚱1?160^的苴。個(gè)號(hào)簽.M中隨機(jī)他28即可.與個(gè)個(gè)體穗描到的概率為1r等竹體被抽到的可施性相同.S彷耒統(tǒng)插樣法;將160個(gè)掣幅2T8隱怎,按暴號(hào)師序分期幗-零珥沁-先在用T用抽筌法摘得K號(hào)曾狄營(yíng)8),剜在其至綱中分別獨(dú)得翦k48n(n=lf2r3F...f1引號(hào),每4個(gè)儂糠