圓的面積計(jì)算導(dǎo)學(xué)案(人教版六年級(jí)上冊(cè))教學(xué)環(huán)節(jié)

一、以舊引新（6分鐘）

1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。

2.回答下面各圓的面積。

1.說(shuō)出S正＝a2、S圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

1.邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積是多少？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

二、動(dòng)手操作，感知特點(diǎn)。（15分鐘）

1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形，

思考：

（1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。

（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？

老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

2.引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。

3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形。

4.將圖形分解，分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

1.

（1）外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

（2）外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

2.小組合作討論交流，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的——以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)一個(gè)圓，正方形對(duì)角線的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。

3.小組合作討論交流，說(shuō)出作圖的方法并明確：正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。

4.小組合作，將一個(gè)圖形分解為同一個(gè)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個(gè)組合圖形。

3.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)半徑是4cm的圓，并畫(huà)出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說(shuō)明畫(huà)法。

三、探究思考，解決問(wèn)題。（10分鐘）

1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計(jì)算方法。

（2）組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。

2.計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計(jì)算方法。

1.

（1）觀察圖形的特點(diǎn)，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。

（2）分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：

S圓＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S陰＝S正-S圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。

4.王師傅做一個(gè)零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計(jì)算出正方形的面積嗎？

四、拓展應(yīng)用。（5分鐘）

1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個(gè)圓和正方形之間的面積。

2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長(zhǎng)是6mm，求這個(gè)銅球的面積是多少？

1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨(dú)立完成。

2.獨(dú)立完成，然后全班匯報(bào)。

5.計(jì)算陰影部分的面積。

×102π-102≈57(cm2)

五、全課總結(jié)。