第第頁高中數(shù)學(xué)幾何公式總結(jié)高中數(shù)學(xué)空間幾何體公式總結(jié)

空間幾何體表面積計算公式

1、直棱柱和正棱錐的表面積

設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、那么得到直棱柱側(cè)面面積計算公式：

S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積、

正棱錐的側(cè)面開展圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、

假如設(shè)它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h、那么得到正n棱錐的側(cè)面積計算公式

S=1/2_nah=1/2_ch、即正棱錐的側(cè)面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半

2、正棱臺的表面積

正棱臺的側(cè)面開展圖是一些全等的等腰梯形、

設(shè)棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a、周長為c、斜高為h那么得到正n棱臺的側(cè)面積公式：S=1/2_n(a+a)h=1/2(c+c)h、

3、球的表面積

S=4πR2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、

4.圓臺的表面積

圓臺的側(cè)面開展圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側(cè)面的面積，即

S=π(r2+r2+rl+rl)

空間幾何體體積計算公式

1、長方體體積

V=abc=Sh

2、柱體體積

全部柱體

V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h的積、

圓柱

V=πr2h、

3、棱錐

V=1/3_Sh

4、圓錐

V=1/3_πr2h

5、棱臺

V=1/3_h(S+(√SS)+S)

6、圓臺

V=1/3_πh(r2+rr+r2)

7、球

V=4/3_πR3

高中數(shù)學(xué)常用的幾何公式

1、棱柱S-底面積;V=Sh

2、棱錐S-底面積;V=Sh/3

3、棱臺S1和S2-上、下底面積;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

4、擬柱體S1-上底面積;S2-下底面積;S0-中截面積;h-高：V=h(S1+S2+4S0)/6

5、圓柱r-底半徑;h-高;C—底面周長;S底—底面積;S側(cè)—側(cè)面積

6、圓柱r-底半徑;h-高;C—底面周長;S底—底面積;S側(cè)—側(cè)面積

S表—表面積

C=2πr

S底=πr2

S側(cè)=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h=πr2h

7、空心圓柱R-外圓半徑;r-內(nèi)圓半徑;h-高;V=πh(R2-r2)

常用的高中幾何公式定理

1.把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

2.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

3.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

4.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

5.正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

6.正三角形面積√3a/4a表示邊長

7.假如在一個頂點四周有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

8.弧長計算公式：l=nπr/180

9.扇形面積公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

10.內(nèi)公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

11.菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2

12.經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

13.經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

14.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

15.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h

16.(1)比例的基本性質(zhì)假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d

(2)合比性質(zhì)假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性質(zhì)假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

17.在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

18.(1)線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

(2)逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

19.(1)過兩點有且只有一條直線

(2)兩點之間線段最短

(3)同角或等角的補角相等

(4)同角或等角的余角相等

(5)過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

(6)直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短

(7)平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有