課題直線的傾斜角與斜率授課年級高二授課班級電子技術(shù)與應(yīng)用課型新授課教學(xué)分析教材分析選自中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材，全國中等職業(yè)教育教材審定委員會審定通過數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊（修訂版）李廣全李尚志編，第8章，第2節(jié)，共3課時內(nèi)容，本節(jié)為第1課時。內(nèi)容分析初步了解直角坐標(biāo)平面內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過程，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，理解體會數(shù)形結(jié)合思想。此外，直線的傾斜角和斜率是描述直線“位置”特征的一個重要指標(biāo)，理解直線的傾斜角與斜率，以傾斜角與斜率的相互轉(zhuǎn)化為突破口，將為今后學(xué)習(xí)直線的方程、兩直線的位置關(guān)系做鋪墊，達(dá)到“啟下”的目的。學(xué)情分析本節(jié)的授課對象為高二電子技術(shù)與應(yīng)用專業(yè)學(xué)生：知識方面：62%學(xué)生在生活中對直線有一定的感知認(rèn)識，但沒有上升到理論水平。80%學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的基本知識，但是把幾何和代數(shù)相結(jié)合對于他們還是個難題。能力方面：100%的學(xué)生會操作QQ群、希沃白板、云班課等軟件，有很強(qiáng)的資源利用能力。情感方面：67%的學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識不太感興趣，應(yīng)用不到專業(yè)中。但對專業(yè)相關(guān)的知識有較強(qiáng)的的興趣，喜歡小組合作學(xué)習(xí)的方式。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解直線的傾斜角與斜率的概念2.掌握過兩點的直線的斜率公式及應(yīng)用。能力目標(biāo)：1.通過圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀想象力。2.發(fā)展運用數(shù)學(xué)抽象思考問題和解決問題的能力，培養(yǎng)探索科學(xué)的精神。情感目標(biāo)：1.通過小組合作探究的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識2.數(shù)學(xué)和電子知識結(jié)合，激發(fā)興趣，為發(fā)展電子工程師必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)夯實基礎(chǔ)。教學(xué)重點1.理解直線的傾斜角與斜率的概念2.會根據(jù)已知條件求直線的斜率教學(xué)難點明白直線的傾斜角與斜率的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)策略教學(xué)資源藍(lán)墨云班課幾何畫板微課希沃白板班級QQ群等教學(xué)方法教法：采用任務(wù)驅(qū)動法及問題引導(dǎo)法，以教材內(nèi)容為依據(jù)、以生活實際為基礎(chǔ)、以專業(yè)應(yīng)用為導(dǎo)向?qū)W法：學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，課中小組合作探究教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率做學(xué)案前自主學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率做學(xué)案前置學(xué)習(xí)搜集生活中的搜集生活中的”直線與傾斜角”實例搜圖片搜圖片提疑惑圍繞預(yù)習(xí)任務(wù)，平臺交流互動提疑惑圍繞預(yù)習(xí)任務(wù)，平臺交流互動小組競賽,玩游戲復(fù)習(xí)特殊角正切值小組競賽,玩游戲復(fù)習(xí)特殊角正切值環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一：”趣”導(dǎo)學(xué)（8分鐘）小組代表展示課前上傳的實例圖片小組代表展示課前上傳的實例圖片結(jié)合實例聯(lián)系專業(yè)，引出傾斜角定義結(jié)合實例聯(lián)系專業(yè)，引出傾斜角定義根據(jù)定義找出預(yù)習(xí)學(xué)案中出現(xiàn)的傾斜角錯誤，深化對定義的理解根據(jù)定義找出預(yù)習(xí)學(xué)案中出現(xiàn)的傾斜角錯誤，深化對定義的理解環(huán)節(jié)二：環(huán)節(jié)二：”釋”疑惑（10分鐘）學(xué)習(xí)微課1，理解傾斜角的范圍學(xué)習(xí)微課1，理解傾斜角的范圍課課堂教學(xué)解決問題解決問題一，通過求電阻阻值，聯(lián)想到直線的斜率的表示，得出斜率定義填表并合作填表并合作探究1.是否所有直線上都有傾斜角、斜率2.斜率在什么范圍內(nèi)為正，什么范圍內(nèi)為負(fù)？環(huán)節(jié)三：環(huán)節(jié)三：”破”瓶頸（12分鐘）解決問題二:不知道傾斜角，知道兩組電壓電流值，如何求阻值？（合作探究）解決問題二:不知道傾斜角，知道兩組電壓電流值，如何求阻值？（合作探究）觀看微課觀看微課2，學(xué)習(xí)兩點坐標(biāo)求斜率的公式環(huán)節(jié)四：環(huán)節(jié)四：”展”風(fēng)采（12分鐘）㈥拓展延伸（2分鐘）1學(xué)例題,做練習(xí)2.1學(xué)例題,做練習(xí)2.云班課在線檢測環(huán)節(jié)五：”環(huán)節(jié)五：”明”實效（3分鐘）㈥拓展延伸（2分鐘）1.談收獲2.多元評價，評選最佳課后拓展課后拓展自主探究：在運用兩點求斜率公式時，P1、P2兩點的位置對解題有影響嗎？研公式㈥拓展延伸（2分鐘）破難題㈥破難題㈥拓展延伸（2分鐘）云班課分層作業(yè)，針對難題線上交流教學(xué)過程---(課前準(zhǔn)備)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前準(zhǔn)備1.錄制微課并在發(fā)布課前預(yù)習(xí)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。2.布置活動：尋找生活中的“直線與傾斜角”，并上傳至QQ群。1.完成預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2.以小組為單位提交實例圖片3.在線交流，提出思考與困惑。1.培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣；2.為課中活動做準(zhǔn)備3.舊知的復(fù)習(xí)檢測，查漏補(bǔ)缺教學(xué)過程---（課中教學(xué)）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖“趣”導(dǎo)學(xué)（8分鐘）1.復(fù)習(xí)檢測打開希沃白板，組織學(xué)生通過小游戲復(fù)習(xí)特殊角的正切值2.創(chuàng)設(shè)情境展示各組課前收集的素材并組織各組推選代表分享所選實例。3.結(jié)合專業(yè)：將第四小組素材里的專業(yè)知識轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。教師：將圖中的橫軸轉(zhuǎn)化為x軸，縱軸轉(zhuǎn)化為y軸，結(jié)合預(yù)習(xí)知識，大家能做出A、B兩直線的傾斜角嗎？（3）抽選學(xué)生上臺作出兩直線的傾斜角并說明作圖依據(jù)。老師選兩名同學(xué)上臺PK展示，其余學(xué)生打開筆記本電腦獨立完成，小組長統(tǒng)計匯報本組得分。各組派代表講解所選素材與本節(jié)內(nèi)容間的聯(lián)系。上臺標(biāo)出兩直線直線的傾斜角并說明作圖依據(jù)。1.復(fù)習(xí)檢測，復(fù)習(xí)舊知，并通過游戲激發(fā)學(xué)習(xí)興趣2.素材講解，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力及語言組織能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。3.作出兩直線的傾斜角，通過學(xué)生講解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)信心，吸引注意力“釋”疑惑（10分鐘）1.引出直線傾斜角的概念定義：當(dāng)直線與x軸相交時，x軸正方向和直線l向上的方向所形成的角，叫做直線的傾斜角。2.問題反饋展示學(xué)生課前預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的共性錯誤，并組織學(xué)生找出錯誤原因。強(qiáng)調(diào)傾斜角的找法（解讀定義）（1）根據(jù)反饋的典型錯誤，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找直線傾斜角的方法：確定交點，找x軸正方向，直線向上的方向。注意直線與x軸平行或重合時，直線的傾斜角為03.觀看微課1，明確直線的傾斜角的范圍是，理解為什么不能取到（重點）4.直線的斜率（1）已知直線的傾斜角求斜率。問題一：根據(jù)電流表和電壓表的示數(shù)做出右邊的伏安圖。已知角α=60?，如何求定值電阻的阻值？解：電阻等于電壓/電流，也就是圖中傾斜角的正切值，即既然在電學(xué)中我們能用傾斜角的正切值表示電阻，那么我們可以聯(lián)想到在數(shù)學(xué)中直線的傾斜程度也可以用傾斜角的正切值來表示從而引出直線l斜率的定義：傾斜角的正切值叫做直線l的斜率，用小寫字母表示，即根據(jù)這個公式，只要知道傾斜角就可以用正切值算出斜率。（重點）學(xué)生齊讀定義2.觀察三個典型錯誤，思考錯誤原因，總結(jié)正確步驟。歸納找傾斜角的要點。1.齊讀概念，再次熟悉直線傾斜角定義2.糾錯，使得本節(jié)教學(xué)重點更加明確，有的放矢3.看微課，理解傾斜角的范圍。4.根據(jù)伏安特性圖，計算出定值電阻的阻值。3.通過微課1，形象直觀的解釋說明直線傾斜角的找法、范圍及需要注意的地方。更能加深學(xué)生的印象及學(xué)習(xí)興趣。4..根據(jù)伏安圖求電阻阻值，緊密聯(lián)系所學(xué)專業(yè)，建立專業(yè)知識同數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，概念初步形成“破”瓶頸（12分鐘）1.填表，已知直線的傾斜角，說出直線的斜率。表中，當(dāng)直線傾斜角為90?時，其斜率？結(jié)合表格，小組討論回答下列兩個問題：Ⅰ.是否每條直線都有傾斜角？每條直線都有斜率？（難點）Ⅱ.斜率在什么范圍內(nèi)為正，什么范圍內(nèi)為負(fù)？隨后教師組織學(xué)生發(fā)言。2．在不知道直線傾斜角時，如何根據(jù)兩點求斜率？問題二：橫軸表示電流，縱軸表示電壓，當(dāng)電壓為V時電流為1A，當(dāng)電壓為V時，電流為3A，求定值電阻的阻值。這道題并沒有直接告訴我們直線的傾斜角，那在不知道傾斜角的情況下，怎樣根據(jù)兩點坐標(biāo)求斜率呢？隨后組織學(xué)生回答。播放微課2，給出詳細(xì)解決方法。3.總結(jié)出求直線斜率兩種方法強(qiáng)調(diào)：第一個公式中α≠90?的原因是（tan90?不存在），那第二個公式中的原因是從代數(shù)角度上分母為零分式無意義，從幾何角度來看，兩點橫坐標(biāo)相等，也就意味著直線傾斜角為90?，即此時斜率不存在。1.學(xué)生根據(jù)直線的傾斜角，快速答出其斜率。2.小組討論交流，并分享討論成果。3.小組討論交流，在不知道直線傾斜角的情況下，如何根據(jù)已知的兩點求出直線的斜率，并全班交流討論成果4.觀看微課25.總結(jié)求直線斜率的兩種方法以及每個公式中限制條件的意義。1.填表，使得學(xué)生進(jìn)一步明確傾斜角與斜率間的對應(yīng)關(guān)系。2.小組討論兩個問題，自主學(xué)習(xí)，解決問題，便于難點突破。3.討論如何根據(jù)兩點求斜率，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的建設(shè)通過觀看微課2，了解公式的由來，有利于公式記憶及理解從而突出了本節(jié)課的重點。5..完成知識框架，把握本節(jié)知識脈絡(luò)，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)重點“展”風(fēng)采(12分鐘)1.分析例題，給出規(guī)范解題步驟根據(jù)下列各直線滿足的條件，分別求出直線的斜率：（1）傾斜角為30°（2）直線過點A(-2,2)、B(3,-1)1.對照自己解題步驟，完善不足1.例題解析，在一定程度上有利于加深對知識點的記憶、貫通知識，提升學(xué)生的綜合能力。2.組織學(xué)生完成練習(xí)題，個別答疑判斷滿足下列條件的直線的斜率是否存在，若存在，求出斜率：（1）傾斜角為45°（2）直線過點A(-1,2)、B(3,5)（3）直線平行于y軸（4）直線過點A(1,0)、B(1,3)3.打開電腦，進(jìn)入藍(lán)墨云班課，完成自我檢測。在線統(tǒng)計后教師對其共性錯誤進(jìn)行解析。2.每組一名同學(xué)上臺展示，其他同學(xué)在草稿本上完成。展示的四位同學(xué)交叉互改。若出現(xiàn)錯誤，對其進(jìn)行解析。3.學(xué)生獨立答題2分組互評檢測，達(dá)到全員參與的目的，提升學(xué)習(xí)積極性。3.藍(lán)墨云班課在線檢測，能夠快速直觀檢測學(xué)生的掌握情況。“明”實效（3分鐘）學(xué)生自由發(fā)言，歸納總結(jié)收獲；通過師評、互評、自評，推選出本節(jié)課的最佳小組和個人?；仡櫛竟?jié)所學(xué)內(nèi)容，明確本節(jié)重難點學(xué)生歸納總結(jié)，充分理解知識要點，再次發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程---（課后拓展）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課后拓展課后成兩個任務(wù)：1.在藍(lán)墨云班課發(fā)布的分層作業(yè)；任務(wù)一在線提交；1.課后任務(wù)，鞏固新知，達(dá)到熟能生巧的目的。課后拓展2.發(fā)布“嫦娥四號”中繼星視頻及其練習(xí)題：已知地球距月球約38萬公里，月球距L2點6.5萬公里，設(shè)中繼星繞L2點做半徑為8萬公里的圓周運動，以地球為中心建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB,AC的斜率。任務(wù)二在線觀看視頻后在作業(yè)本上完成作業(yè)