分式的混合運算教案二一、教學目標掌握分式的乘法和除法運算。能夠應用所學知識解決實際問題。了解分式對數(shù)的概念及其應用。學習如何簡化和化簡分式。二、教學內(nèi)容分式的乘法運算。分式的除法運算。分式對數(shù)的概念及應用。分式的簡化和化簡。三、教學步驟分式的乘法運算。步驟一：分式的乘法定義。分式的乘法即是分式相乘。驟二：分式的乘法規(guī)律。（1）分式相乘時，只需把它們的分子和分母分別相乘即可。（2）分式乘法的結果可以化簡，盡量避免分子與分母都含有分式的形式。步驟三：分式的乘法例題。（1）計算：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$。解：$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$。（2）計算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}`$。解：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{2\times3}{3\times5}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$。分式的除法運算。步驟一：分式的除法定義。分式的除法即是分式相除。步驟二：分式的除法規(guī)律。（1）分式相除時，只需把它們的分子分別相乘，分母也分別相乘，然后再將除數(shù)的分子與分母交換位置即可。（2）分式除法的結果可以化簡，盡量避免分子與分母都含有分式的形式。步驟三：分式的除法例題。（1）計算：$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$。解：$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$。（2）計算：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}$。解：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{5}=\frac{3\times5}{4\times1}=\frac{15}{4}$。分式對數(shù)。步驟一：分式對數(shù)的概念。分式對數(shù)就是對數(shù)中的底數(shù)為分式的對數(shù)。步驟二：分式對數(shù)的特性。（1）$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$。（2）$\log_{a^{\frac{1}{n}}}=\frac{1}{n}\log_{a}$。步驟三：分式對數(shù)的例題。（1）$2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$。（2）$\log_{2^{\frac{1}{3}}}9=\frac{\log_{2}9}{3}$。分式的簡化和化簡。步驟一：分式的簡化。（1）化簡分式的分子和分母，以簡化分式。（2）用最小公倍數(shù)或者最大公約數(shù)化簡分式。步驟二：分式的化簡。（1）用通分的方法將分式化簡為相同分母的分式。（2）用拆分分式的方法將分子化簡再進行運算。步驟三：分式簡化和化簡的例題。（1）將$\frac{6}{16}$化為分式的最簡形式。解：將分子6和分母16同時除以2得到$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，即為最簡形式。（2）計算$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$。解：先用通分的方法將分式化簡為相同分母的分式，得到$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。四、教學反思本課程主要圍繞分式的混合運算進行了詳細的講解，同時介紹了分式對數(shù)以及分式的簡化和化簡方法。在教