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文檔簡介
成正比例的量冀教版六年級數(shù)學下冊教學目標1.結(jié)合具體實例,經(jīng)歷認識成正比例的量的過程。2.知道正比例的意義,能判斷兩種量是否成正比例關系,能找出生活中成正比例的實例,并進行交流。3.對顯示生活中成正比例關系的事物有好奇心,在判斷成正比例量的過程中,能進行有條理的思考。復習已知路程和時間,怎樣求速度?速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?工作效率=工作總量÷工作時間小實驗六個相同的杯子(杯子上有刻度),分別倒入一定高度的水填寫下表:高度/cm24681012體積/cm3底面積/cm250100150200250300252525252525高度/cm24681012體積/cm3底面積/cm250100150200250300252525252525觀察:從中有發(fā)現(xiàn)了什么呢?(1)水的高度越高,體積越大。
(2)比值一定這樣我們就說高度和體積成正比例關系,體積和高度叫做成正比例的量。
水的高度越高,體積越大;水的高度越低,體積越小。高度和體積是兩種相關聯(lián)的量(一定)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:例:上面的實驗結(jié)果可以用下面的圖像表示。(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225cm3的水有多高?(1)從圖中我們發(fā)現(xiàn):所有的描點在一條直線上;隨著高度的增大體積也增大;直線上任意一點的縱坐標與橫坐標的比值都是相等的。(2)高度為7cm直線上一點,觀察它所對的水的體積為175cm3;水的體積為225cm3的直線上一點所對的水的高度為9cm。例:上面的實驗結(jié)果可以用下面的圖像表示??偨Y(jié)兩種相關聯(lián)的量,
一種量變化,另一種量也隨著變化,
這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
=(一定)
如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,思考所以正方形的周長和邊長成正比例。
判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由。正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量,正方形周長邊長因為=
4(一定)思考所以正方形的周長和邊長不成正比例。
判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由。正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關聯(lián)的量,正方形
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