朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)第八章1．什么叫黑體？在熱輻射理論中為什么要引入這一概念？2．溫度勻稱得空腔壁面上的小孔具有黑體輻射的特性，那么空腔內(nèi)部壁面的輻射是否也是黑體輻射？3．試說(shuō)明，為什么在定義物體的輻射力時(shí)要加上＂半球空間＂及＂所有波長(zhǎng)＂的說(shuō)明？4．黑體的輻射能按波長(zhǎng)是怎樣分布的？光譜吸收力的單位中分母的＂＂代表什么意義？5．黑體的輻射按空間方向是怎樣分布的？定向輻射強(qiáng)度與空間方向無(wú)關(guān)是否意味著黑體的輻射能在半球空間各方向上是勻稱分布的？6．什么叫光譜吸收比？在不同光源的照耀下，物體常展示不同的色彩，如何解釋？7．對(duì)于普通物體，吸收比等于發(fā)射率在什么條件下才成立？8，說(shuō)明灰體的定義以及引入灰體的簡(jiǎn)化對(duì)工程輻射傳熱計(jì)算的意義．9．黑體的輻射具有漫射特性．如何理解從黑體模型（溫度勻稱的空腔器壁上的小孔）發(fā)出的輻射能也具有漫射特性呢？黑體輻射基本定律8-1、一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847℃，直徑為1mm。電爐的效率為0.96解：5.67×得L=3.61m8-2、直徑為1m的鋁制球殼內(nèi)表面維持在勻稱的溫度500K，試計(jì)算置于該球殼內(nèi)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)表面所得到的投入輻射。內(nèi)表面發(fā)射率的大小對(duì)這一數(shù)值有否影響？解：由＝35438W/8-3、把太陽(yáng)表面近似地看成是T=5800K的黑體，試決定太陽(yáng)發(fā)出的輻射能中可光所占的百分?jǐn)?shù)。解：可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍是0.38～0.76＝64200W/可見(jiàn)光所占份額8-4、一爐膛內(nèi)火焰的平均溫度為1500K，爐墻上有一著火孔。試計(jì)算當(dāng)著火孔打開(kāi)時(shí)從孔向外輻射的功率。該輻射能中波長(zhǎng)為2的光譜輻射力是多少？哪種波長(zhǎng)下的能量最多？解：＝287W/T＝1500K時(shí)，8-5、在一空間翱翔物的外殼上有一塊向陽(yáng)的漫射面板。板背面可以認(rèn)為是絕熱的，向陽(yáng)面得到的太陽(yáng)投入輻射G=1300W/。該表面的光譜發(fā)射率為：時(shí)時(shí)。試決定當(dāng)該板表面溫度處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度值。為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)太陽(yáng)的輻射能均擴(kuò)散在0～2之內(nèi)。解：由得T=463K8-6、人工黑體腔上的輻射小孔是一個(gè)直徑為20mm的圓，輻射力。一個(gè)輻射熱流計(jì)置于該黑體小孔的正前方l=0.5m，處，該熱流計(jì)吸收熱量的面積為1.6。問(wèn)該熱流計(jì)所得到的黑體投入輻射是多少？解：所得投入輻射能量為37.2×6.4×＝W8-7、用特定的儀器測(cè)得，一黑體爐發(fā)出的波長(zhǎng)為0.7的輻射能（在半球范圍內(nèi)）為，試問(wèn)該黑體爐工作在多高的溫度下？該工況下輻射黑體爐的加熱功率為多大？輻射小孔的面積為。解：代入數(shù)據(jù)得：T=1214.9K8-8、試決定一個(gè)電功率為100W的電燈泡發(fā)光效率。假設(shè)該燈泡的鎢絲可看成是2900K的黑體，其幾何形狀為的矩形薄片。解：可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍0.38～0.76則由表可近似取在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的能量為發(fā)光效率8-9、鋼制工件在爐內(nèi)加熱時(shí)，隨著工件溫度的升高，其色彩會(huì)逐漸由暗紅變成白亮。假設(shè)鋼件表面可以看成黑體，試計(jì)算在工件溫度為900℃及1100℃時(shí)，工件所發(fā)出的輻射能中的可見(jiàn)光是溫度為700℃的多少倍？時(shí)時(shí)。解：解：（1），值線性插值得：．可見(jiàn)光的能量為：．(2),,此時(shí)可見(jiàn)光的能量．所以時(shí)是700℃時(shí)的16.3/0.5672=29.6倍．(3)，，此時(shí)可見(jiàn)光的能量為．所以1100℃時(shí)是700℃時(shí)的117.03/0.5672=206.3倍．8-10、一等溫空腔的內(nèi)表面為漫射體，并維持在勻稱的溫度。其上有一個(gè)面積為0.02的小孔，小孔面積相對(duì)于空腔內(nèi)表面積可以忽略。今測(cè)得小孔向外界輻射的能量為70W，試決定空腔內(nèi)表面的溫度。倘若把空腔內(nèi)表面所有拋光，而溫度保持不變，問(wèn)這一小孔向外的輻射有何影響？解：代入數(shù)據(jù)T=498.4K8-11、把地球作為黑體表面，把太陽(yáng)看成是T=5800℃的黑體，試估算地球表面溫度。已知地球直徑為太陽(yáng)直徑為1.39解：如圖所示。地球投影面積對(duì)太陽(yáng)球心的張角為：（球面角）。地球表面的空間輻射熱平衡為：，，，，。8-12、如附圖所示，用一個(gè)運(yùn)動(dòng)的傳感器來(lái)測(cè)定傳送帶上一個(gè)熱試件的輻射具有黑體的特性，文傳感器與熱試件之間的距離多大時(shí)，傳感器采納到的輻射能是傳感器與試件位于同一數(shù)值線上時(shí)的75％？解：按題意，當(dāng)工件位于x1處時(shí)，工件對(duì)傳感器的角系數(shù)為工件在正下方時(shí)的75%,當(dāng)工件在正下方時(shí)，是A對(duì)傳感器的張角：當(dāng)工件在x1處時(shí)，故有：，即，由試湊法解得。8-13、從太陽(yáng)投射到地球大氣層外表面的輻射能經(jīng)確切測(cè)定為1353W/。太陽(yáng)直徑為兩者相距m。若認(rèn)為太陽(yáng)是黑體，試預(yù)計(jì)其表面溫度。解：太陽(yáng)看成一個(gè)點(diǎn)熱源，太陽(yáng)投射在地球上的輻射總量為＝又所以T=5774K8-14、試證實(shí)下列論述：對(duì)于腔壁的吸收比為0.6的一等球殼，當(dāng)其上的小孔面積小于球的總表面面積的0.6％時(shí)，該小孔的吸收比可大于99.6％。球殼腔壁為漫射體。解：設(shè)射進(jìn)小孔的投入輻射為，經(jīng)空腔內(nèi)表面第一次反射的投入輻射為,經(jīng)第二次反射為，經(jīng)第n次反射為.空腔共吸收設(shè)n=1所以則小孔吸收比為1-0.36％＝99.6％又因?yàn)閚越大，則小孔的吸收比越大，證實(shí)完畢。實(shí)際物體的輻射特性8-15、已知材料AB的光譜發(fā)射率與波長(zhǎng)的關(guān)系如附圖所示，試預(yù)計(jì)這兩種材料的發(fā)射率隨溫度變化的特性，并說(shuō)明理由。解：A隨穩(wěn)定的降低而降低；B隨溫度的降低而升高。理由：溫度升高，熱輻射中的短波比例增強(qiáng)。8-16、一挑選性吸收表面的光譜吸收比隨變化的特性如附圖所示，試計(jì)算當(dāng)太陽(yáng)投入輻射為G=800W/時(shí)，該表面單位面積上所吸收的太陽(yáng)能量及對(duì)太陽(yáng)輻射的總吸收比。解：查表代入數(shù)據(jù)得8-17一漫射表面在某一溫度下的光譜輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系可以近似地用附圖表示，試：計(jì)算此時(shí)的輻射力；計(jì)算此時(shí)法線方向的定向輻射強(qiáng)度，及與法線成60角處的定向輻射強(qiáng)度。解：（1）（2）8-18、暖房的升溫作用可以從玻璃的光譜透比變化特性解釋。有一塊厚為3mm的玻璃，經(jīng)測(cè)定，其對(duì)波長(zhǎng)為0.3～2.5的輻射能的穿透比為0.9，而對(duì)其他波長(zhǎng)的輻射能可以徹低不穿透。試據(jù)此計(jì)算溫度為5800K的黑體輻射及溫度為300K的黑體輻射投射到該玻璃上時(shí)各自的總穿透比。解：T=5800K,由表查得同理8-19、一表面的定向發(fā)射率隨角的變化如附圖所示，試決定該表面的發(fā)射率與法向發(fā)射率的比值。解：法向發(fā)射率即是圖中所示又所以8-20、一小塊溫度的漫射表面懸掛在溫度的爐子中。爐子表面是漫灰的，且發(fā)射率為0.25。懸掛表面的光譜發(fā)射率如附圖所示。試決定該表面的發(fā)射率及對(duì)爐墻表面發(fā)出的輻射能的吸收比。解：又因?yàn)?-21、溫度為310K的4個(gè)表面置于太陽(yáng)光的照耀下，設(shè)此時(shí)各表面的光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化如附圖所示。試分析，在計(jì)算與太陽(yáng)能的交換時(shí)，哪些表面可以作為灰體處理？為什么？解：太陽(yáng)輻射能的絕大部分?jǐn)U散在2um以下的區(qū)域，溫度為310K的物體輻射能則絕大部分在6um以上的紅外輻射，由圖可見(jiàn)，第一種情形與第三種情形，上述波段范圍內(nèi)單色吸收率相同，因而可以作為灰色處理。8-22、向來(lái)徑為20mm的熱流計(jì)探頭，用以測(cè)定一極小表面積的輻射熱流，該表面溫度為＝1000K。環(huán)境溫度很低，因而對(duì)探頭的影響可以忽略不計(jì)。因某些緣故，探頭只能安置在與表面法線成45°處，距離l=0.5m。探頭測(cè)得的熱量為W。表面是漫射的，而探頭表面的吸收比可近似地取為1。試決定的發(fā)射率。的面積為。解：對(duì)探頭：8-23、已知一表面的光譜吸收比與波長(zhǎng)關(guān)系如附圖所示，在某一眨眼，測(cè)得表面溫度為1000K。投入輻射按波長(zhǎng)分布的情形示于附圖b。試：計(jì)算單位表面積所吸收的輻射能；計(jì)算該表面的發(fā)射率及輻射力；決定在此條件下物體表面的溫度隨時(shí)光如何變化，設(shè)物體無(wú)內(nèi)熱源，沒(méi)有其他形式的熱量傳遞。解：（1）（2）（3）所以在此條件下物件表面的溫度隨時(shí)光的延伸而降低。綜合分析8-24、一測(cè)定物體表面輻射特性的裝置示于附圖中。空腔內(nèi)維持在勻稱溫度；腔壁是漫灰體。腔內(nèi)1000K的熱空氣與試樣表面間的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。試樣的表面溫度用冷卻水維持，恒為300℃，試樣表面的光譜反射比示于附圖。試：（1）計(jì)算試樣的吸收比；（2）決定其發(fā)射率；（3）計(jì)算冷卻水帶走的熱量。試樣表面A=5cm。解：冷卻水帶走的熱量為：，，，，，，，吸收比=0.7138，反射比=0.2862.反射率應(yīng)以600K來(lái)計(jì)算。。所以,發(fā)射率，吸收比。8-25、用一探頭來(lái)測(cè)定從黑體模型中發(fā)出的輻射能，探頭設(shè)置位置如附圖所示。試對(duì)下列兩種情況計(jì)算從黑體模型到達(dá)探頭的輻射能：（1）黑體模型的小孔處未放置任何東西；（2）在小孔處放置了一半透明材料，其穿透比為時(shí)＝0。解：（1）L=(2),查表得所以所以8-26、為了考驗(yàn)高溫陶瓷涂層材料使用的可靠性，專門(mén)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，如附圖所示。已知輻射探頭表面積陶瓷涂層表面積。金屬基板底部通過(guò)加熱維持在,腔壁溫度勻稱且。陶瓷涂層厚W/(m.K)；基板厚為W/(m.K)。陶瓷表面是漫灰的，。陶瓷涂層與金屬基板間無(wú)接觸熱阻。試決定：（1）陶瓷表面的溫度及表面熱流密度；（2）置于空腔頂部的輻射能檢測(cè)器所采納到的由陶瓷表面發(fā)射出去的輻射能量；（3）經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)后，在陶瓷涂層與基板之間產(chǎn)生了無(wú)數(shù)小裂紋，形成了接觸熱阻，但及陶瓷涂層表面的輻射熱流密度及發(fā)射率均保持不變，此時(shí)溫度是增強(qiáng)，降低還是不變？ 解：如圖所示： 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電熱器發(fā)出之熱通過(guò)導(dǎo)熱傳導(dǎo)到陶瓷表面上，再通過(guò)輻射傳遞到腔壁四面，設(shè)陶瓷表面溫度為T(mén)2，則有，，，，，用試湊法解得：，，檢測(cè)器面積，， 。因?yàn)榻佑|熱阻的作用，溫度要升高。小論文題目8-27在用黑體爐標(biāo)定熱流計(jì)，輻射高溫計(jì)等時(shí)，常常要控制爐子的溫度，以使所需的光譜輻射強(qiáng)度的變化在允許范圍之內(nèi)。試：（1）證實(shí)對(duì)黑體有其中為黑體的光譜定向輻射強(qiáng)度，它與的關(guān)系為；（2）決定當(dāng)黑體爐工作在2000K時(shí)，為使波長(zhǎng)為0.65的光譜定向輻射強(qiáng)度的相對(duì)變化率小于0.5％，爐溫的允許變化值是多少？實(shí)際物體的輻射特性解：（1）證實(shí)因?yàn)樗裕?）代入式得即允許值為0.045％8-28．按照標(biāo)