試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程及其應(yīng)用》專題訓(xùn)練(附帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________知識梳理分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，與列整式方程解應(yīng)用題的步驟一樣，都是按照審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答六步進(jìn)行．（1）在利用分式方程解實(shí)際問題時，必須進(jìn)行“雙檢驗(yàn)”，既要檢驗(yàn)去分母化成整式方程的解是否為分式方程的解，又要檢驗(yàn)分式方程的解是否符合實(shí)際意義.（2）分式方程應(yīng)用題常見類型有行程問題、工作問題、銷售問題等，其中行程問題中又出現(xiàn)逆水、順?biāo)叫羞@一類型.同步練習(xí)一、選擇題1．為響應(yīng)“綠色出行”的號召，小李上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小李家距上班地點(diǎn)20km，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程少12km．他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的，小李乘公交車上班平均每小時行駛（

）A．30km B．36km C．40km D．46km2．某服裝店用4.5萬元購進(jìn)某種品牌的服裝，由于銷售狀況良好，服裝店又調(diào)撥11萬元資金購進(jìn)該種服裝，但這次的單價(jià)比第一次的單價(jià)貴20元，購進(jìn)服裝的數(shù)量比第一次的2倍還多50件，求該服裝第一次的單價(jià)．為解決此問題，設(shè)該服裝第一次的單價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程，其中正確的是（

）A． B．C． D．3．甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車從甲地到乙地的速度比原來提高了，結(jié)果比原來提前0.4小時到達(dá)，那么這輛汽車原來的速度為（

）A．80千米/小時 B．90千米/小時 C．100千米/小時 D．110千米/小時4．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為；把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中x表示（

）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時間 D．以上都不對5．為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動教育，某校投入2萬元購進(jìn)了一批勞動工具．開展課后服務(wù)后，學(xué)生的勞動實(shí)踐需求明顯增強(qiáng)，需再次采購一批相同的勞動工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價(jià)比第一次降低15元，總費(fèi)用降低了．設(shè)第二次采購單價(jià)為元，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．6．一個圓柱形容器的容積為，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間則大，小兩根水管的注水速度分別為（

）A．， B．，C．， D．，7．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．若設(shè)騎車學(xué)生的速度為，則可列方程為（

）A． B． C． D．8．為治理城市污水，需鋪設(shè)一段全長500米的污水排放管道，由于情況有變，設(shè)原計(jì)劃鋪設(shè)管道米，列方程為，根據(jù)方程，可知省略的部分是（

）A．實(shí)際工作時每天鋪設(shè)的管道比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤3天完成了這一任務(wù)B．實(shí)際工作時每天鋪設(shè)的管道比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前3天完成了這一任務(wù)C．實(shí)際工作時每天鋪設(shè)的管道比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤3天完成了這一任務(wù)D．實(shí)際工作時每天鋪設(shè)的管道比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前3天完成了這一任務(wù)二、填空題9．若實(shí)數(shù)都是整數(shù)，且，則．10．山西省寧武縣被中國糧食行業(yè)協(xié)會命名為“中國高原莜麥之鄉(xiāng)”，莜麥?zhǔn)鞘澜绻J(rèn)的營養(yǎng)價(jià)值很高的糧種之一．某莜麥標(biāo)準(zhǔn)化種植基地在改良前總產(chǎn)量為，改良后總產(chǎn)量不變，但種植面積減少了25畝，平均畝產(chǎn)量為原來的1.5倍．若設(shè)改良前的平均畝產(chǎn)量為，則可列方程為．11．?dāng)?shù)學(xué)家們在研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如15，5，3也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，3，，則．12．甲、乙兩船從相距150km的，兩地同時勻速沿江出發(fā)相向而行，甲船從地順流航行90km時與從地逆流航行的乙船相遇．甲、乙兩船在靜水中的航速均為30km/h，則江水的流速為km/h．13．甲、乙、丙三名工人共承擔(dān)裝搭一批零件.已知甲乙丙丁四人聊天時的對話信息如表，如果每小時只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的輪流順序至完成工作任務(wù)，共需小時．甲說：我單獨(dú)完成任務(wù)所需時間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時間多5小時；乙說：我3小時完成的工作量與甲4小時完成的工作量相等；丙說：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；丁說：我沒參加此項(xiàng)工作，但我可以計(jì)算你們的工作效率，知道工程問題三者關(guān)系是：工作效率工作時間工作總量．三、解答題14．為深刻踐行習(xí)近平總書記的“綠水青山就是金山銀山”重要思想，某單位積極開展植樹活動，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹苗、已知用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗便宜6元．（1）求甲種樹苗的單價(jià)；（請根據(jù)題意列方程解答）（2）若購買這兩種樹苗共100棵，且費(fèi)用不超過3800元，則至少購買乙種樹苗多少棵？15．科學(xué)中，經(jīng)常需要把兩種物質(zhì)混合制作成混合物，研究混合物的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)．現(xiàn)將甲、乙兩種密度分別為，的液體混合（），研究混合物的密度（），假設(shè)混合前后液體的總體積不變，令等體積的甲乙兩種液體的混合溶液密度為，等質(zhì)量的甲乙兩種液體的混合溶液的密度為．(1)請用含，式子表示；(2)比較，的大小，并通過運(yùn)算說明理由：(3)現(xiàn)有密度為的鹽水，加適量的水（密度為）進(jìn)行稀釋，問：需要加水多少，才能使密度為的雞蛋懸浮在稀釋后的鹽水中？16．某危險(xiǎn)品工廠采用甲型、乙型兩種機(jī)器人代替人力搬運(yùn)產(chǎn)品．甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)產(chǎn)品，甲型機(jī)器人搬運(yùn)產(chǎn)品所用時間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)產(chǎn)品所用時間相等．根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)產(chǎn)品，可列方程為__________．小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)產(chǎn)品所用時間為y小時，可列方程為__________．(2)求乙型機(jī)器人每小時搬運(yùn)多少千克產(chǎn)品．17．某大型品牌書城購買了兩種新出版書籍，商家用元購買書籍，元購買書籍，兩種書籍的進(jìn)價(jià)之和為元，且購買書籍的數(shù)量是書籍的倍．(1)求商家購買書籍和書籍的進(jìn)價(jià)；(2)商家在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)書籍的售價(jià)為每本元，書籍的售價(jià)為每本元時，平均每天可賣出本書籍，本書籍．據(jù)統(tǒng)計(jì)，書籍的售價(jià)每降低元平均每天可多賣出本．商家在保證書籍的售價(jià)和銷量不變且不考慮其他因素的情況下，為了促進(jìn)的銷量，想使書籍和書籍平均每天的總獲利為元，則每本書籍的售價(jià)為多少元?18．為更好地滿足市民休閑、健身需求，提升群眾的幸福感獲得感，豐都縣從年初開始對濱江公園進(jìn)行“微改造”、“精提升”，將原有的邊坡地帶改造為觀景平臺，同時增設(shè)多處具有體育、文化、智慧元素的文體場所和設(shè)施，把3.5公里濱江健身長廊打造成智慧休閑樂園．施工過程中共有5000噸渣土要運(yùn)走，現(xiàn)計(jì)劃由甲、乙兩個工程隊(duì)運(yùn)走渣土，已知甲、乙兩個工程隊(duì)，原計(jì)劃乙平均每天運(yùn)走的渣土比甲平均每天運(yùn)走的渣土多，這樣乙運(yùn)走2600噸渣土的時間比甲運(yùn)走剩下渣土的時間少3天．(1)求原計(jì)劃乙平均每天運(yùn)渣土多少噸？(2)實(shí)際施工時，甲平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了m噸，乙平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了，甲、乙合作10天后，乙臨時有其他任務(wù)；剩下的渣土由甲再單獨(dú)工作5天完成．若運(yùn)走每噸渣土的運(yùn)輸費(fèi)用為30元，請求出乙工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page1