數(shù)學(xué)教案：區(qū)分分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的混合數(shù)，學(xué)會(huì)它們的加減運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)如何區(qū)分分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的混合數(shù)。2、掌握混合數(shù)的概念及其表示方法。3、能夠通過(guò)加減運(yùn)算求解混合數(shù)。4、能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用混合數(shù)的加減運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的混合數(shù)的定義和表示方法。2、混合數(shù)的加減運(yùn)算方法和應(yīng)用。三、教學(xué)難點(diǎn)：1、混合數(shù)的加減運(yùn)算方法。2、如何使用混合數(shù)的加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)內(nèi)容：1、混合數(shù)的概念混合數(shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的，例如：$\dfrac{5}{3}+2=\dfrac{5}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{11}{3}$，其中$2$是整數(shù)，$\dfrac{5}{3}$是真分?jǐn)?shù)，$\dfrac{11}{3}$就是混合數(shù)。2、分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的混合數(shù)的區(qū)分在開(kāi)始學(xué)習(xí)混合數(shù)的加減運(yùn)算之前，我們先來(lái)了解一下如何區(qū)分分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的混合數(shù)。假設(shè)有如下的表達(dá)式：$$\dfrac{8}{3},\\4,\\2\dfrac{2}{3}$$如何區(qū)分它們之間的關(guān)系呢？分?jǐn)?shù)：如果分母大于分子，那么這個(gè)數(shù)就是一個(gè)真分?jǐn)?shù)。整數(shù)：如果這個(gè)數(shù)沒(méi)有小數(shù)部分，那么它就是一個(gè)整數(shù)?；旌蠑?shù)：如果這個(gè)數(shù)既有一個(gè)整數(shù)部分，又有一個(gè)不為零的分?jǐn)?shù)部分，那么它就是一個(gè)混合數(shù)。所以，上述的表達(dá)式中，$\dfrac{8}{3}$是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，$4$是一個(gè)整數(shù)，$2\dfrac{2}{3}$是一個(gè)混合數(shù)，其中整數(shù)部分為$2$，分?jǐn)?shù)部分為$\dfrac{2}{3}$。3、混合數(shù)的加減運(yùn)算混合數(shù)的加減運(yùn)算其實(shí)就是把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別分別相加減，然后再把它們加在一起得到結(jié)果。我們以混合數(shù)的加法為例：假設(shè)有兩個(gè)混合數(shù)：$3\dfrac{1}{2}$和$1\dfrac{3}{4}$，那么它們的加法過(guò)程可以寫(xiě)作：$$\begin{aligned}&3\dfrac{1}{2}+1\dfrac{3}{4}\\=&3+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\\=&4+\dfrac{5}{4}\\=&4\dfrac{1}{4}\end{aligned}$$所以，兩個(gè)混合數(shù)的加法的步驟分為以下幾步：將兩個(gè)混合數(shù)的整數(shù)部分相加。將兩個(gè)混合數(shù)的分?jǐn)?shù)部分相加。如果分?jǐn)?shù)的和大于分母，則將它們化為帶分?jǐn)?shù)的形式。將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分加在一起，即得到最終結(jié)果?；旌蠑?shù)的減法與加法的過(guò)程類(lèi)似，只需要在步驟二中把兩個(gè)混合數(shù)的分?jǐn)?shù)部分相減即可。4、混合數(shù)的應(yīng)用在實(shí)際生活中，混合數(shù)有很多應(yīng)用。例如：廚房里的食譜中，菜譜常使用混合數(shù)的單位，例如：$1\dfrac{1}{2}$公斤，$2\dfrac{3}{4}$磅等等。另外，物流或者運(yùn)輸業(yè)中，用混合數(shù)來(lái)表示時(shí)間，例如：1小時(shí)45分鐘，3天8小時(shí)等等，都是常見(jiàn)的混合數(shù)的應(yīng)用。五、教學(xué)方法：1、通過(guò)白板和書(shū)寫(xiě)教具等多種方式進(jìn)行教學(xué)。2、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生掌握混合數(shù)的加減運(yùn)算方法。3、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生理解混合數(shù)的應(yīng)用和解決方法。六、教學(xué)過(guò)程：1、引入課題，說(shuō)明學(xué)習(xí)本課的重要性。2、介紹分?jǐn)?shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)形式的混合數(shù)的定義和表示方法。3、通過(guò)例子讓學(xué)生掌握混合數(shù)的加減運(yùn)算。4、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生理解混合數(shù)的應(yīng)用和解決方法。5、讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，掌握混合數(shù)的加減運(yùn)算方法。6、對(duì)練習(xí)的問(wèn)題進(jìn)行講解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)的差錯(cuò)和解決方法。7、布置課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。七、教學(xué)體會(huì)：本次數(shù)學(xué)教案主要介紹了混合數(shù)的概念及其加減運(yùn)算方法，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)