章末復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)·形成體系

考點(diǎn)聚焦·分類(lèi)突破考點(diǎn)一直線(xiàn)方程的求法及應(yīng)用(1)求直線(xiàn)方程的一種重要方法就是待定系數(shù)法．運(yùn)用此方法，要注意各種形式的方程的適用條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€(xiàn)方程的形式至關(guān)重要．(2)通過(guò)對(duì)直線(xiàn)方程的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例1在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)．(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，求AB邊上的高所在的直線(xiàn)方程；(2)若M(1，1)為邊AC的中點(diǎn)，求邊BC所在的直線(xiàn)方程．

考點(diǎn)二兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系(1)解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定：若兩條不重合的直線(xiàn)l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1.若給出的直線(xiàn)方程中存在字母系數(shù)，則要考慮斜率是否存在．對(duì)于兩條直線(xiàn)平行的問(wèn)題，要注意排除兩條直線(xiàn)重合的可能性．(2)通過(guò)對(duì)兩直線(xiàn)平行與垂直的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例2

(1)已知直線(xiàn)l1：ax＋y＋1＝0與直線(xiàn)l2：x＋(2a－3)y＋5＝0垂直，則a＝(

)A．3B．2C．1D．－1答案：C解析：由題意，得a＋2a－3＝0，所以a＝1.故選C.(2)(多選)若直線(xiàn)l1：ax＋(a＋2)y＋2＝0與直線(xiàn)

l2：x＋ay＋1＝0平行，則a＝(

)A．2或－1B．－2或1C．2D．－1答案：D

考點(diǎn)三距離問(wèn)題(1)解決解析幾何中的距離問(wèn)題時(shí)，往往是代數(shù)運(yùn)算與幾何圖形直觀分析相結(jié)合．三種距離是高考考查的熱點(diǎn)，公式如下表：類(lèi)型已知條件公式兩點(diǎn)間的距離A(x1，y1)，B(x2，y2)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離P(x0，y0)

l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)兩平行直線(xiàn)的距離l1：Ax＋By＋C1＝0l2：Ax＋By＋C2＝0(A2＋B2≠0，C1≠C2)(2)通過(guò)對(duì)距離問(wèn)題的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．

考點(diǎn)四有關(guān)圓的問(wèn)題角度1求圓的方程(1)求圓的方程是考查圓的方程問(wèn)題中的一個(gè)基本點(diǎn)，一般涉及圓的性質(zhì)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等，主要依據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、直線(xiàn)與圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用幾何方法或代數(shù)方法解決問(wèn)題．(2)通過(guò)對(duì)圓的方程的求解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例4

[2022·湖南懷化測(cè)試]已知圓C的圓心在直線(xiàn)x－2y－3＝0上，且過(guò)點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________．(x＋1)2＋(y＋2)2＝10

角度2直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)圓具有許多重要的幾何性質(zhì)，如圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；圓心與弦的中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于弦；切線(xiàn)長(zhǎng)定理；直徑所對(duì)的圓周角是直角等．充分利用圓的幾何性質(zhì)可獲得解題途徑，減少運(yùn)算量．另外，對(duì)于未給出圖形的題目，要邊解題邊畫(huà)圖，這樣能更好地體會(huì)圓的幾何形狀，有助于找到解題思路．(2)通過(guò)對(duì)直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．

(2)[2022·湖南益陽(yáng)模擬]已知圓O：x2＋