-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內(nèi)）1．下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形3．點先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．某市某一周內(nèi)每日最高氣溫的情況如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．這周最高氣溫是 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24 D．周四與周五的最高氣溫相差5．下列各式從左到右，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式時，若平移到,,，則的平移距離為（）A．3 B．4 C．5 D．128．如圖所示，為的中位線，點在上，且，若，，則的長為（）A．1 B．2 C．1.5 D．2.59．如圖，在□中，對角線與相交于點，是邊的中點，連結(jié)．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，若點是等邊的邊上任意一點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，且點在邊上，連接，則下列結(jié)論：①②③④其中正確的個數(shù)有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請你將答案填寫在題目中的橫線上）11．若分式有意義，則的取值范圍是______．12．如圖，在□中，為的中點，過點且分別交，于點，．若，則的長為______．13．因式分解：______．14．如圖，在□中，，于點，若，則______°．15．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，再找一點，使這四點能連成平行四邊形，則點的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（本題滿分6分）（1）計算：； （2）解方程：．17．（本題滿分6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）把向左平移4個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的；（2）畫出繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形，并直接寫出對應(yīng)點連線段的長度______．18．（本題滿分6分）跳繩是某校體育活動的特色項目．體育組為了了解七年級學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)抽取20名七年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試（單位：次），數(shù)據(jù)如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：______，______，（2）學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請你估計七年級240名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀？（3）某同學(xué)1分鐘跳繩152次，請推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學(xué)生？說明理由．19．（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形中，，求證：．20．（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分8分）2023年5月30日上午9點31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購進(jìn)，兩款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元購進(jìn)款和用400元購進(jìn)款的文化衫的數(shù)量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元？22．（本題滿分8分）如圖所示，在中，點，分別為，的中點，點在線段上，連接，點，分別為，的中點．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2），，，求線段的長度．23．（本題滿分8分）如圖，在中，，點在延長線上，且，將延方向平移，使點移動到點，點移動到點，點移動到點，得到，連接，過點作于．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：；（3）連接，用等式表示線段，的數(shù)量關(guān)系，并證明．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內(nèi)）1．C2．B3．D4．B5．D6．A7．B8．A9．B10．A二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請你將答案填寫在題目中的橫線上）11．12．1013．14．5015．或或三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（本題滿分6分）（1）計算：；（2）解：．17．（本題滿分6分）解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求．線段的長度或．故答案為：或．18．（本題滿分6分）（1）解：這組數(shù)據(jù)中，165出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴，這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和11個數(shù)據(jù)分別為148，152，∴，（2）解：∵跳繩165次及以上人數(shù)有7個，∴估計七年級240名學(xué)生中，有個優(yōu)秀，（3）解：∵中位數(shù)為150，∴某同學(xué)1分鐘跳繩152次，可推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級一半的學(xué)生．19．（本題滿分6分）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴．20．（本題滿分7分）（1）解：將代入可得，原式．21．（本題滿分8分）（1）解：設(shè)款文化衫每件元，則款文化衫每件元，由題意得，，解得，檢驗，當(dāng)時，，∴是原方程的解，∴，∴款文化衫每件50元，則款文化衫每件40元，答：款文化衫每件50元，則款文化衫每件40元．22．（本題滿分8分）．（1）解：∵點、分別為、的中點，∴，，∵點、分別為、的中點，∴，，∴，，∴四邊形為平行四邊形；（2）∵四邊形為