244弧長和扇形面積第二十四章圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1體會圓錐側(cè)面積的探索過程（重點）2會求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡單的實際問題（重點、難點）導(dǎo)入新課圖片欣賞返回首頁頂點母線底面半徑側(cè)面高講授新課圓錐及相關(guān)概念一圓錐的形成返回首頁圓錐的高母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB等叫做圓錐的母線．圓錐的母線圓錐有無數(shù)條母線，它們都相等．圓錐的高從圓錐的頂點到圓錐底面圓心之間的距離是圓錐的高．返回首頁要點歸納h由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑,h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r、h、l之間數(shù)量關(guān)系是：r2+h2=2Or返回首頁填一填:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l=2，r=1則h=_______2h=3,r=4則l=_______3l=10,h=8則r=_______56hOr返回首頁思考：圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖二返回首頁lo側(cè)面展開圖r底面問題：1沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？返回首頁要點歸納r扇形其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長l側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長lo側(cè)面展開圖r底面返回首頁圓錐的側(cè)面積計算公式圓錐的全面積計算公式

(r表示圓錐底面的半徑,

l表示圓錐的母線長

)lo側(cè)面展開圖r底面返回首頁練一練：已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為，全面積為返回首頁例1

一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°、弧長為20的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長.解：設(shè)該圓錐的底面的半徑為r，母線長為a可得r=10可得a=30又典例精析返回首頁例2如圖，圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑為80cm,母線為50cm在一塊大鐵皮上裁剪時，如何畫出這個煙囪帽的側(cè)面展開圖？求出該側(cè)面展開圖的面積解：該煙囪的側(cè)面展開圖是扇形，αOhrl返回首頁αOhrl返回首頁例3:蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，，的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？返回首頁解：如圖是一個蒙古包示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，；上部圓錐的高為35－15=2（m）．圓柱的底面積半徑為圓錐的母線長為側(cè)面積為2π×334×15≈3146（平方米），側(cè)面展開扇形的弧長為圓錐的側(cè)面積為20×（31464081）≈1446（平方米）．返回首頁如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面.(1)則這個圓錐的底面半徑r=

．(2)這個圓錐的高h(yuǎn)=

.AC

BθR=10Or4練一練返回首頁當(dāng)堂練習(xí)1圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______．2一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_____．180°10cm，高為4cm，則它的側(cè)面積是，全面積是．15πcm224πcm2返回首頁4（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓的半徑？（3）能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．ABC①②③O返回首頁解：（1）連接BC，則BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，（3）延長AO交⊙O于點F，交扇形于點E，EF=最大半徑為∴不能．ABC①②③O∴S扇形=∴AB=AC=（2）圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：EF返回首頁r2h2=l2S圓錐側(cè)＝πrlS圓錐全＝S圓錐側(cè)S圓錐底＝