用樣本的數字特征估計總體的數字特征——標準差與方差【課前導學】

復習：1、眾數、中位數和平均數都是描述一組數據_________的量．2、兩名射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數如下：甲：78795491074

乙：9578768677

分別求出這兩名運動員射擊成績的眾數、中位數和平均數，對這次射擊情況應如何評價？特征信息眾數中位數平均數甲乙777777條形圖甲的環(huán)數極差＝10－4＝6乙的環(huán)數極差＝9－5＝41、極差：在一定程度上表明了樣本數據的________，它對______非常敏感，由此可以得到一種統計策略：“______________，______________”．分散程度極端值去掉一個最高分去掉一個最低分比較分散相對集中表示．2、標準差：考察樣本數據的_______________最常用的統計量，是樣本數據到_______的一種__________，一般用（2）標準差的大小，受樣本中每個數據的影響，如果數據間變異大，則標準差也大，反之則?。虼耍瑯藴什钤酱?，數據的離散程度______，標準差越小，數據的離散程度_______；（1）標準差的表達式：分散程度的大小平均距離平均數越大越?。?）方差的表達式：（2）方差也是反映數據離散程度的特征數字．BC1110/34、某校隨機調查了50名學生在某天各自的課外閱讀所用的時間結果如圖所示，根據條形圖可得這50名學生這天平均每人的課外閱讀時間為(

)小時A、0.6B、0.9C、1D、1.5B示例1：畫出下列四組樣本數據的條形圖，說明它們的異同點.（1）（2）（3）（4）示例2：甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出20件，量得其內徑尺寸如下（單位：mm)甲乙從生產的零件內徑的尺寸來看，誰生產的質量較高？X甲≈25.401X乙≈25.406s甲≈25.401S乙≈25.401【典例探究】例1、甲乙兩人同時生產內徑為24mm的一種零件。為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出5件，測得其內徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產的零件內徑尺寸看，誰生產的質量較高？

甲乙

85797218146854329388921035110變式：1、甲、乙兩人數學成績(單位：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學的數學成績的平均數及標準差；（2）比較這兩名同學的成績，談談你的看法。展示2、(2012山東文4)在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（）(A)眾數(B)平均數(C)中位數(D)標準差

【典例探究】例1、甲乙兩人同時生產內徑為24mm的一種零件。為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出5件，測得其內徑尺寸如下(單位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24從生產的零件內徑尺寸看，誰生產的質量較高？解：即，甲、乙生產的零件內徑的平均數相等，但乙的穩(wěn)定程度高，所以，乙生產的零件的質量比甲的高一些。變式：1、甲、乙兩人數學成績(單位：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學的數學成績的平均數及標準差；（2）比較這兩名同學的成績，談談你的看法。

甲乙

85797218146854329388921035110解：(1)(2)乙的數學平均分比的甲高好多，但穩(wěn)定性稍差一點.2、(2012山東文4)在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（）(A)眾數(B)平均數(C)中位數(D)標準差

D1.用樣本的數字特征估計總體的數字特征分兩類：