第第頁(yè)2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.12 C. D.22.下圖中用量角器測(cè)得的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.下圖是我國(guó)某一古建筑的主視圖,最符合視圖特點(diǎn)的建筑物的圖片是（）A. B. C. D.4.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路,園丁在花園中栽種了8棵桂花,如圖所示．若A,B兩處桂花的位置關(guān)于小路對(duì)稱(chēng),在分別以?xún)蓷l小路為x,y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.在同一平面內(nèi),過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作的垂線(xiàn),再過(guò)作的垂線(xiàn),則直線(xiàn)與的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能確定6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.．7.將一個(gè)正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合,旋轉(zhuǎn)角的大小不可能是（）A.60° B.90° C.180° D.360°8.設(shè),則實(shí)數(shù)m所在的范圍是（）A. B. C. D.9.在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中,“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量,需要從四名同學(xué)（兩名男生,兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人,組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A. B. C. D.10.正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目．一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為,設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：/天）,完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天）,則V與t滿(mǎn)足（）A.反比例函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系11.對(duì)于某個(gè)一次函數(shù),根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)得出的結(jié)論,錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.12.在實(shí)數(shù)中,若,則下列結(jié)論：①,②,③,④,正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）13.已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8,則它的面積為_(kāi)_____．14.觀察下列式子;;;……按照上述規(guī)律,____________．15.如圖,三角形紙片中,,分別沿與平行的方向,從靠近A的AB邊的三等分點(diǎn)剪去兩個(gè)角,得到的平行四邊形紙片的周長(zhǎng)是____________．16.小明利用學(xué)習(xí)函數(shù)獲得的經(jīng)驗(yàn)研究函數(shù)的性質(zhì),得到如下結(jié)論：①當(dāng)時(shí),x越小,函數(shù)值越小;②當(dāng)時(shí),x越大,函數(shù)值越小;③當(dāng)時(shí),x越小,函數(shù)值越大;④當(dāng)時(shí),x越大,函數(shù)值越大．其中正確的是_____________（只填寫(xiě)序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題,共72分）17.（1）解不等式,并在數(shù)軸上表示解集．（2）下面是某同學(xué)計(jì)算的解題過(guò)程：解：①②③④上述解題過(guò)程從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．18.某中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生,從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行信息技術(shù)操作測(cè)試,測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：81908289999591839293879294889287100868596（1）請(qǐng)按組距為5將數(shù)據(jù)分組,列出頻數(shù)分布表,畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖;（2）①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________;②分析數(shù)據(jù)分布的情況（寫(xiě)出一條即可）_____________;（3）若85分以上（不含85分）成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等次,請(qǐng)預(yù)估該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)．19.如圖,燈塔A周?chē)?海里內(nèi)有暗礁．一漁船由東向西航行至B處,測(cè)得燈塔A在北偏西58°方向上,繼續(xù)航行6海里后到達(dá)C處,測(cè)得燈塔A在西北方向上．如果漁船不改變航線(xiàn)繼續(xù)向西航行,有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：）20.大學(xué)生小敏參加暑期實(shí)習(xí)活動(dòng),與公司約定一個(gè)月（30天）的報(bào)酬是M型平板電腦一臺(tái)和1500元現(xiàn)金,當(dāng)她工作滿(mǎn)20天后因故結(jié)束實(shí)習(xí),結(jié)算工資時(shí)公司給了她一臺(tái)該型平板電腦和300元現(xiàn)金．（1）這臺(tái)M型平板電腦價(jià)值多少元？（2）小敏若工作m天,將上述工資支付標(biāo)準(zhǔn)折算為現(xiàn)金,她應(yīng)獲得多少報(bào)酬（用含m的代數(shù)式表示）？21.如圖,是的外接圓,是的直徑,,E為的延長(zhǎng)線(xiàn)與的交點(diǎn)．（1）求證：是的切線(xiàn);（2）若,求的長(zhǎng)．22.如圖,．（1）寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系（2）延長(zhǎng)到,使,延長(zhǎng)到,使,連接．求證：．（3）在（2）的條件下,作的平分線(xiàn),交于點(diǎn),求證：．23.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)了某種盆栽花卉,為了確定售價(jià),小瑩幫媽媽調(diào)查了附近A,B,C,D,E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價(jià)與日銷(xiāo)售量情況,記錄如下：售價(jià)（元/盆）日銷(xiāo)售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638數(shù)據(jù)整理（1）請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理,填寫(xiě)在下表中：售價(jià)（元/盆）日銷(xiāo)售量（盆）模型建立（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,找出日銷(xiāo)售量與售價(jià)間的關(guān)系;拓廣應(yīng)用（3）根據(jù)以上信息,小瑩媽媽在銷(xiāo)售該種花卉中,①要想每天獲得400元的利潤(rùn),應(yīng)如何定價(jià)？②售價(jià)定為多少時(shí),每天能夠獲得最大利潤(rùn)？

2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題．1.C2.C3.B4.A5.C6.D7.B8.B9.D10.A11.C【解析】12.A二、填空題.13.24

14.15.1416.②③④三、解答題.17.（1）（2）從第①步開(kāi)始出錯(cuò),過(guò)程見(jiàn)解析解：（1）.

去分母,得：.

移項(xiàng),合并,得：.

系數(shù)化1,得：;（2）從第①步開(kāi)始出錯(cuò),正確的解題過(guò)程如下：．18.（1）見(jiàn)解析（2）①;②測(cè)試成績(jī)分布在的較多（不唯一）;（3）估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)約為480人．【小問(wèn)1詳解】解：數(shù)據(jù)從小到大排列：81,82,83,85,86,87,87,88,89,90,91,92,92,92,93,94,95,96,99,100最大值是100,最小值為81,極差為,若組距為5,則分為4組.

頻數(shù)分布表成績(jī)分組劃記正一頻數(shù)4673頻數(shù)分布直方圖,如圖;;【小問(wèn)2詳解】解：①中位數(shù)是;故答案為;②測(cè)試成績(jī)分布在的較多（不唯一）;【小問(wèn)3詳解】解：（人）.

答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在同等難度的信息技術(shù)操作考試中達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù)約為480人．19.漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)解：過(guò)點(diǎn)作,由題意,得：,,.

設(shè).

在中,.

∴.

∴.

在中,.

∴.

∴.

∵.

∴漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．20.（1）這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為元（2）她應(yīng)獲得元的報(bào)酬【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為元,由題意,得：.

解得：;∴這臺(tái)M型平板電腦的價(jià)值為元;【小問(wèn)2詳解】解：由題意,得：;答：她應(yīng)獲得元的報(bào)酬．21.（1）見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1詳解】證明：連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).

∵是的外接圓.

∴點(diǎn)是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn).

∵,∴.

∵.

∴.

∵是的半徑.

∴是的切線(xiàn);【小問(wèn)2詳解】解：連接.

∵.

∴.

∴.

∴.

∵.

∴為等邊三角形.

∴.

∴.

∴的長(zhǎng)為．22.（1）,（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：∵∴.

∵∴即;【小問(wèn)2詳解】證明：如圖所示.

∴∴.

∵.

∴∵,,∴∴∴∴【小問(wèn)3詳解】證明：如圖所示,延長(zhǎng)交于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn).

∵,.

∴.

∴∵是的角平分線(xiàn).

∴.

∴∴∵.

∴,.

∴.

又∵.

∴.

即.

∴.

又,則.

在中.

.

∴.

∴23.（1）見(jiàn)解析（2）售價(jià)每漲價(jià)2元,日銷(xiāo)售量少賣(mài)4盆（3）①定價(jià)為每盆元或每盆元時(shí),每天獲得400元的利潤(rùn);②售價(jià)定為元時(shí),每天能夠獲得最大利潤(rùn)【小問(wèn)1詳解】解：按照售價(jià)從低到高排列列出