惠州市2021屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題全卷滿分150分，時(shí)間120分鐘．2020.10注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號、學(xué)校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2．作答單項(xiàng)及多項(xiàng)選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題滿分5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯(cuò)得0分。已知集合,集合,則（）A. (，2) B.(,1) C. (0,1) D.(0,2)復(fù)數(shù)z=12i（其中i為虛數(shù)單位），則()5 B. eq\r(2) C. 2 D.eq\r(26)3.“＝０”是“sin＝０”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充耍條件 D.既不充分也不必耍條件惠州市某工廠10名工人某天生產(chǎn)同一類型零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17.記這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則（ ）a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a某產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用x(萬元）與銷售額y(萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：宣傳費(fèi)用x(萬元）2345銷售額y(萬元）24304250根據(jù)上表可得回歸方程，.則宣傳費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額最接近（ ）A.55萬元B.60月元C.62萬元D.65萬元6.設(shè){an}是等比數(shù)列，若a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2，則a6+a7+a8=()A.6 B.16 C. 32 D. 64為了給地球減負(fù)，提高資源利用率，2020年全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時(shí)尚．假設(shè)某市2020年全年用于垃圾分類的資金為2000萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長20%,則該市全年用于垃圾分類的資金開始超過1億元的年份是（ ）（參考數(shù)據(jù)；lgl.2≈0.08, lg5≈0.70)A.2030年 B.2029年C.2028年D.2027年若函數(shù)f(x)=ex(x22x+1a)x恒有2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是( )A.(eq\f(1,e)，+) B. (,1)C.(0，eq\f(1,e))D.(，eq\f(1,e))二、多項(xiàng)選 擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯(cuò)的得0分．已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的有（ ）f(x)的最小正周期為B.曲線y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對稱f(x)的最大值為eq\r(3)D.曲線y=f(x)關(guān)于直線x=對稱空間中，用a,b,c表示三條不同的直線，表示平面，則下列命題正確的有（）若a//b,b//c,則a//cB.若a,b,則a//bC.若a//,b//,則a//bD.若ab,bc,則ac若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式恒成立的有( )ab1B.C.a2+b2≥2D.已知F1、F2是雙曲線c的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)M是該雙曲線的一條漸近線上的一點(diǎn)，并且以線段F1F2為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,則下列說法正確的有( )雙曲線C的漸近線方程為以F1F2為直徑的圓方程為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為△MF1F2的而積為三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一個(gè)空3分，第二個(gè)空2分。的展開式的常數(shù)項(xiàng)是 ．（用數(shù)字作答）已知向量a,b,滿足|a|=1.|b|=eq\r(2).若a(a+b)，則向量a與向量b的夾角為 ．已知拋物線C:y2=2px(p>0),直線l:y=2x+b經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C相交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=5,則p=．某同學(xué)在參加《通用技術(shù)》實(shí)踐課時(shí)，制作了一個(gè)實(shí)心工藝品（如圖所示)．該工藝品可以看成一是個(gè)球體被一個(gè)棱長為8的正方體的6個(gè)面所截后剩余的部分(球心與正方體的中心重合)．若其中一個(gè)截面圓的周長為6，則該球的半徑為；現(xiàn)給出定義：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半徑是R,球冠的高是h,那么球冠的表面積計(jì)算公式是S=2Rh.由此可知，該實(shí)心工藝品的表面積是 ．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(本小題滿分10分）在等差數(shù)列{an}中，a3=4,a9=10.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列{bn}中，b2=1,b3=4.若cn=an+bn,且數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.(本小題滿分12分）,②;請?jiān)谏鲜鰞蓚€(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面題目中，然后解答補(bǔ)充完整的題目．在銳角△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a=eq\r(7),b+c=5,且滿足 ．(1)求角A的大??；(2)求△ABC的面積．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．）(本小題滿分12分）教育部《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)校體育工作的若干意見》中指出：提高學(xué)生的體質(zhì)健康水平應(yīng)作為落實(shí)教育規(guī)劃綱要和辦好人民滿意教育的重要任務(wù)．惠州市多所中小學(xué)校響應(yīng)教育部的號召，增設(shè)了多項(xiàng)體育課程．為了解全市中小學(xué)生在排球和足球這兩項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的參與情況，在全市中小學(xué)校中隨機(jī)抽取了10所學(xué)校（記為A、B、C、……、J),10所學(xué)校的參與人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下：(I)若從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，求選出的2所學(xué)校參與足球運(yùn)動(dòng)人數(shù)都超過40人的概率；(2)現(xiàn)有一名排球教練在這10所學(xué)校中隨機(jī)選取3所學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo)，記X為教練選中參加排球人數(shù)在30人以上的學(xué)校個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù) 學(xué)期望．(本小題滿分12分）E一副標(biāo)準(zhǔn)的三角板（如圖 1)中，ABC為直角，A=60°,DEF為直角，DE=EF,BC=DF.把BC與DF重合，拼成一個(gè)三棱錐（如圖2).設(shè)M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．E(1)求證：平而ABC平而EMN;(2)若AC=4,二面角EBCA為直二面角，求直線EM與平面ABE所成們的正弦值．(本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，設(shè),試判斷是否為定值？請說明理由．(本小題滿分12分)已知實(shí) 數(shù)a