第一章

電路的基本概念與定律第一章電路的基本概念與定律介紹概念:什么是電路?電路元件?電路模型?電路參數(shù)?參考方向?什么是什么是KCL?KVL?第一節(jié)電路和電路模型第二節(jié)電路的基本物理量及其參考方向第四節(jié)電壓源和電流源第五節(jié)受控電源第六節(jié)基爾霍夫定律第七節(jié)電功率和電位的計(jì)算第三節(jié)電阻、電感和電容HOME什么是電路?

由電路器件和電路元件(如電容、電感、電阻等）相互連接而成，具有傳輸電能、處理信號(hào)、測(cè)量、控制、計(jì)算等功能

最簡(jiǎn)單的電路由電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)構(gòu)成觀看電流的通路

電壓源中間環(huán)節(jié)

負(fù)載電池中間環(huán)節(jié)負(fù)載實(shí)際電路電路模型HOME第一節(jié)電路和電路模型

下面是簡(jiǎn)單電路和電路模型：實(shí)際的電路很復(fù)雜，本書只討論電路模型而非實(shí)際電路本身比如上圖的電池等效成了電壓源；而燈泡等效成了電阻。

電容電感電流源它從復(fù)雜實(shí)際電路中等效而來,是由電路元件構(gòu)成的。電阻

何為

電路模型？

何為電路元件？無源電路元件有源電路元件HOME電壓源1、電流在導(dǎo)體中，自由電子在電場(chǎng)力的作用下做有規(guī)則的移動(dòng)形成電流正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向規(guī)定：電路理論中涉及的電路變量電流、電壓、電功率I

直流電流

電流的單位是安培1A=1000mA1mA=1000μA

i

交流電流HOME第二節(jié)電路的基本物理量及其參考方向2、電壓UABABI電場(chǎng)力把單位正電荷由A搬到B所做的功

表示為

UAB也叫電壓降或電位差單位

伏特V1V=1000mV,1mV=1000μV

與電壓代表的意義相同，可以說電位是電壓的一種特例定義：A點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓，記做UA方向?yàn)閺腁至B

電場(chǎng)力將電位正電荷從電源的低電位點(diǎn)移到高電位點(diǎn)所做的功電動(dòng)勢(shì)用E表示，實(shí)際方向?yàn)殡娢簧姆较?，與電壓方向相反電壓？電位？電動(dòng)勢(shì)？電壓電位電動(dòng)勢(shì)HOME電壓、電壓降、電位差、電位、電動(dòng)勢(shì)它們的相同點(diǎn)它們的區(qū)別單位相同都是伏特（V）僅電動(dòng)勢(shì)的方向與其它的相反注意電壓的名稱3.電功率

電功率與電壓和電流密切相關(guān)。當(dāng)正電荷從元件上電壓的“+”極經(jīng)元件移至“-”極時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)電荷作功，這時(shí)，元件吸收能量；反之，正電荷從“-”極到“+”極時(shí)，電場(chǎng)力作負(fù)功，元件向外釋放能量。功率用p來表示p(t)=u(t)i(t)單位為W

、mW

、kW定義HOME當(dāng)電壓、電流均是直流量，應(yīng)有

P=UI在直流電路中電阻元件

始終消耗功率電感和電容元件

不消耗功率電壓源和電流源

有時(shí)發(fā)出功率，也有時(shí)消耗功率，需要看I和U的方向。4.參考方向

電路變量的參考方向原則上可以任意假定,一般地，無源電路元件的電流參考方向一旦確定,則電壓的參考方向也隨之而定,即取與電流相關(guān)聯(lián)的參考方向。如：如此確定電流I如此確定電流才有如此的電壓IUABUBAHOME才有如此的電壓ABAB電壓降是有方向的abab從a到b從b到a有源元件上自有方向+US

Is電壓源電流源在這一節(jié)里要弄懂電路變量和變量的參考方向

無源電路元件：電阻R

、電感

L

、電容C

這里介紹1.電阻文字符號(hào)：R圖形符號(hào)（燈泡、電爐等均可視為電阻）當(dāng)電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，任何時(shí)刻它兩端的電壓和電流關(guān)系服從歐姆定律u=Ri{伏安關(guān)系功率情況：p=ui直流電路中：永遠(yuǎn)消耗功率2.電容{文字符號(hào)圖形符號(hào)伏安關(guān)系功率情況Cp=ui電流和電壓的變化率成正比在直流電路中P=0電容是儲(chǔ)能元件,不消耗有功功率3.電感文字符號(hào)圖形符號(hào)伏安關(guān)系功率情況Lp=ui電壓和電流的變化率成正比在直流電路中P=0電感是儲(chǔ)能元件,不消耗有功功率{

第三節(jié)電阻、電感和電容HOME無內(nèi)阻的電壓源即是理想電壓源輸出電壓恒定,即特點(diǎn)外特性u(píng)ULi特點(diǎn)有內(nèi)阻的電壓源即是實(shí)際電壓源

輸出電壓不再恒定！外特性iuUL第四節(jié)電壓源和電流源

1.電壓源理想電壓源實(shí)際電壓源輸出電流任意（隨RL

而定）HOME無內(nèi)阻的電流源即理想電流源特點(diǎn)輸出電流恒定輸出電壓隨RL而定有內(nèi)阻的電流源即實(shí)際電流源特點(diǎn)輸出電壓和電流均隨RL而定2.電流源理想電流源實(shí)際電流源HOME實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的端口處具有相同的伏安特性:對(duì)外電路來說,電壓源和電流源可以互相等效兩種實(shí)際電源間的等效變換電流源電壓源開路時(shí)短路時(shí)開路時(shí)短路時(shí)HOME開路電壓對(duì)等短路電流對(duì)等即即對(duì)外電路來說,電壓源和電流源可以互相等效等效互換的條件HOME將下圖中的電壓源等效為電流源,并求兩種情況下負(fù)載的I、U、P.解：仍然有I=2AU=2VP=4WI=6/3=2AU=2VP=2*2=4W

解得等效為求圖示電路的開路電壓與短路電流。例1-1例1-2HOME與理想電壓源并聯(lián)的所有電路元件失效（對(duì)外電路來說）與理想電流源串聯(lián)的所有電路元件失效（對(duì)外電路來說）化簡(jiǎn)如下電路：（a）（b）切記例1-3（c）HOME獨(dú)立電源獨(dú)立電壓源，其電壓不受外電路影響和控制獨(dú)立電流源，其電流不受外電路影響和控制受控電源電壓控制的電壓源

VCVS電流控制的電壓源

CCVS電壓控制的電流源

VCCS電流控制的電流源

CCCS受控電壓源受控電流源HOME第五節(jié)受控電源支路（Branch）：電路中的每一條分支節(jié)點(diǎn)（Node）：三條以上支路的交叉點(diǎn)回路（Loop）由支路構(gòu)成的閉合路徑6條支路----b=64個(gè)節(jié)點(diǎn)----n=47個(gè)回路----L=7該電路擁有預(yù)備知識(shí)名詞解釋：1.6.1HOME第六節(jié)基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw）基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw）簡(jiǎn)稱

KCL簡(jiǎn)稱

KVLKCL內(nèi)容KVL內(nèi)容對(duì)任意節(jié)點(diǎn)，任意時(shí)刻，對(duì)任意閉合回路，任意時(shí)刻，沿一定方向繞行一周，各元件上電壓降的代數(shù)和為零。流入（或流出）該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為零。即∑u=o即

∑i=o1.6.2HOME

基爾霍夫電流定律（KCL）祥解I1I2I3I4KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性

I=0即：例如在下圖節(jié)點(diǎn)中可以根據(jù)KCL列寫方程：流入為正，流出為負(fù)1.6.2定律內(nèi)容∑i=oI1I2I3KCL還可適用于任意封閉的面，對(duì)下面封閉面可列方程：I1+I2-I3

=0HOMEU2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=0

基爾霍夫電壓定律（KVL）詳解

回路#1

#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1回路#2：

#2回路#3

：#3第3個(gè)方程不獨(dú)立1.6.2即：對(duì)任意閉合回路，任意時(shí)刻，沿一定方向繞行一周，各元件上電壓降的代數(shù)和為零。對(duì)下圖中各回路列寫方程：HOME不要列寫不獨(dú)立的方程如何避免？？所選回路必須含有新支路！！

基爾霍夫電壓定律（KVL）詳解

回路#1

#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1回路#2

#2回路#3

#3第3個(gè)方程不獨(dú)立!1.6.2即：對(duì)任意閉合回路，任意時(shí)刻，沿一定方向繞行一周，各元件上電壓降的代數(shù)和為零。對(duì)下圖中各回路列寫方程HOME3個(gè)回路，2個(gè)方程獨(dú)立擴(kuò)展：不僅適用于封閉的回路，也適用于形式上半封閉的回路

節(jié)點(diǎn)電流方程：節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個(gè)

回路電壓方程：獨(dú)立方程只有2個(gè)1.6.2HOMEaI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1

回路#1

回路#2

回路#3

設(shè)：電路中有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，B個(gè)支路小結(jié)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程有(N-1)個(gè)則：歸納總結(jié)獨(dú)立的回路電壓方程有(B-N+1)個(gè)1.7.1電功率的計(jì)算在直流電路中電阻元件

始終消耗功率電感和電容元件

不消耗功率電壓源和電流源

有時(shí)發(fā)出功率，也有時(shí)消耗功率，需要看I

和U

的方向。IU1

發(fā)出功率+-U2

吸收功率當(dāng)電源上的電壓和電流方向相反時(shí)，電源發(fā)出功率。當(dāng)電源上的電壓和電流方向相同時(shí)，電源吸收功率。U1與I方向相反U2與I方向相同

在電路中，功率是平衡的HOME第七節(jié)電路中的功率和電位的計(jì)算1.7.2電位的計(jì)算a+-12V經(jīng)常這樣表示：12Vaa+12V0Va+12V-4V5030aUAUBR1R2HOME圖示電路：求U和I。例1-4解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）1A3A2A3V2V3UIU1HOME例1-510V55i1i2ii2S求下圖電路開關(guān)S打開和閉合時(shí)的i1和i2。S打開：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S閉合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)第一章電路的基本概念和定律習(xí)題課學(xué)習(xí)要點(diǎn)

本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)是理解和掌握下述基本概念和知識(shí)點(diǎn)：

1、電路和電路模型分析方法；

2、電路變量的參考方向；

3、一般激勵(lì)時(shí)的R、L、C電路特性；

4、電壓源和電流源；

5、受控電源；

6、電源的等效變換；

7、基爾霍夫定律；

8、電功率和電位的計(jì)算。HOME選擇題1、在下圖電路中，對(duì)負(fù)載電阻RL而言，虛線框中的電路可用一個(gè)等效電源代替，該等效電源是（）。理想電壓源b)理想電流源c)不能確定a2、已知電路中,則A、B間的電壓UAB為（）c-1Vb)0c)1VHOME3、在下圖電路中，已知?jiǎng)tA、B兩點(diǎn)間的電壓UAB為（）。-18V18Vc)-6Va12V2A4、已知圖1中的電流源代替圖1所示的電路，該等效電流源的參數(shù)為（）。6A2Ac)–2A圖1圖2c用圖2所示的等效理想HOME5、在下圖電路中，當(dāng)增大電阻R1的阻值時(shí)，電流I2將（）。a)減小b)增大c)不變c6、下圖電路的開路電壓為（）。4Vb)8.67Vc)6Vc+2VI？對(duì)回路列寫KVL：HOME7、在下圖的電路中，由（）供給功率。a)電壓源b)電流源c)電壓源和電流源b8、已知下圖電路中的電阻R1和R2消耗的功率由（）供給。a)電壓源b)電流源c)電壓源和電流源cHOMEc9、在圖示電路中，當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，A

點(diǎn)的電位UA（）。-3V-6Vc）-9V10、在下圖的電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，A點(diǎn)的電位UA（）。a)-3Vb)-6Vc)-9VbHOME第二章電路分析方法

第二章電路的分析方法2.1電路的等效變換HOME2.2支路電流法2.3節(jié)點(diǎn)電位法2.4迭加定理2.5戴維南定理I=I'

；Uab

=Uab'即：IRS+-UbaUabISabUab'I'RS'U=ISRS′RS=RS′IS=U/RS等效互換的條件：開路電壓對(duì)等，或短路電流對(duì)等。不難得出等效互換公式如下：HOME2.1電源的等效變換法例：電壓源與電流源的等效互換舉例I2

+-10VbaUab5AabI'10V/2

=5A2

5A

2

=10VU=ISRS′RS=RS′IS=U/RS2.1HOME等效變換的注意事項(xiàng)“等效”是指“對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外伏--安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。(1)2.1注意轉(zhuǎn)換前后

Us與

Is

的方向(2)恒壓源和恒流源不能等效互換(3)(5)RS和

RS'不一定是電源內(nèi)阻。aUS+-bIRSIsaRS’bI'aIsRS'bI'US+-bIRSa(4)與恒壓源并聯(lián)的電路元件失效；與恒流源串聯(lián)的電路元件失效HOME應(yīng)用舉例-+3A212V+-4454I=？16V43A454I2??6A4A3A54I??6+4=10A10A2//4//4=1Ω1+110V+412V5I--（負(fù)號(hào)表示實(shí)際方向與假設(shè)方向相反）2.1求I=？HOME10V+-2A2

I討論題哪個(gè)答案對(duì)???

2.110V+-2

I實(shí)際上HOME未知數(shù)：各支路電流解題思路：根據(jù)KCL，列節(jié)點(diǎn)電流方程

根據(jù)KVL，列回路電壓方程方程總數(shù)=未知電流數(shù)聯(lián)立求解解題步驟：1.假設(shè)各支路電流參考方向2.列寫“KCL”方程和“KVL”方程3.聯(lián)立求解2.2HOME

2.2支路電流法例1列寫3個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程：

？條支路，？個(gè)未知電流數(shù)dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s2.2電路如圖，求解各支路電流。解：要列5個(gè)方程56列寫回路電壓方程：聯(lián)立求解注意避免列寫含恒流源的回路方程！HOME0=0=0=3-SI6-I4I:c5-I4-I2I:b3+SI2-I1I:a例:U1=140V，U2=90VR1=20

，R2=5

，R3=6

求：各支路電流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法1：支路電流法ABA節(jié)點(diǎn)：I1-I2-I3=0回路1：I1R1+I3R3-U1=012回路2：I2R2-I3R3+U2=0I1-I2-I3=020I1+6I3=1405I2-6I3=-90I1=4AI2=-6AI3=10A負(fù)號(hào)表示與設(shè)定方向相反2.2整理得：解得假設(shè)電流參考方向列寫方程HOME例:U1=140V，U2=90VR1=20

，R2=5

，R3=6

求：電流I3

。I3R1U1R2U2R3+_+_解法2：電壓源電流源的等效互換IS12R3R1225A6

4

I3IS1IS2R3R1R27A18A6

20

5

I32.2HOME

2.3節(jié)點(diǎn)電壓法2.3R1R2+--+Us1Us2R3R4R5+-U5節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為變量，應(yīng)用KCL列出與獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的方程，從而解得節(jié)點(diǎn)電壓乃至支路電流。下圖中有？

個(gè)節(jié)點(diǎn)①

②③3選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)另外兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位或電壓為U1U2節(jié)點(diǎn)電壓法解題步驟：選定參考節(jié)點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程3.解方程求節(jié)點(diǎn)電壓如何列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程？請(qǐng)看下頁(yè)HOME2.3節(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)先列寫兩個(gè)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電流方程：R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1①

U1U2②Is1將各電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示：并將其代入上式整理得：節(jié)點(diǎn)電壓方程HOME找出列節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)律性2.3R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1①

U1U2②Is1流入節(jié)點(diǎn)①的電激流節(jié)點(diǎn)①與②的互電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)①的自電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)②的自電導(dǎo)流入節(jié)點(diǎn)②的電激流節(jié)點(diǎn)②與①的互電導(dǎo)HOME找出列節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)律性2.3I3R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I4I1①

U1U2②Is1電激流互電導(dǎo)自電導(dǎo)與某節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的所有支路電阻倒數(shù)之和（取正）①與②間的互電導(dǎo)是指與①②均關(guān)聯(lián)的支路電阻倒數(shù)之和（取負(fù)）有幾個(gè)含源支路，就有幾項(xiàng)，流入為正，流出為負(fù)對(duì)于電壓源支路，若電源的正極對(duì)著節(jié)點(diǎn)，則取正HOME

節(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。

在有多個(gè)獨(dú)立電源同時(shí)作用的線性電路中，任意支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。疊加原理內(nèi)容一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立源失效獨(dú)立源失效意為2.4獨(dú)立電壓源短路獨(dú)立電流源開路

2.4疊加原理HOME+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2單獨(dú)作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1單獨(dú)作用疊加原理這里，U2失效即令其短路；2.4U1失效即令其短路。HOME用疊加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''2

6

AB7.2V3

+_+_A12VBI2'2

6

3

已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2

，R2=6

，R3=3

解：I2′=根據(jù)疊加原理，I2=I2′+I2

1A–1A0A=+I2=I2′+I2

=I2"=？？2.4HOME例1+-10

I4A20V10

10

用迭加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：2.4“恒流源失效”即令其開路。HOME例2原電路分解為應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.只適用于線性電路。2.疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。2.4HOME3.迭加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率，即功率不能疊加.4.運(yùn)用迭加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。=+名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：2.5戴維南定理和諾頓定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB2.5HOME有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

---戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代---諾頓定理2.5有源二端網(wǎng)絡(luò)RUocReq+_R有源二端網(wǎng)絡(luò)R戴維南定理諾頓定理ReqRIsc等效為等效為2.5戴維南定理和諾頓定理HOME等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓UOC；等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻RO

有源二端網(wǎng)絡(luò)RUocRO+_R2.5等效電壓源的電壓Uoc

等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓等效電壓源的內(nèi)阻Ro等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中獨(dú)立源失效后的輸入電阻。有源二端網(wǎng)絡(luò)ocUAB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABROUoc=?RO=?掌握了求解Uoc

和RO的方法就是掌握了戴維南定理HOME2.5戴維南定理適用于求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中某一條支路的電流或某兩點(diǎn)間的電壓用戴維南定理求解電壓或電流的步驟：4

4

50

5

33AB1ARL+_8V_+10VCDEI移去待求支路，造一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)1求出Ro2求出Uoc3求出待求量5移回待求支路，畫出戴維南等效電路4UocRo+_RLIABHOME例1已知：R1=R4=20

R3=R2=30

U=10V求：當(dāng)R5=10時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U2.5移去待求支路，造一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)1AB解：有源二端網(wǎng)絡(luò)未完，接下頁(yè)HOME求出R02R0R1R3R2R4AB求出Uoc3UocR1R3+_R2R4UABCD移回待求支路，畫出戴維南等效電路4求出待求量5R510UocRo+_I242V2.5HOME電路如圖，試用戴維南定理求UL=?4

4

50

5

33AB1ARL+_8V_+10VCDEUL例22.5AB移去待求支路，造一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)1求出Ro24

4

50

5

ABCDEAB解：顯然，Ro=50+2+5=57Ω獨(dú)立源失效后的等效電路未完，接下頁(yè)HOME求出Uoc3移回待求支路，畫出戴維南等效電路4求出待求量54

4

50

5

33AB1ARL+_8V_+10VCDEULAB電流通路UocRL33UocRo+_579VABUL#續(xù)例2HOME第二章小結(jié)及習(xí)題舉例HOME1、電路、電路模型、支路、回路、節(jié)點(diǎn)；2、參考方向、參考節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)電壓。各電路分析方法的特點(diǎn)：5、戴維南定理：（適用于線性電路）該方法可求某一支路的響應(yīng)。其關(guān)鍵問題是Uoc和Req的求解。#本章需明確的概念：1、電源等效變換：用于多個(gè)電源的場(chǎng)合，能將復(fù)雜電路轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單電路求解。2、支路電流法：直接利用基爾霍夫定律方程。它直觀、易懂，但方程數(shù)較多。3、節(jié)點(diǎn)電壓法：特別適用于多支路、少節(jié)點(diǎn)的電路。4、疊加定理：（適用于線性電路）線性電路的一個(gè)重要定理。體現(xiàn)線性電路的比例性和疊加性。HOME例1：用電源等效變換求圖示電路中的電流UAB則UAB=(10+8)×(1//5/3)=11.25VHOME例2：用支路電流法求圖示電路中的各支路電流。

解：依據(jù)題圖，電路有四條支路，其中電流源支路的電流已知，可見有三個(gè)未知電流。已知電路有1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，故可列1個(gè)KCL方程和2個(gè)回路方程。KCL方程：KVL方程：I1=4AI2=10A

I3=12A圖2例2圖

I1-I2-I3+18=0（1）20I1+6I2=140（2）-6I2+5I3=0（3）

將式（1）~（3）聯(lián)立，求得各支路電流。#HOME例3：用疊加定理求圖示電路中支路電流IxIS單獨(dú)作用時(shí)：US單獨(dú)作用時(shí)：共同作用時(shí)：+例4：用戴維南定理求圖示電路中的電壓UAB。第三步求開路電壓Uoc第二步：求等效電阻RoRo=1+1//2=5/3Ω第一步去掉待求支路,造二端網(wǎng)絡(luò)Uoc=4.5*2/3

=3V+-5V2Ω3Ω2Ω1Ω1Ω1/3Ω2AABRo2Ω3Ω2Ω1Ω1ΩBA+-5V2Ω32112AABUOC2Ω112AABUOC2.5AHOME第四步：畫等效電路,求UABAB5/3Ω1/33V+AB例5：用戴維南定理求圖示電路中支路電流I2第一二步:造二端網(wǎng)絡(luò).求開路電壓UOCUOC=6×4+10=34VHOME第三步：求等效電阻ROIsc=4+10/6=17/3A第四步:畫戴維南等效電路,求I2I2=34/(6+4)=3.4A先求短路電流Isc.將端口處短路，則短路電流:等效電阻為:第三章電路的時(shí)域分析第三章電路的時(shí)域分析3.1概述換路定理3.2RC電路的時(shí)域分析3.3求解一階電路的三要素法3.4脈沖激勵(lì)下的RC電路C電路處于舊穩(wěn)態(tài)SRU+_開關(guān)S閉合3.1概述換路定理電路處于新穩(wěn)態(tài)RU+_穩(wěn)態(tài)：給定條件下，電路中的電壓、電流物理量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)暫態(tài)：電路參數(shù)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要一個(gè)過渡時(shí)間此段時(shí)間內(nèi)電路所產(chǎn)生的物理過程稱為過渡過程。過渡過程狀態(tài)又稱為暫態(tài)。3.1.1“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念開關(guān)S閉合后的I？無過渡過程I電阻電路t=0UR+_IS3.1.2

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因結(jié)論：電阻電路不存在過渡過程。從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，不需要過渡時(shí)間結(jié)論：電阻電路不存在過渡過程。USR+_CuCS閉合后的UC？tU從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，需要過渡時(shí)間t0經(jīng)過t0時(shí)間后，電路達(dá)到新穩(wěn)態(tài)結(jié)論：電容電路存在過渡過程。結(jié)論：電容電路存在過渡過程。KRU+_t=0iLt結(jié)論：電感電路存在過渡過程。結(jié)論：電感電路存在過渡過程。能量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程能量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程

電容為儲(chǔ)能元件,它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量,大小為：

電感為儲(chǔ)能元件,它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量,大小為：電容電路電感電路3.1.2.

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因含有電容和電感的電路當(dāng)發(fā)生換路時(shí)有暫態(tài)(過渡過程)產(chǎn)生什么是換路？電路狀態(tài)的改變稱為換路，如：1.電路的接通、斷開2.電源的升高或降低3.元件參數(shù)的改變產(chǎn)生過渡過程的原因？不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。換路定理:換路瞬間,電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)t=0時(shí)換路---換路前瞬間---

換路后瞬間3.1.3.

換路定律換路定理用換路定律可以求出0+

時(shí)刻的初始值，初始值是電路時(shí)域分析的重要條件?！?.1概述1.“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念2.

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因含有電容和電感的電路當(dāng)發(fā)生換路時(shí)有暫態(tài)(過渡過程)產(chǎn)生原因？能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間3.

換路定律換路瞬間,電容上的電壓、電感中的電流不能突變。4.

確定電路初值C

換路前SRU+_

換路很久后RU+_C換路后瞬間SRU+_求解依據(jù)：1.換路定律初始值：電路中u、i

在t=0+時(shí)的大小。2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值?！?.1

等效電路中電容和電感的處理：根據(jù)換路定律：將電容用電壓源替代，電壓為將電感用電流源替代，電流為依此建造等效電路求初值的步驟：1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值例1KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=4k

R2=2k

C=1F

原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)刻發(fā)生換路。求解：1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值例2解:求:電路原已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，設(shè)時(shí)開關(guān)斷開，1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值K.LRiL+-20VR10mA

根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路3.2RC電路的時(shí)域分析KRU+_Ct=0一階電路過渡過程的求解方法(一)經(jīng)典法:用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)

本節(jié)重點(diǎn)+-URCuRuCit=0列寫回路方程：3.2.1一階RC電路的零輸入響應(yīng)方程通解為：一階常系數(shù)線性奇次微分方程即:得代入將稱為時(shí)間常數(shù)tUuc變化規(guī)律：一階常系數(shù)線性微分方程方程的解由兩部分組成：3.2.2一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程特解通解取換路后的新穩(wěn)態(tài)值（穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量）作特解通解即的解又稱自由分量或暫態(tài)分量A為積分常數(shù)特解為：通解為：又稱穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量求A代入初始條件得:得3.2.2一階RC電路的零輸入響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程方程解時(shí)間常數(shù)當(dāng)時(shí):方程解可寫為tU

當(dāng)t=5

時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0.632Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998Ui若τ較小，則曲線是什么樣的？電流的曲線是什么樣的？若τ較大，則曲線是什么樣的？τ較小τ較大

越大，過渡過程曲線變化越慢，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=03.2.3完全響應(yīng)及其兩種分解形式時(shí)間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=0一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：三要素

------穩(wěn)態(tài)值------初始值------時(shí)間常數(shù)

代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中3.3求解一階電路的三要素法

電路中含有一種儲(chǔ)能元件，其時(shí)域響應(yīng)就可用一階微分方程來描述，這種電路稱為一階電路。三要素法求解過程分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達(dá)式

“三要素法”例題1SRU+_Ct=0已知參數(shù)R=2kΩ、U=10V、C=1μF,且開關(guān)閉和前uc(0-)=0。開關(guān)S在t=0時(shí)刻閉合，求t>0時(shí)的uc(t)和i(t)。解：求初值求終值時(shí)間常數(shù)代入公式終值初值時(shí)間常數(shù)10010-500t同理得：也可以這樣算時(shí)間常數(shù)的求法？時(shí)間常數(shù)的求法：RC電路：時(shí)間常數(shù)為τ=R0*CR0為獨(dú)立源失效后,從C兩端看進(jìn)去的等效電阻R0本例中RL電路：時(shí)間常數(shù)為τ=L/R0R0習(xí)題求如下電路換路后的時(shí)間常數(shù)求如下電路換路后的時(shí)間常數(shù)R0=?R0=?5kΩ5kΩ習(xí)題圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：I換路前習(xí)題圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：求:電感電壓例3已知：K

在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。解：1.先求出t=03ALSR2R1R3IS2

2

1

1H2.造出等效電路，求出電路初值。2AR1R2R33.求穩(wěn)態(tài)值t=

時(shí)等效電路R1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1H4.求時(shí)間常數(shù)LR2R3R15.將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程

6.畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V習(xí)題3-4在圖示電路中，，求當(dāng)開關(guān)S在“1”和“2”位置時(shí)的時(shí)間常數(shù)。習(xí)題3-5求圖示電路當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)的時(shí)間常數(shù)。習(xí)題3-6在圖示電路中，求當(dāng)開關(guān)S在“1”和“2”位置時(shí)的時(shí)間常數(shù)。習(xí)題課

第三章線性電路的時(shí)域分析

第三章線性電路的時(shí)域分析習(xí)題課學(xué)習(xí)要點(diǎn)1、暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因及研究電路暫態(tài)過程的意義2、確定暫態(tài)過程初始值的換路定則3、一階電路的三要素法5、微分電路與積分電路4、暫態(tài)方程的一般式三要素練習(xí)與思考+-R1LSUSR2答案：(C)1、下圖所示電路在已穩(wěn)定狀態(tài)下斷開開關(guān)S，則該電路（）。因?yàn)橛袃?chǔ)能元件L，要產(chǎn)生過渡過程；因?yàn)殡娐酚袃?chǔ)能元件且發(fā)生換路，要產(chǎn)生過渡過程；因?yàn)閾Q路時(shí)元件L的電流儲(chǔ)能不能發(fā)生變化，不產(chǎn)生過渡過程。2、下圖所示電路在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后移動(dòng)R1上的滑動(dòng)的觸點(diǎn)，該電路將產(chǎn)生過渡過程。這是因?yàn)椋ǎ?/p>

a)電路發(fā)生換路；

b)電路中有儲(chǔ)能元件C；

c)電路有儲(chǔ)能元件的能量發(fā)生變化。答案：(b)+-R2USR1C3、下圖所示電路在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后減小增加R1

，則該電路（）。因?yàn)榘l(fā)生換路，要產(chǎn)生過渡過程因?yàn)镃的儲(chǔ)能值不變，不產(chǎn)生過渡過程因?yàn)橛袃?chǔ)能元件且發(fā)生換路，要發(fā)生過渡過程答案：(b)+-USR1CR24、下圖所示電路在穩(wěn)定狀態(tài)下閉合開關(guān)S，該電路（）。不產(chǎn)生過渡過程，因?yàn)閾Q路未引起L的電流發(fā)生變化要發(fā)生過渡過程，因?yàn)殡娐钒l(fā)生換路要發(fā)生過渡過程，因?yàn)殡娐酚袃?chǔ)能元件且發(fā)生換路答案：(a)+-R1LSUSR25、RL串聯(lián)電路與電壓為8V的恒壓源接通，如下圖所示。在t=0瞬間將開關(guān)S閉合。當(dāng)電感分別為1H、3H、6H、4H時(shí)所收到的四根uR(t)曲線如下圖所示。其中1H電感所對(duì)應(yīng)的uR(t)曲線是（）。答案：(a)+-RLSuR(t)t/suR(t)/V048abc電路如圖所示，已知開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求時(shí)的。例1P.

110/例5-4

S(t=0)三要素法：解

即

i1uLusiCi2S(t=0)P.53/題3-1

已知圖3-25所示電路在換路前已處于穩(wěn)態(tài)。若，試求換路后的瞬間各支路中的電流和各儲(chǔ)能元件上的電壓。設(shè)。課堂練習(xí)1解（答案）

學(xué)生自行完成

題已知圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，時(shí)電路換路。求換路后的UR1R2S(t=0)例2解已知3-31中P.54/題3-7開關(guān)S在位置a時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)S由a合同b后的和例31）求開關(guān)S由a合至b后的uC(t)E110VE25VabS(t=0)R1=4kR2=2kR3=4kC=100μuC(t)i0(t)解畫t=0+的等效電路如下E110VE25VabR1=4kR2=2kR3=4kC5Vi0(0+)由迭加原理得2）求開關(guān)S由a合至b后的i0(t)P.55/題3-13

圖3-37a所示電路中，設(shè)輸入信號(hào)電壓波形如圖3-37b所示，已知：試求時(shí)使輸出電壓的負(fù)脈沖的幅值。設(shè)例4解RCuiuoui/Vt/S6.3210U010-4210-4a)b)圖5-44則時(shí)，由電路時(shí)間常數(shù)為時(shí)，時(shí)，設(shè)使輸出電壓的負(fù)脈沖的幅值為U-，即當(dāng)則當(dāng)解得P.53/題3-2在圖3-26所示電路中，已知

且換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求換路后瞬間各支路電流和各儲(chǔ)能元件兩端的電壓。課堂練習(xí)2解（答案）

學(xué)生自行完成

P.53/題3-4。在“1”和“2”位置時(shí)的時(shí)間常數(shù)。已知求圖3-28所示電路中開關(guān)課堂練習(xí)3S(t=0)(題)圖所示電路中，已知且時(shí)電路換路，求時(shí)的、和。解（答案）

學(xué)生自行完成

*課堂練習(xí)4iSR1R2Cgmu1u1uCiCi1解（答案）

學(xué)生自行完成

S(t=0)第四章正弦交流電路第四章正弦交流電路第一節(jié)正弦交流電的基本概念第二節(jié)正弦量的相量表示法第三節(jié)電阻元件的正弦交流電路第四節(jié)電感元件的正弦交流電路第五節(jié)電容元件的正弦交流電路第六節(jié)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第七節(jié)功率因數(shù)的提高第八節(jié)諧振電路

小結(jié)與習(xí)題第四章正弦交流電路一、概念1、什么是正弦交流電：

隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電壓、電流和電動(dòng)勢(shì)等物理量，通稱為正弦量。它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)平均值為零。2、為什么要使用交流電：交流電容易獲得。3、交流電的正方向：實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)取正。4、交、直流電路比較：①交、直流電的I、U、E、P

具有相同的物理意義②基本定律定理一樣，網(wǎng)絡(luò)分析的方法理論一樣。③交流電是變的，其瞬時(shí)值符合KCL、KVL，但有效值不符合。4.1§4-1

正弦交流電路的基本概念二、正弦量描述角頻率初相位幅值三個(gè)要素可以描述一個(gè)正弦量：頻率、幅值、初相位幅值amplitudeangularfrequencyinitialphaseangle4.12、幅值與有效值1、頻率f（周期Τ、角頻率ω）

周期T：變化一周所需的時(shí)間，用sms表示。

頻率f

：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。單位：Hz赫(茲)

f=1/T角頻率ω

：每秒變化的角度(弧度)

，

ω=2πf=2π/Trad/s幅值

正弦量變化過程中呈現(xiàn)的最大值，電流

Im

，電壓Um如果一個(gè)交流電流

i

通過一個(gè)電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，而在相同的時(shí)間里產(chǎn)生相同的熱量需通入直流電為I，則稱I

為i

的有效值。即：I、U

表示有效值

Im

、Um

表示幅值有效值4.1初相位是0時(shí)刻到波形起始點(diǎn)那段距離對(duì)應(yīng)的角度相位差兩個(gè)同頻正弦量相位角之差，表示為3、初相位與相位差4.1＜1800規(guī)定：|y|(180°)。特殊相位關(guān)系：

tu,iu

iO

tu,iu

iO

tu,iu

iOj=0同相j=(180o)反相

=p/2正交4.1例4-1解：1）已知2）4.2§4-2正弦量的相量表示法1.相量圖直角坐標(biāo)系中有一有向線段相量圖可以描述一個(gè)正弦量正弦量表示法瞬時(shí)值（三角函數(shù)）波形圖相量圖相量式（復(fù)數(shù)）直觀，但不便于分析計(jì)算便于完成正弦量的加減乘除運(yùn)算旋轉(zhuǎn)起來投影#4.2已知：求：解：采用相量圖法計(jì)算：瞬時(shí)值相加很繁瑣結(jié)果：#正弦量相量圖對(duì)應(yīng)例4.2§4-2正弦量的相量表示法2.相量式（復(fù)數(shù)表示法）將相量圖置于復(fù)平面中+1j實(shí)軸虛軸向?qū)嵼S的投影復(fù)平面向虛軸的投影相量表示為相量式：代數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標(biāo)形式其中#運(yùn)算法則：(1)加減運(yùn)算A1A2ReImO加減可用圖解法4.2§4-2正弦量的相量表示法(2)乘除運(yùn)算除法：模相除，角相減乘法：模相乘，角相加則:#若

=|A1|

1，若

=|A2|

2若=a1+jb1，

=a2+jb2則±=(a1±a2)+j(b1±b2)4.2§4-2正弦量的相量表示法1.相量圖正弦量表示法瞬時(shí)值（三角函數(shù)）波形圖相量圖相量式（復(fù)數(shù)）#正弦量相量圖對(duì)應(yīng)2.相量式（復(fù)數(shù)表示法）代數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標(biāo)形式其中正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：已知例1.試用相量表示i,u.解：例2.試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：4.2例3.解:例4.解：上式#4.2例5．同頻正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。相量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。ReImReIm首尾相接#4.2§4-3電阻元件的正弦交流電路一.伏安關(guān)系URuR(t)i(t)RUR=RI相量模型R顯然有1.電壓與電流為同頻正弦量2.有效值與相量均有歐姆定律成立二.功率有功功率三.相量圖同相位#4.3§4-4電感元件的正弦交流電路一.伏安關(guān)系1.電壓與電流為同頻正弦量2.有效值與相量均符合歐姆定律3.感抗XL是頻率f的函數(shù)4.電壓超前電流900#4.4i(t)uL(t)Lj

L相量模型UL則設(shè)相量歐姆定律有效值歐姆定律稱為感抗稱為復(fù)感抗二.功率有功功率三.相量圖4.4瞬時(shí)功率以2

交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消。

i

tOuLpL波形圖2

P=0u與i

相位相差900#無功功率Q無功功率是指儲(chǔ)能元件與電源間進(jìn)行能量交換的那部分功率乏(Var)§4-5電容元件的正弦交流電路一.伏安關(guān)系1.電壓與電流為同頻正弦量2.有效值與相量均符合歐姆定律3容抗XC是頻率f的函數(shù)4.電流超前電壓9004.5則設(shè)相量歐姆定律有效值歐姆定律稱為容抗復(fù)容抗i(t)u(t)C相量模型二.功率三.相量圖43.5瞬時(shí)功率以2

交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消。

u

tOipc波形圖：2

u與i

相位相差900#無功功率是指儲(chǔ)能元件與電源間進(jìn)行能量交換的那部分功率乏(Var)P=0有功功率無功功率Q§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1.RC串聯(lián)電路|Z|RXCj阻抗三角形阻抗模阻抗角iuCRR相量模型稱為復(fù)阻抗相量模型法4.6#§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1.RC串聯(lián)電路R相量圖法選電路的共量作為參考相量然后依次畫出、、4.6相量圖為一直角三角形這種方法可將復(fù)雜的正弦電路計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面幾何的分析計(jì)算各邊長(zhǎng)為對(duì)應(yīng)量的有效值UR=3VUC=4V如：U=？5V#電壓三角形§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1.RC串聯(lián)電路功率問題4.6#RC電阻消耗的有功功率電路總有功功率=電路總無功功率=儲(chǔ)能元件上的無功功率電路視在功率●●●PQS視在功率wVarVA功率三角形§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.RLC串聯(lián)電路4.6#RLC電路總阻抗電壓三角形是電壓與電流的相位差，也是阻抗角電壓超前電流電路呈感性§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.RLC串聯(lián)電路4.6#RLC

對(duì)于電壓三角形各邊電壓有效值乘以電流有效值分別變?yōu)?/p>

有功功率P、無功功率Q、視在功率S

PSQ●●●功率三角形關(guān)于交流電路的功率有功，無功，視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIcosj單位：W無功功率:P=UIsinj單位：var視在功率:S=UI

單位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_oo+_功率三角形阻抗三角形電壓三角形3.視在功率(表觀功率)反映電氣設(shè)備的容量。2.無功功率Q表示交換功率的最大值var(乏)1.有功功率PP=UIcosj(W)表示電路真正消耗的功率電感、電容的無功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+-+-+-當(dāng)L發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，則與外電路交換功率為pL+pC。因此，L、C的無功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。關(guān)于交流電路的功率

t

iOuLuCpLpC例1LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型為j

LR+-+-+-分電壓大于總電壓

-3.4°相量圖例2：已知Z1=10+j6.28

,Z2=20-j31.9

,Z3=15+j15.7

。Z1Z2Z3ab求

Zab。負(fù)載消耗多少有功功率由負(fù)載的阻抗角決定。P=Scosjcosj=1,P=Scosj=0.7,P=0.7S一般用戶為感性負(fù)載異步電動(dòng)機(jī)、日光燈(1)電源的利用率降低。電流到了額定值，但功率容量還有(2)線路壓降損耗和能量損耗增大。I=P/(Ucosj

)§4-7功率因數(shù)提高負(fù)載電源客觀事實(shí)功率因數(shù)低帶來的問題j1在負(fù)載兩端并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)分析:j1j2

并聯(lián)電容后,原感性負(fù)載取用的電流不變,吸收的有功無功都不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化。由于并聯(lián)電容的電流領(lǐng)先總電流，從相量圖上看,UI的夾角減小了,從而提高了電源端的功率因數(shù)cosφ解決辦法LRC+_原負(fù)載新負(fù)載并聯(lián)電容后，原負(fù)載的任何參數(shù)都沒有改變！補(bǔ)償容量的確定j1j2代入補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。LRC+_補(bǔ)償后電流？補(bǔ)償后功率因數(shù)？補(bǔ)償容量也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ思考：能否用串聯(lián)電容提高cosj?

單純從提高cosj看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與電網(wǎng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。功率因數(shù)提高后，線路上電流減少，就可以帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力。再?gòu)墓β蔬@個(gè)角度來看:并聯(lián)C后，電源向負(fù)載輸送的有功UILcosj1=UIcosj2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsinj2<UILsinj1減少了，減少的這部分無功就由電容“產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滯后)。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2§4-9諧振電路一、串聯(lián)諧振只要電路中存在LC，而總電壓與總電流又同相位，則說該電路處于諧振狀態(tài)，電路發(fā)生了諧振RLC電壓與電流同相位阻抗角為0阻抗虛部為01.相量圖2.諧振條件3.諧振特征為諧振頻率1.Z最小，呈純阻性，Z=R,φ=02.諧振時(shí)電流最大，I0=U/RUR=U3.電路仍存在感抗、容抗，稱為特性阻抗ρ稱為品質(zhì)因數(shù)Q與總電壓無關(guān)§4-9諧振電路二、并聯(lián)諧振只要電路中存在LC，而總電壓與總電流又同相位，則說該電路處于諧振狀態(tài)，電路發(fā)生了諧振1.向量圖RLC實(shí)驗(yàn)時(shí)，每改變一次C值要記錄如下數(shù)據(jù)：哪個(gè)量會(huì)隨C值而改變？實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：RL電路研究及功率因數(shù)的提高RLC參看3-5題，求出r和L本章小結(jié)：1.正弦量三要素：Im,w,

電阻電容電感2.比較時(shí)域u=Ri頻域(相量)有效值U=RIU=XLIXL=wLU=

-XCIXC=-1/(wL)有功P=I2R=U2/R00無功0Q=ILULQ=-ICUC相位第四章小結(jié)與

習(xí)題解答習(xí)題P90習(xí)題4-4：某RC串聯(lián)電路，已知R=8Ω，Xc=6Ω，總電壓U=10V，解：法一相量模型法模型電路如圖則相量圖：電流超前電壓所以電路呈容性。試求#4-4題法二相量圖法相量圖法也不僅僅是作圖，其中也包含一些計(jì)算。解：①選一電路的共量作為參考相量，其它相量與此相比較畫出。②10③此時(shí)，在電壓三角形中，已知一個(gè)斜邊，一個(gè)角度。④求電流I即為所求#4-5為了測(cè)量電感線圈的R和L值，在電感線圈兩端加U=110V,

f=50Hz的正弦交流電壓，測(cè)得流入線圈中的電流I=5A，消耗的平均功率P=400W，試計(jì)算線圈參數(shù)R和L。解：R根據(jù)得解得：#4-6解：RLC串聯(lián)電路由的正弦恒流源激勵(lì)，已知試求各元件電壓和總電壓，并畫相量圖。RLC#=已知IL=5A，IC=3A，求總電流IIL=5AIC=3AI答案：I=2A本題宜采用作圖法？？答案：題3-8b）題4-8a)？？？#202555？答案：題4-9（1）求PA讀數(shù)PA1PA1PA3PA2PA#2025題4-9（2）若維持PA1的讀數(shù)不變，而將電路的頻率提高一倍，再求其它表的讀數(shù)。電壓沒變解：原電路新電路RR新電路電流電壓沒變答案：#4-105？55已知：#在圖示電路中，已知

試求：1)2）該電路的無功功率及功率因數(shù)，并說明該電路呈何性質(zhì)。. I.I1.I2.RjXL-jXCP.91/題4-11解：先求Z1再求電壓與電流的相位差為450電壓超前，電路呈感性#考題1在圖示電路中，已知，求

1）電壓；2）電路的有功功率P、無功功率Q及視在功率S;3)說明電路的性質(zhì)。R2R1解：電路呈感性#考題1在圖示電路中，已知，求

1）電壓；2）電路的有功功率P、無功功率Q及視在功率S;3)說明電路的性質(zhì)。R2R1解：電路呈感性#U超前題解：R、L串聯(lián)電路，RLC調(diào)解C使電路諧振。試求：1）i、UC、P、Qi2）電路中并聯(lián)一個(gè)50μF的電容，求i、cosφi1）2）題4-18解：下圖中Z1、Z2為某車間的兩個(gè)單相負(fù)載，Z1的有功功率P1=800W，cosφ1=0.5(感性)；Z2的有功功率P2=500W，cosφ2=0.65(感性)，接于U=220V,f=50Hz的電源上。試求：1）電流I；1）兩個(gè)負(fù)載總的功率因數(shù)cosφ；3）欲使功率因數(shù)提高到0.85，求應(yīng)并聯(lián)電容C的值；4）并聯(lián)C后總電流I'比并聯(lián)C前減少了多少？1）2）i1i2Z1iZ2P1=UI1

cosφ1I1=7.27AP2=UI2

cosφ2I2=3.5Aì2=3.5A49.5oì1=7.27A60oì=ì1+ì2=3.64+j6.3+2.275+j2.66=5.915+j8.96=10.73A56.6oCosφ=cos56.6o=0.55Cos

φ=0.85φ′=31.8o3）tanφ′=0.62tanφ=1.52=76.9μF4）I′=P/(U*Cosφ)=1300/(220*0.85)=6.95A減少了10.73-6.95=3.78A第五章三相交流電路第五章

三相交流電路5.1

三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與三相電源的聯(lián)結(jié)5.2

三相電路負(fù)載的聯(lián)結(jié)5.3

三相電路的功率5.1

三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與三相電源的聯(lián)結(jié)一、產(chǎn)生三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生相位互差1200的三相電動(dòng)勢(shì)相量表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式波形圖表達(dá)相量圖達(dá)式-1200120000四種表達(dá)方式wuv三相四線制三相電源一般都是對(duì)稱的，而且多用三相四線制接法。一、三相電源的聯(lián)結(jié)UWVN三相電源一般為星形接法，即發(fā)電機(jī)三個(gè)繞組尾端相聯(lián)三個(gè)相電壓三個(gè)線電壓三個(gè)端線端線對(duì)中線電壓中線

端線間電壓5.1

5.1

UWVN關(guān)于三相電源1.有三相電壓統(tǒng)稱為UP2.有三個(gè)線電壓統(tǒng)稱為Ul3.相電壓與線電壓的關(guān)系例如用相量圖求怎么來的？300同理可以畫出低壓配電系統(tǒng)中

UP=220V，Ul=380V負(fù)載聯(lián)成星形5.2

三相電路負(fù)載的聯(lián)結(jié)

負(fù)載聯(lián)成三角形星形負(fù)載角形負(fù)載

三相四線制電路

三相三線制電路

負(fù)載聯(lián)成Y形，無中線三相電路簡(jiǎn)稱：Y---Y方式

負(fù)載聯(lián)成Y形，有中線三相電路簡(jiǎn)稱：Y---Y0方式

負(fù)載聯(lián)成△形，簡(jiǎn)稱：Y---△方式1235.21三相電路計(jì)算Y---Y0方式相電流線電流每相負(fù)載上的電流表示為IP端線上的電流表示為IL負(fù)載側(cè)也有端線、相電壓、線電壓

在這里，IP=

IL，，5.2三相電路計(jì)算2Y---Y方式對(duì)于U相來說，應(yīng)有這樣的等效電路：N當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，則Y---Y方式的計(jì)算同Y---Y0方式等效電路變?yōu)閅---△方式35.2三相電路計(jì)算相電流：線電流：相電流超前線電流30度三相交流電路的小結(jié)--三相電路計(jì)算負(fù)載

形接法對(duì)稱負(fù)載時(shí)：各相電壓、電流單獨(dú)計(jì)算。負(fù)載不對(duì)稱時(shí)：負(fù)載對(duì)稱時(shí)：電壓對(duì)稱、電流對(duì)稱，只需計(jì)算一相。求電表讀數(shù)時(shí)，可只算有效值，不算相位。三相電路的計(jì)算要特別注意相位問題。

負(fù)載Y形接法對(duì)稱負(fù)載時(shí)：5.2題5-3在對(duì)稱三相電路中，若試寫出其它各相電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式，相量表達(dá)式及相量圖。解：由于是對(duì)稱電路，可以直接寫出其它兩相電壓：瞬時(shí)值表達(dá)式：相量表達(dá)式：相量圖：題5-4某對(duì)稱三相電路，線電壓380V，對(duì)稱負(fù)載作星形接法，求負(fù)載的相電流為多少？解：各相負(fù)載相電壓：各相負(fù)載阻抗模：負(fù)載的相電流：答：負(fù)載的各相電流均為12.2A。#題5-5電路如圖所示，電源線電壓為380V，各相負(fù)載均為10Ω，試問，這能否算是對(duì)稱負(fù)載和對(duì)稱三相電路？試計(jì)算各相電流和中線電流，并畫相量圖。解：1.因三相復(fù)阻抗不同，所