2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷（導(dǎo)向一）注意事項：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效，答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．16小題各3分，716小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．規(guī)定:（2）表示上升2個臺階記作+2，則（4）表示下降4個臺階記作（）A．+4 B．-4 C． D．2．借助圓規(guī)可以比較線段與的大小，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．無法確定與的大小3．是的（）A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍4．一塊矩形的田地被分割成了四個小矩形播種不同的農(nóng)作物，它們的邊長如圖所示，則大矩形的面積表示錯誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，將四根長度分別為，，，的木條釘成一個四邊形木架，為使其穩(wěn)定，新增的木條的長度可能是（）A． B． C． D．6．將兩個實數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，下列正確的是（）A．M，N均為正數(shù) B．M，N均為負數(shù)C．M是正數(shù)，N是負數(shù) D．M是負數(shù)，N是正數(shù)7．根據(jù)圖中嘉淇和小宇的對話，可以判斷他們共同搭的幾何體是（）A． B． C． D．8．一個不透明的口袋里有4個黃球和4個紅球，除顏色不同外其余均相同，將所有球混合均勻后隨機摸出1個球，要使摸出黃球的可能性大于摸出紅球的可能性，可以在摸球之前（）A．拿出2個黃球 B．拿出2個紅球 C．放入2個白球 D．放入2個紅球9．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A，B，C均在格點上，O是AC邊的中點，利用△ABC在網(wǎng)格中作平行四邊形ABCD，甲和乙給出了如下方案：甲：作點B關(guān)于點O的對稱點D，連接AD，CD；乙：將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△EDF，其中，點A的對應(yīng)，點B為點E，點B的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點F圖5對于甲、乙兩個方案，判斷正確的是（）A．兩個方案都可行 B．兩個方案都不可行C．甲可行，乙不可行 D．甲不可行，乙可行10．如圖，直線，△ABC是等邊三角形，若∠α=20°，則∠B=（）A．130° B．140° C．150° D．160°11．圖是一種正方形ABCD軌道示意圖．現(xiàn)有兩個機器人P，Q（看成點）從點A同時出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動，其路線分別為A→B→C和A→D→C．若移動時間為x，兩個機器人之間的距離為y，則y與x關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．12．如圖，以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)，要使∠AOC=∠AOB，關(guān)于?、诘漠嫹白鲌D依據(jù)，下列說法正確的是（）A．以點F為圓心，OE長為半徑畫?、贐．以點F為圓心，EF長為半徑畫?、贑．使∠AOC=∠AOB的依據(jù)是SSSD．使∠AOC=∠AOB的依據(jù)是SAS13．已知水平放置半徑為6cm的球形容器中裝有溶液，容器內(nèi)液面的面積為，圖是該容器的一個最大縱截面，則該截面⊙O中陰影部分的面積為（）A． B．C． D．14．將雙曲線與軸、軸之間的區(qū)域記為（不包括坐標軸與雙曲線），若區(qū)域內(nèi)整點（橫、縱坐標均為整數(shù)）的個數(shù)不少于5個，則的值可以是（）A．2 B． C．3 D．15．有一等腰三角形ABC紙片，AB=AC，沿圖中三條虛線將該三角形紙片進行裁剪，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，裁剪后得到甲、乙、丙、丁四個部分，其中面積最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁16．題目:“已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點，過點作直線平行于軸，將拋物線位于直線下方的部分翻折至直線上方，將這部分圖象與拋物線剩余部分組成的新圖象記為．若圖象與軸有4個交點，求的取值范圍．”對于其答案，甲答:，乙答:，丙答:，則正確的是（）A．只有甲答的對 B．只有乙答的對C．甲、丙答案合在一起才完整 D．乙、丙答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，1819小題各4分，每空2分）17．計算:______．18．已知分式為常數(shù)）滿足表格中的信息．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出的值為______，的值為______．20.5分式的值無意義0319．如圖11-1的螺絲釘由頭部（直六棱柱）和螺紋（圓柱）組合而成，其俯視圖如圖11-2所示．珍珍想用一把刻度尺測量出螺紋直徑，已知刻度尺緊貼螺紋（刻度尺與相切），經(jīng)過點且交于點．（1）正六邊形ABCDEF的外角和為______°；（2）若測得正六邊形ABCDEF的邊長為6，AP長為，則螺紋的直徑為______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，點A，B，C，D所表示的數(shù)字分別為a，b，c，d．（1）當點C為原點時，求a+b+c+d的值；（2）若a+b=-20，求d的值．21．（本小題滿分9分）有甲、乙兩塊草地，其長和寬的數(shù)據(jù)如圖13-1所示，其面積分別為，．（1）請用含m的式子分別表示、；當m=2時，求的值；（2）若再開辟一塊正方形草地，記為丙草地，如圖13-2，其面積為，其周長與乙草地的周長相等．①丙草地的邊長為______（用含m的代數(shù)式表示）；②請比較與的大小，并說明理由．22．（本小題滿分9分）某校為了解學(xué)生校外的勞動表現(xiàn)，對全校學(xué)生進行了問卷調(diào)查，讓每位學(xué)生的家長對自家孩子打分，滿分為10分（分數(shù)均為整數(shù)）．勞動老師從全部的問卷中隨機抽取了80份，如下是家長所打分數(shù)的頻數(shù)統(tǒng)計表．分數(shù)（分）5678910頻數(shù)482024168（1）求被抽取的家長們所打分數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）勞動老師從余下的問卷中又隨機抽取了1份，與之前的80份合在一起，重新計算后，發(fā)現(xiàn)家長所打分數(shù)的平均數(shù)提高了至少0.15%，求勞動老師最后抽取的問卷中家長所打分數(shù)最少為幾分？23．（本小題滿分10分）如圖14-1，籃球場上，一名身高為1.85m的運動員跳起投籃，當跳離地面的高度為0.25m時，球在頭頂上方0.15m處出手，然后準確落入籃筐，籃球（看成點）的運動路徑為拋物線L的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知籃筐中心到地面的距離為3.05m，當球與籃筐中心的水平距離為1.5m時，球達到最大高度3.5m．（1）求：①運動員投球的出手高度；②拋物線L的解析式；（2）圖14-2為籃球場平面示意圖，在三分線外投籃得3分，在三分線內(nèi)投籃得2分．已知三分線與籃筐中心的水平距離為6.75m，請通過計算判斷運動員此次投籃的得分．24．（本小題滿分10分）如圖，⊙O的半徑為2，點A，B，C，D，E，F(xiàn)是⊙O的六等分點．過點D作⊙O的切線DG交AE的延長線于點G．（1）連接DE，判斷DE與AG的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求線段DG與的長度，并比較大??；（3）若點P是⊙O上任意一點，連接PG，直接寫出PG長的最小值．25．（本小題滿分12分）對于平面直角坐標系內(nèi)的點，將某點向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度的運動稱為點的斜平移．例如：點P（2，3）經(jīng)過1次斜平移后得到，點Q（3，5）．（1）設(shè)直線l經(jīng)過上述的點P，Q，①求l的解析式并在圖中直接畫出直線l的圖象；②若點P經(jīng)過m次斜平移后得到點的坐標為（x，y），用含m的式子分別表示x，y，并分析點（x，y）是否在直線l上；（2）已知點A（-4，-4），點A經(jīng)過n次斜平移后得到點B，點B關(guān)于直線l的對稱點為點C（4，2），直接寫出n的值．26．（本小題滿分13分）如圖17-1和17-2，矩形中，，，連接．點從點出發(fā)沿折線運動，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角等于，連接．設(shè)點在折線上運動的路徑長為．（1）當點在上時，①作于，如圖17-1，求證:；②當點恰巧落在邊上時，如圖17-2，求的值；（2）當時，求的值；（3）連接，點從點運動到點的過程中，直接寫出長的最小值．2024年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷（導(dǎo)向一）參考答案1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C13．C 14．D 15．D 16．B17． 18．（1）-1 （2）519．（1）360 （2）20．解:（1）當點為原點時，由數(shù)軸可得，，，，，此時；（2），，，，，解得．21．（1）解:，，當時，；（2）① ②解:．理由:，，．22．解:（1）家長們所打分數(shù)的平均數(shù)為:（分），家長們所打分數(shù)從小到大排序后第40個和第41個均為8分，所以中位數(shù)為（分），有24位家長所打分數(shù)為8分，人數(shù)最多，所以眾數(shù)為8分；（2）設(shè)勞動老師最后抽取的問卷中家長所打分數(shù)最少為分，依題意，得，解得，為整數(shù)，的最小值為9，即勞動老師最后抽取的問卷中家長所打分數(shù)最少為9分．23．解：（1）①依題意，0.25+1.85+0.15=2.25（m），則運動員投球的出手高度為2.25m；②設(shè)拋物線的解析式為，拋物線經(jīng)過籃筐（0，3.05），把代入，得，解得，拋物線的解析式為；（2）令，得，解得，，，，又，運動員投籃時站在三分線內(nèi)，運動員此次投籃的得分為2分．24．解:（1），理由:連接，是半圓弧，是直徑，，即；（2）連接，，點，是的六等分點，，的長度為，，，又與相切于點，，在中，，，，；（3）．（提示:連接與交于點，當點與點重合時，的長最??；在中，由勾股定理可得，）25．解:（1）①設(shè)直線的解析式為，依題意，得解得直線l的解析式為；直線l的圖象如圖所示；②，將代入，得，點在直線上；（2）4[提示：方法一：點關(guān)于直線的對稱點為，則，解得；方法二:連接，交直線于點，過點作．設(shè)直線的解析式為，將點，坐標代入，求得解析式為，，連接，則．點與點關(guān)于對稱，，易知，則有，解得或0（舍去）．]26．（1）①證明:由旋轉(zhuǎn)可知，四邊形為矩形，且，，，，，在和中，（A