絕密★啟用前中山石岐區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°2.（2011—2012學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校初二第二學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某種流感病毒的直徑為0.00000008m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.（2021?高陽縣模擬）下列各式，計算結(jié)果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a64.（四川省攀枝花市米易中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式3x-2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b為已知數(shù)），y=0，x2-3x+2=0中，方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A.-1B.1C.-3D.36.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（廣東省中山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.從2（7+x）=13，得到14+x=13B.從5x=4x+8，得到5x-4x=5C.從7x-9x=-4，得到-2x=4D.從=0，得到x=29.下列各式中，去括號不正確的是（）A.6（-x+xy）=-6x+3xyB.-2（a-3b）=-2a+6bC.-（-1+3x）=-1-3xD.3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y10.（山東省東營市墾利縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式計算正確的是（）A.2（a+1）=2a+1B.a3+a3=a6C.-3a+2a=-aD.a2+a3=a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市東?？h培仁中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我們知道，用字母表示代數(shù)式是有一般意義的．如：a可以表示數(shù)量，若每千克蘋果的價格為5元，則5a表示．12.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：．13.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點(diǎn)到AB的距離為．14.（2013學(xué)年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)七年級下學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析））每立方厘米的空氣質(zhì)量約為，用小數(shù)把它表示為.15.如圖，∠1的兩邊分別為、，∠2的兩邊分別為、．16.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果要在一條直線上得到6條不同的線段，那么在這條直線上應(yīng)選不同的點(diǎn)．17.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=10cm，C是線段AB上一點(diǎn)，BC=6cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AN的長；（3）求線段MN的長．18.（甘肅省白銀市平川區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）時鐘指向5：30，則時針與分針?biāo)奢^小的那個角的度數(shù)為度．19.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線AB外有C、D兩個點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、C、D可確定的直線條數(shù)是．20.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鎮(zhèn)江期末）直線AB上一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，則∠BOC=°，∠BOM=°，圖中互補(bǔ)的角有對．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015屆江蘇省無錫市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，小華用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積：cm3．22.一個角是鈍角，它的一半是什么角？23.（河北省邯鄲市武安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）（2）2（7x2-8x+11）-（6x2-13x+12）24.（2020年春?河南校級月考）（2020年春?河南校級月考）作圖題：如圖，在黃河下游一段直線狀的河道EF旁邊的平原（同一平面）上有A，B，C，D四個小鎮(zhèn)，為解決當(dāng)?shù)毓┧畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池．（1）如果使建設(shè)蓄水池的投資成本最小，需要使蓄水池到四個小鎮(zhèn)距離之和最?。ú辉倏紤]其他因素）請你畫圖確定蓄水池點(diǎn)M的位置；（2）計劃開挖河渠把黃河河水引入蓄水池M中，怎樣開渠最短并說明理由．（畫圖可以用三角板或量角器，但必須用鉛筆，要保留作圖痕跡并給出結(jié)論、理由）25.（北京五十六中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡（1）-3x2-5x2-（-9x2）+（-7x2）．（2）（2x2+x）-[4x2-（32-x）]．26.如圖中的∠A0C能用∠O表示嗎？為什么？27.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（10））加油站如何選址某公共汽車運(yùn)營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°-20°-90°=70°，故選C．【解析】【分析】求出OM2+ON2=MN2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠MON=90°，根據(jù)平角定義求出即可．2.【答案】C【解析】3.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：2m+n=1，y=0，x2-3x+2=0，這3個式子即是等式又含有未知數(shù)，都是方程．3x-2不是等式，因而不是方程．a(chǎn)+b=b+a（a，b為已知數(shù)）不含未知數(shù)所以都不是方程．故有3個式子是方程．故選：C【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程．根據(jù)方程的定義可以解答．5.【答案】【解答】解：∵2x與x-3的值互為相反數(shù)，∴2x+x-3=0，∴x=1．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意得2x+x-3=0，然后解出x的值即可．6.【答案】【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長叫兩點(diǎn)的距離，是線段的長，故此選項(xiàng)錯誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，C可能在線段垂直平分線上，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．7.【答案】【解答】解：3x-y=2含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、從2（7+x）=13，得到14+x=13，正確；B、從5x=4x+8，得到5x-4x=8，故此選項(xiàng)錯誤；C、從7x-9x=-4，得到-2x=-4，故此選項(xiàng)錯誤；D、從=0，得到x=0，故此選項(xiàng)錯誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判斷得出答案．9.【答案】【解答】解：A、括號前是+號，各項(xiàng)不變號，正確；B、括號前是-號，各項(xiàng)變號，正確；C、去括號后每一項(xiàng)都應(yīng)變號，不對；D、去括號后每一項(xiàng)都變號，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．10.【答案】【解答】解：A、2（a+1）=2a+2，故此選項(xiàng)錯誤；B、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯誤；C、-3a+2a=-a，正確；D、a2+a3，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而計算判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：a可以表示數(shù)量，若每千克蘋果的價格為5元，則5a表示a千克蘋果的總價．故答案為：a千克蘋果的總價．【解析】【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量，列式計算即可求解．12.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由直線公理可直接得出答案．13.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點(diǎn)到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．14.【答案】0.001239【解析】15.【答案】【解答】解：如圖：，∠1的兩邊是DA，DB，∠2的兩邊是BD，BC，故答案為：DA，DB；BD，BC．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，可得答案．16.【答案】【解答】解：n個點(diǎn)之間有條線段，=6，解得n1=4，n2=-3（舍去），則要得到6條不同的線段，在這條直線上應(yīng)選4個不同點(diǎn)，故答案為：4個．【解析】【分析】由于同一直線上的n個點(diǎn)之間有條線段，代入即可求得n的值．17.【答案】【解答】解：（1）圖中的線段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB這10條；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中點(diǎn)，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中點(diǎn)，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案為：（1）10．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段有兩個端點(diǎn)，寫出所有線段后計算個數(shù)；（2）由N是AC中點(diǎn)知AN=AC，而AC=AB-BC，根據(jù)AB、BC的長度可得；（3）由圖可知，MN=AM-AN，由M是AB中點(diǎn)且AB=10cm可得AM長度，由（2）知AN的長度，可得MN長．18.【答案】【解答】解：由鐘面平均分成12份，得鐘面每份是30°．5：30時針與分針相距0.5份．時鐘指向5：30，則時針與分針?biāo)奢^小的那個角的度數(shù)為30×0.5=15°，故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B、C、D4個點(diǎn)有3點(diǎn)在一條直線上時，可以確定4條直線，當(dāng)4點(diǎn)兩兩在一直線上時能確定6條直線．故答案為：6或4．【解析】【分析】在明確兩點(diǎn)確定一條直線的前提下，根據(jù)點(diǎn)的位置分類確定直線的條數(shù)．20.【答案】【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，圖中互補(bǔ)的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5對，故答案為：56；118；5．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）多了一個長方形，如圖所示；（2）12【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方體的展開圖的特征結(jié)合圖形即可判斷；（2）根據(jù)長方體的體積公式即可求得結(jié)果.（1）多了一個長方形，如圖所示：（2）由題意得折疊而成的長方體的體積考點(diǎn)：長方體的展開圖，長方體的體積公式22.【答案】【解答】解：∵大于90°而小于180°的角叫鈍角，∴它的一半是銳角．【解析】【分析】根據(jù)鈍角的概念進(jìn)行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=[（-2.5）×（-4）]×0.37×[1.25×（-8）]=10×0.37×（-10）=-37．（2）2（7x2-8x+11）-（6x2-13x+12）=14x2-16x