絕密★啟用前宜春市宜豐縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市湖山中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的依據(jù)是（）A.線段可以比較大小B.線段有兩個(gè)端點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段最短2.（2021?下城區(qū)一模）甲燒杯有432毫升酒精，乙燒杯有96毫升酒精，若從甲燒杯倒?x??毫升酒精到乙燒杯后，此時(shí)，甲燒杯中的酒精是乙燒杯中的酒精的2倍，則?(???)??A.?432=2(96+x)??B.?432-x=2×96??C.?432-x=2(96+x)??D.?432+x=2(96-x)??3.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運(yùn)算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a64.（廣東省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從上面看得到的平面圖形為（）5.（河南省駐馬店市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.-的系數(shù)是-2B.-πab2的系數(shù)是-1，次數(shù)是4C.是多項(xiàng)式D.x3-xy-1的常數(shù)項(xiàng)是16.（福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式是（）A.5×aB.2（a+b）C.D.（a+b）h÷27.（福建省龍巖市連城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a28.（廣東省茂名市愉園中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.B.C.D.9.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a710.（江蘇興化楚水中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.3.5米B.3.5米C.5米D.5米評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.濃度為40%的鹽水mkg，其中含水kg．12.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a應(yīng)等于．13.（廣東省揭陽(yáng)市普寧市大長(zhǎng)隴中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=7，b=3，則a+b=．14.（北京四十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））（2020年秋?北京校級(jí)期中）數(shù)軸上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為：A；B；C；D．15.（山東省泰安市新泰市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，則其最小和為．16.（江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母C，這說明了．17.如圖，一只螞蟻要從正方體得一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以爬行路線最短，這其中的道理是．18.若將代數(shù)式中任意兩個(gè)字母調(diào)換位置，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完命對(duì)稱式．如：a+b+c就是完全對(duì)稱式．下列代數(shù)式：①（a+b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a，其中是完全對(duì)稱式的是（只填序號(hào)）19.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．20.（山西省大同市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，則∠D的大小是.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點(diǎn)?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．22.（2021?惠安縣模擬）某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利100元；按定價(jià)的八折銷售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷售該商品6件所獲利潤(rùn)相等．（1）該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？（2）該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品，并在五一節(jié)期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時(shí)，均捐獻(xiàn)?m??元給社會(huì)福利事業(yè)．該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn)，求?m??的最大值．23.（江蘇省鹽城市建湖縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））一種游戲規(guī)則如下：①每人每次取4張卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到的卡片形如，那么減去卡片上的數(shù)字；②比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者．小明抽到如圖①所示的4張卡片，小麗抽到如圖②所示的4張卡片，請(qǐng)你通過計(jì)算（要求有具體的計(jì)算過程），指出本次游戲的獲勝者．24.將如圖劃分為4個(gè)全等的部分．25.（2022年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（））先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中．26.（2022年甘肅省張掖市民樂二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad-bc．（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)，的值．27.（廣西玉林市北流市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，請(qǐng)你把圖形分成面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋應(yīng)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．2.【答案】解：依題意得：?432-x=2(96+x)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)“從甲燒杯倒?x??毫升酒精到乙燒杯后，甲燒杯中的酒精是乙燒杯中的酒精的2倍”，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．4.【答案】【答案】A【解析】試題分析：A是俯視圖，C是主視圖和左視圖，D是右視圖，B什么都不是.考點(diǎn)：三視圖5.【答案】【解答】解：A、-的系數(shù)是-，故A錯(cuò)誤；B、-πab2的系數(shù)是-π，次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤；C、是多項(xiàng)式，故C正確；D、x3-xy-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得A錯(cuò)誤；根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得B錯(cuò)誤；根據(jù)多項(xiàng)式的定義可得C正確，根據(jù)多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)的定義可得D錯(cuò)誤．6.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為5a，故錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a+b），故錯(cuò)誤；C、正確；D、應(yīng)為，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定．7.【答案】【解答】解：A、根據(jù)完全平方公式，（x+1）2=x2+2?x?1+12=x2+2x+1，正確；B、由積的乘方得，（2a）3=23?x3=8x3，錯(cuò)誤；C、根據(jù)平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)得，3a+2a=（3+2）a=5a，錯(cuò)誤．故答案為：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展開，B根據(jù)積的乘方計(jì)算，C利用平方差公式分解即可，D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷．8.【答案】D【解析】9.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯(cuò)誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：含鹽40%的鹽水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案為：0.6m．【解析】【分析】根據(jù)水的質(zhì)量=溶液總質(zhì)量×水的百分比列出代數(shù)式．12.【答案】【解答】解：依題意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通過解新方程來求a的值．13.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．當(dāng)a=7，b=3時(shí)，a+b=7+3=10，a=-7，b=3時(shí)，a+b=-7+3=-4．故答案為：-4或10．【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義求得a的值，然后再代入計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案為：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點(diǎn)的位置得出答案．15.【答案】【解答】解：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，這個(gè)點(diǎn)O就是對(duì)角線的交點(diǎn)，∵對(duì)角線AC=11，BD=13，∴其最小和為11+13=24．故答案為：24．【解析】【分析】要使四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，這點(diǎn)就是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，由此得出答案即可．16.【答案】【解答】解：筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出英文字母C，這說明了點(diǎn)動(dòng)成線；故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】線是由無數(shù)點(diǎn)組成，字是由線組成的，所以點(diǎn)動(dòng)成線；17.【答案】【解答】解：一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以使爬行路線最短，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，求出即可．18.【答案】【解答】解：（a+b）2=（b+a）2，①是完全對(duì)稱式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全對(duì)稱式，③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a，③不是完全對(duì)稱式，故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)是完全對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷即可．19.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．20.【答案】90°【解析】三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為?x??元?/??件，則定價(jià)為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進(jìn)價(jià)為100元?/??件，定價(jià)為200元?/??件．（2）購(gòu)進(jìn)商品的數(shù)量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為?x??元?/??件，則定價(jià)為?(x+100)??元?/??件，根據(jù)按定價(jià)的八折銷售該商品5件與將定價(jià)降低50元銷售該商品6件所獲利潤(rùn)相等，可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)可求出購(gòu)進(jìn)這批商品的數(shù)量，再利用總利潤(rùn)?=??每件利潤(rùn)?×?銷售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于3000元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2