中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)圖像、性質與系數(shù)的關系》練習題及答案

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一、單選題

1.在同一平面直角坐標中，直線y=ax+b與拋物線y=aχ2+b的圖象可能是（)

2.如圖，直線1是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，下列說法中，錯誤的是（）

B.若點（一1,yQ和點（2,y2）是直線1上的點，則丫1<%

C.若點（2,0）在直線1上，則關于X的方程依+b=0的解為X=2

D.將直線1向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為y=kx

（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（)

cAr"?

4.如圖，平面直角坐標系xθy中，拋物線y=a>H+bx+c與直線y=kx交于M,N兩點，則二次函

數(shù)y=aχ2+(b—k)x+c的圖象可能是()

斗

-y

Vp

上

5.如圖，二次函數(shù)y=aχ2+bx的圖象開口向下，且經過第三象限的點P.若點P的橫坐標為-1,則一

次函數(shù)y=(a-b)x+b的圖象大致是()

二、三象限,)

的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經過（）

B.第一、二、四象限

D.第一、三、四象限

8.如圖，函數(shù)y=ax+a和y=aχ2-2x+l（a是常數(shù)，且a，0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是

()

9.在同一坐標系內，一次函數(shù)y=αx+b與二次函數(shù)y=α/+8%+b的圖象可能是

10.一次函數(shù)y=-3x+2的圖像經過（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限

11.函數(shù)y=［與y=αx2+bx+C的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-kx+b的大致圖象為（）

12.二次函數(shù)y=α(x—2)2+c與一次函數(shù)y=ex+α在同一坐標系中的大致圖象是()

二、填空題

13.已知正比例函數(shù)y=∕cx(fc≠0)的函數(shù)值y隨X值的增大而增大，則一次函數(shù)y=-2kx+k

在平面直角坐標系內的圖象經過第象限.

14.一次函數(shù)y=kx+2(k為常數(shù)，且k/))的圖象如圖所示，則k的可能值為(寫一個即

15.若一次函數(shù)y=(a+3)x+a-3不經過第二象限，則a的取值范圍是.

16.已知一次函數(shù)y=mx+l(τ∏H0),若y的值隨X的增大而增大，則m的取值范圍

是.

17.如圖所示，直角坐標系中點A、B都在某一次函數(shù)的圖象上，則該一次函數(shù)的表達式

為,y隨X的減小而

18.從一1,1,2中任取一個數(shù)作為k,從一1,0,1,2中任取一個數(shù)作為b,則一?次函數(shù)y=k%+b

的圖象不經過第三象限的概率是.

三、綜合題

19.已知y是關于X的一次函數(shù)，且點(0,4),(1,2)在此函數(shù)圖象上.

(1)求這個一次函數(shù)表達式；

(2)求當-2≤y<4時X的取值范圍；

(3)在函數(shù)圖象上有點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2,直接寫出P點的坐標.

20.彈簧掛上適當?shù)闹匚锖髸匆欢ǖ囊?guī)律伸長，已知一彈簧的長度y(Cm)與所掛物體的質量%

(kg)之間的關系如下表：

所掛物體的質量%(kg)0123456

彈簧的長度y(cm)1515.616.216.817.41818.6

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量?

(2)寫出X與y之間的關系式；

(3)當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

(4)當所掛物體的質量為ll?5kg時，求彈簧的長度。

21.已知函數(shù)y=(2m+l)x+m-3.

(1)若函數(shù)圖象經過原點，，求m的值；

(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著X的增大而減小，求m的取值范圍；

(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經過第四象限，求m的取值范圍.

22.如圖，直線y=-∣x+6分別與X軸、y軸交于A、B兩點：直線y=∣X與AB于點C,與過點

A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的進度沿X軸向左運動.過點E

作X軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設正方形

PQMN與AACD重疊的圖形的周長為L個單位長度，點E的運動時間為t(秒)。

(1)直接寫出點C和點A的坐標

(2)若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值

(3)0<t<5時，求L與t之間的函數(shù)解析式

23.如圖有A、B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4等份，并在每一

份內標上數(shù)字.小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后(當指針指在邊界線時視為無效，重

轉)，若將A轉盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k,將B轉盤指針指向的數(shù)字記作一次函

數(shù)表達式中的b.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率.

24.如圖，在平面直角坐標系xθy中，函數(shù)y=[(x>O)的圖象與直線y=x-2交于點

4(3,m).

(1)求鼠？H的值；

(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M,過

點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y=[(χ>O)的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；

②若PN≥PM,結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

參考答案

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

IL【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】一、二、四

14.【答案】-2

15.【答案】-3<a≤3

16.【答案】m>0

17.【答案】y=-x+l;增大

18.【答案埒

19?【答案】(1)解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)由題意得

(b=4

tfc+e=2

解之：

(b=4

，一次函數(shù)解析式為y=-2x+4.

(2)解：當-2≤y<4時

當y=-2時，x=3

當y=4時，x=0。

Vk=-2<0

.?.y隨X的增大而減小.

.?.χ的范圍是0<χ≤3.

(3)解：設點P(x,y)

?.?在函數(shù)圖象上有點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2

.??W=2

當x=2或-2時

當x=2時y=-2×2+4=0

當x=-2時y=-2x(-2)+4=8

.?.P點坐標為(2,0),(-2,8).

20.【答案】(1)解：反映了彈簧的長度與所掛的物體質量之間的關系，所掛物體的質量是自變量

(2)解：y=0.6x+15

(3)解：當所掛物體質量逐漸增加時，彈簧的長度逐漸增加

(4)解：質量X為11.5kg時，彈簧長度y=0.6xl1.5+15=21.9cm

21.【答案】(1)解：把(0,0)代入，得m-3=0,m=3；

(2)解：根據y隨X的增大而減小說明kV0,即2m+l<0,m<-A;

(3)解：若圖象經過第一、三象限，得m=3.

若圖象經過第一、二、三象限，則2m+l>0,m-3>0,解得m>3

綜上所述：mN3.

22.【答案】(1)解：C的坐標為(3,竽)，A的坐標為(8,0)

⑵解:OB=6,yρ=∣(8-t),yp=-∣(8-t)+6,

QP=y(?-yp=∣(8-t)-[-≡(8-t)+6]=10-2t

由條件可知，BO〃QP,若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP

所以有10-2t=6,解得t=2

(3)解：當0<t≤?時

當?<t<5時

23.【答案】(1)解：列表如下：

bk-1-2-3

-1(-1,-1)(-2,-1)(-3,-1)

-2(-1,-2