2023年中考數(shù)學(xué)沖刺專項練習(xí)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系

一、選擇題（本大題共10道小題）

1.（2022?襄汾）已知。0的半徑為3,點P到圓心0的距離為4,則點P與的位置關(guān)系是

（）

A.點P在。。外B.點P在。0上C.點P在。0內(nèi)D.無法確定

2.（2021?港南區(qū)四模）如圖,PA,PB分別與。O相切于A,B兩點，NP=72°,則NC的度數(shù)為

（）

A.36oB.54°C.72oD.108°

3.（2022?江蘇連云港二模）己知。0的半徑OA長為1,OB=則可以得到的正確圖形可能

4.（2021?寧波模擬）若。0的半徑是5,直線1上的一點P到圓心0的距離為6,則直線1與

。。的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不能確定

5.（2022?溫州）如圖,菱形OABC的頂點A,B,C在。0上,過點B作。0的切線交OA的延長線

于點D.若。O的半徑為1,則BD的長為（）

6..（2021?青島模擬）已知?0的直徑為6cm,M是直線1上一點,且點M與圓心0之間的距

離為3cm,則直線1與。0的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相切或相交C.相交D.相離或相切

7.（2021?上海）如圖,長方形ABCD中,AB=4,AD=3,圓B半徑為1,圓A與圓B內(nèi)切，則點C,D

與圓A的位置關(guān)系是（）

A.點C在圓A外,點D在圓A內(nèi)B.點C在圓A外,點D在圓A外

C.點C在圓A上,點D在圓A內(nèi)D.點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外

8.（2022?浙江九年級月考）如圖,等腰4ABC的內(nèi)切圓。。與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F

且AB=AC=5,BC=6,則DE的長是（）

A

Di

∕[?*0]?

B/7/?c

δ3√10p3√1Or3√5n

A.---------D.---------C.--------U.--------

IO555

9.（2022?四川東坡區(qū)實驗中學(xué)初三二模）如圖,直線AB與半徑為2的。0相切于點C,D是

。。上一點，且∕EDC=30°,弦EF〃AB,則EF的長度為（）

A.2B.2√3C.√3D.2√2

10.（2021?湘潭）如圖,BC為。0的直徑,弦ΛD±BC于點E,直線1切。0于點C,延長OD交1

于點F,若AE=2,NABC=22.5°,則CF的長度為（）

A.2B.2√2C.2√3D.4

二、填空題（本大題共8道小題）

11.（2022北京市第五中學(xué)分校）如圖,PA,PB是00的切線,A,B是切點.若NP=45°,則/

AoB=.

心,r為半徑畫圓,若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點時,則r的取值范圍

13.（2022北京海淀）如圖,PA,PB是。的切線,A,B為切點.若NAPB=60°,則NAoP的大小為

14.（2022北京石景山）如圖,AB為OO的直徑,點P在AB的延長線上,PC,PD分別與。0相切

于點C,D,若NCPA=40°,則/CAD的度數(shù)為

15.（2022?郛城縣教學(xué)研究室初三其他模擬）如圖，ZAPB=30o,圓心在PB上的。0的半徑

為lcm,0P=3cm,若OO沿BP方向平移，當(dāng)與PA相切時，圓心O平移的距離為cm.

16.（2022?杭州）如圖，已知AB是。0的直徑,BC與。0相切于點B,連結(jié)ΛC,OC.若SinZBAC

17.（2022?杭州綠城育華學(xué)校二模）如圖，。。是RtAABC的內(nèi)切圓，NC=90°,AO的延長線

交BC于點D,若AC=6,CD=2,則。O的半徑.

18.（2022?新疆初三三模）如圖，半徑為2的。O與含有30°角的直角三角板ABC的AC邊切

于點A,將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到AB與。。相切時,該直角三角板

平移的距離為.

三、解答題（本大題共6道小題）

19.（2022?襄汾）如圖,直線八8山&人（：與。0分別相切于點噌及工若/8=0,ZC=β,ZDEF=Y

則Y=—.（用含α,B的式子表示）

20.（2022?東城區(qū)二模）如圖,在4ABC中,AB>AC,NBAC=90。，在CB上截取CD=CA,過點D

作DEXAB于點E,連接AD,以點A為圓心、AE的長為半徑作。A.

（1）求證:BC是。A的切線；

（2）若AC=5,BD=3,求DE的長.

21.（2022?豐臺區(qū)二模）如圖,AB是。O的直徑,C為BA延長線上一點，過點C作。0的切線,

切點為D,過點B作BElCD于點E,連接AD,BD.

（1）求證：NABD=NDBE;

（2）如果CA=AB,BD=4,求BE的長.

22.（2022?廣西玉林?中考真題）如圖,AB是圓0的直徑,點D在直徑AB上（D與A,B不重

合），CD±AB,且CD=AB,連接CB與圓0交于點F,在CD上取一點E,使得EF=EC.

（D求證:EF是圓0的切線；

（2）若D是OA的中點,AB=4,求CF的長.

A

23.（2022?順義區(qū)二模）如圖，Z?ABC內(nèi)接于。0,AB是。0的直徑,點D在AB的延長線上,且

ZBCD=ZΛ,點E為AC的中點,連接OE并延長與DC的延長線交于點F.

（1）求證:CD是。。的切線；

⑵若CD=4,tanA=L求CF的長.

2

24.（2022?江蘇南京?中考真題）如圖①,要在一條筆直的路邊/上建一個燃氣站，向,同側(cè)

的A、B兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃氣,試確定燃氣站的位置,使鋪設(shè)管道的路線最短.

?B

①

⑴如圖②,作出點A關(guān)于/的對稱點A,線AB與直線/的交點C的位置即為所求，即在點C

處建氣站，所得路線ACB是最短的