高三（直升班）數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂課時學(xué)案課題數(shù)列的概念與遞推關(guān)系編制審核目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)．2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)．重點難點重點：簡單數(shù)列的通項公式的求解難點：數(shù)列的遞推關(guān)系自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案基礎(chǔ)自測：1.在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝1＋eq\f(－1n,an－1)(n≥2)，則a5＝()A．eq\f(3,2)B．eq\f(5,3)C．eq\f(8,5) D．eq\f(2,3)2.觀察數(shù)列0,3,8,15,24，…寫出數(shù)列的一個通項公式為_____________3.已知Sn＝2n＋3，則an＝________．考點一由數(shù)列的前幾項歸納數(shù)列的通項公式例1.變式：若有窮數(shù)列a1，a2，…，an(n∈N*)滿足an＋an＋1＝an＋2＋an＋3，就稱該數(shù)列為“相鄰等和數(shù)列”，已知各項都為正整數(shù)的數(shù)列{an}是項數(shù)為8的“相鄰等和數(shù)列”，且a1＋a2＝8，a2＋a3＝9，則滿足條件的數(shù)列{an}有個．班級小組姓名________使用時間______年______月______日編號一輪復(fù)習(xí)01第1頁考點二由an與Sn的關(guān)系求通項公式例2.(1)數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝n2＋n＋1，bn＝(－1)nan(n∈N*)，則數(shù)列{bn}的前50項和為()A．49B．50C．99D．100(2)數(shù)列{an}滿足eq\f(1,2)a1＋eq\f(1,22)a2＋eq\f(1,23)a3＋…＋eq\f(1,2n)an＝2n＋1，則數(shù)列{an}的通項公式為________．變式：設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，Sn＋1－2Sn＝1，n∈N＋，則數(shù)列{an}的通項公式為________．考點三由遞推關(guān)系求通項例3.（1）在數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋eq\f(1,nn＋1)，則通項公式an＝________．（2）已知數(shù)列{an}的首項是a1＝eq\f(1,2)，且an＋1＝eq\f(nan,n＋2)，則數(shù)列{an}的通項公式為________．（3）若數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝eq\f(2an,an＋2)，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________．（4）若數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝eq\f(1＋an,1－an)(n∈N＋)，則該數(shù)列的前2023項的乘積是()A．2B．－6C．3 D．1考點四.數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用例4.在數(shù)列{an}中，an＝(n＋1)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,8)))n，則數(shù)列{an}中的最大項可以是()A．第6項B．第7項C．第8項 D．第9項第2頁訓(xùn)練展示學(xué)案A組：1.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn＝n2＋4n＋1，則a1＋a3＋a5＝()A．27 B．28C．29 D．302．已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列是()A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．?dāng)[動數(shù)列D．不確定3．(多選)(2022·濰坊一模)已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3n＋1，n為奇數(shù)，,2－2n，n為偶數(shù)，))則()A．a(chǎn)6＝19 B．a(chǎn)7>a6C．S5＝22 D．S6>S54.已知數(shù)列中，a1＝eq\f(1,2)，＝1－eq\f(1,an)(n∈N*)，則＝________.5.(2022·北京質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}滿足21·a1＋22·a2＋23·a3＋…＋2n·an＝(n－1)·2n＋1＋2(n∈N＋)，則數(shù)列{an}的通項公式an＝________．6.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n(n∈N＋)，則a4＝________，an＝________．B組7.(多選)(2022·泰安模擬)大衍數(shù)列來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論．主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．?dāng)?shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和，其前10項依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，…，則下列說法正確的是()A．此數(shù)列的第20項是200B．此數(shù)列的第19項是182C．此數(shù)列偶數(shù)項的通項公式為a2n＝2n2D．此數(shù)列的前n項和為Sn＝n(n－1)第3頁8.已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝eq\f(n,3n＋1)，那么這個數(shù)列是()A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．?dāng)[動數(shù)列 D．常數(shù)列9．(2022·益陽一模)設(shè)曲線f(x)＝xn＋1(n∈N＋)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，求x1·x2·x3·x4·…·x2020的值．C組10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn＋3)(n∈N*)在函數(shù)y＝3×2x的圖象上，等比數(shù)列{bn}滿足bn＋bn＋1＝an(n∈N*)，其前n項和為Tn，則下列結(jié)論正確的是()A．Sn＝2Tn B．Tn＝