2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)說明：1．全卷共4頁，滿分120分，考試用時90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、學(xué)校、班級、姓名、考場號、考場座號．用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時，將答題卡按時交回．一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A．B．C．D．2．（3分）一個不透明的袋子里裝有黃球18個和紅球若干，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子里有紅球（）個．A．6B．12C．18D．243．（3分）若方程是一元二次方程，則m的值等于（）A．B．1C．D．04．（3分）下列說法正確的是（）A．有三個角為直角的四邊形為矩形B．對角線相等的四邊形是矩形C．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5．（3分）學(xué)校組織學(xué)生外出集體勞動時，為九年級學(xué)生安排了三輛車、九年級的小明與小亮都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則他倆搭乘同一輛車的概率為（）A．B．C．D．6．（3分）用配方法解一元二次方程,配方后得到的方程是（）A．B．C．D．7．（3分）如圖，已知點D為邊上一點，,過點D作的平行線交于點E,若,則的長度是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如圖，菱形中，于點H,則（）A．24B．10C．D．9．（3分）某商品連續(xù)兩次降價，每件零售價由原來的56元降到了31.5元，若設(shè)平均每次降價的百分率為x,則可列方程為（）A．B．C．D．10．（3分）如圖，正方形的頂點A,B分別在x軸，y軸上，的中點E恰好落在x軸上，交y軸于點F,連接給出判斷：①;②平分;③；④是等腰三角形中正確的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）若，則的值是____________________．12．（4分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“1”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是_____________________．13．（4分）已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長為_____________．14．（4分）若m是方程的一個根，則的值為_____________．15．（4分）先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則這枚硬幣兩次的結(jié)果相同的概率為_____________．16．（4分）如圖，在中，為的中點，,則的長是_____________．17．（4分）如圖，點，點,點P為線段上一個動點，作軸于點M,作軸于點N,連接,當(dāng)取最小值時，則四邊形的面積為_____________．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．（6分）解下列方程：（1）;（2）．19．（6分）已知，如圖,求和的長．20．（6分）對某籃球運動員進(jìn)行3分球投籃測試結(jié)果如下表：投籃次數(shù)n1050100150200命中次數(shù)m4256590120命中率0.40.50.65____________（1）計算：直接填寫表中投150次、200次相應(yīng)的命中率．（2）這個運動員投籃命中的概率約是_____________．（3）估計這個運動員3分球投籃15次能得多少分？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．（8分）2019年某縣投入100萬元用于農(nóng)村“扶貧工程”，計劃以后每年以相同的增長率投入，2021年該縣計劃投入“扶貧工程”144萬元．（1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率；（2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長率不變，求2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元？22．（8分）為倡導(dǎo)“低碳出行”，每年9月22日為世界無車日，2020年9月22日，由中國城市公共交通協(xié)會聯(lián)合清華大學(xué)中國城市研究院共同舉辦的第十四屆“922綠色出行日”主題活動拉開序幕，環(huán)保部門對某城市居民出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，將收回的問卷調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行車、電動車”所在的扇形的圓心角是．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）如果綠色出行是指“騎自行車、電動車”和“坐公交車”，計算綠色出行在所有交通方式中的頻率，并在50萬人口的城市中選擇綠色出行的共有多少人．（3）若參與問卷調(diào)查的人中選擇“其他”交通方式的有兩名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，請借助樹狀圖或者表格，求出恰好選到1男1女的概率．23．（8分）如圖，在四邊形中，,對角線交于點平分,過點C作交的延長線于點E,連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若,求的長．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為;①求代數(shù)式的最大值；②若方程的一個根是6，和是一個等腰三角形的兩條邊，求等腰三角形的周長．25．（10分）如圖1，四邊形為矩形，,線段上有一動點E,連接,將沿折疊到．圖1圖2圖3（1）若,當(dāng)落在上時，求的長；（2）如圖2，G、H、K分別是線段的中點，當(dāng)點E在邊上運動時，的度數(shù)是否會發(fā)生變化？若不變，求出這個度數(shù)，若變化，請說明理由；（3）如圖3，點M、N分別在線段上，連接,當(dāng)時，求的最小值．

2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B；2．B；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．C；9．A；10．D；二、填空題（每小題4分，共28分）11．；12．；13．8；14．﹣6；15．；16．3；17．；三．解答題（共8小題，滿分62分）18．解：（1）x2＝3x，x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，∴x1＝0，x2＝3；…………3分（2）x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，x2+2x+1＝1+1，即（x+1）2＝2，或，．…………6分19．解：∵l1∥l2∥l3，∴AB：BC＝DE：EF，…………2分∵AB＝3，BC＝5，DF＝16，∴3：5＝DE：（16﹣DE），…………3分∴DE＝6，∴EF＝16﹣6＝10．…………6分20．解：（1）投籃150次、200次相應(yīng)的命中率分別為．故答案為0.6，0.6；…………2分（2）這個運動員投籃3分球命中率約是0.6；故答案為：0.6；…………4分（3）估計這個運動員3分球投籃15次，命中15×0.6＝9次，能得9×3＝27（分）．…………6分21．解：（1）設(shè)該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率為x，依題意得：100（1+x）2＝144，…………3分解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率為20%．…………5分（2）144×（1+20%）＝144×1.2＝172.8（萬元）．答：預(yù)計2022年該縣將投入“扶貧工程”172.8萬元．…………8分22．解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)有：80÷40%＝200（人），則“騎自行車、電動車”的人數(shù)為（人），其他的人數(shù)有：200﹣80﹣90﹣25＝5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：…………2分（條形統(tǒng)計圖畫對就給滿分）（2）綠色出行在所有交通方式中的頻率為：，50萬人口的城市中選擇綠色出行的共有（萬人）；……5分（3）根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等可能的情況數(shù)，其中恰好選到1男1女的有12種，則恰好選到1男1女的概率是．…………8分23．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC為∠DAB的平分線，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，…………2分∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，…………3分∵AD＝AB，∴四邊形ABCD是菱形；…………4分（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，，∵BD＝4，，…………6分在Rt△AOB中，AB＝3，OB＝2，，．…………8分24．解：（1）Δ＝（2m+4）2﹣4（m2+4m）＝16，16＞0，∴此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．…………2分（2）①，…………3分，∴（x1+x2）2﹣6x1x2＝（2m+4）2﹣6（m2+4m）＝﹣2m2﹣8m+16＝﹣2（m+2）2+24，∴當(dāng)m＝﹣2時的最大值為24．…………5分②把x＝6代入原方程可得m2﹣8m+12＝0，解得m＝2或m＝6，…………6分當(dāng)m＝2時，原方程化簡為x2﹣8x+12＝0，解得x＝2或x＝6，三角形三邊長為6，6，2時三角形周長為14，三角形邊長為2，2，6時不存在．…………8分當(dāng)m＝6時，原方程化簡為x2﹣16x+60=0，解得x＝6或x＝10．三角形三邊長為6，6，10時三角形周長為22，三角形三邊長為10，10，6時三角形周長為26．∴等腰三角形周長為14或22或26．…………10分25．解：（1）設(shè)AE＝a，∵四邊形ABCD為矩形，AD＝12，AB＝16，，…………1分∵△DEA′是△DEA折疊出來的∴A′E＝AE＝a，A′D＝AD＝12，∴BA′＝20﹣12＝8，在Rt△A′EB中，∵A′E2+A′B2＝EB2，即a2+82＝（16﹣a）2，解得：a＝6，∴AE＝6；…………3分（2）當(dāng)點E在AB邊上運動時，∠GHK＝90°；…………4分理由：連接DE，交AA′于點O，交GH于P，由題意知，∠DOA′＝90°，∵G、H、K分別是線段DA、D