絕密★啟用前十堰市竹溪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?拱墅區(qū)二模）已知，點(diǎn)?A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?m??和?n??的值是?(???)??A.2，3B.?-2??，3C.3，2D.?-3??，?-2??2.（江蘇省揚(yáng)州市邗江美琪學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)全等圖形中可以不同的是（）A.位置B.長(zhǎng)度C.角度D.面積3.（6x-2y2?-xy）（6x-2y）2?（-xy）-2=（）A.36x-6B.36x-3C.-12x-2y4D.-36x-3y4.（2013?龍巖）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形5.（2021?濟(jì)南模擬）已知點(diǎn)?(-3,4)??是點(diǎn)?P??關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，則點(diǎn)?P??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?(???)??A.?(-3,-4)??B.?(3,4)??C.?(3,-4)??D.?(4,-3)??6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）7.（2020年秋?江陰市校級(jí)月考）（2020年秋?江陰市校級(jí)月考）如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（）A.PD≥3B.PD=3C.PD≤3D.不能確定8.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖1分割而成，這幾個(gè)多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?39.（浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，是小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，此時(shí)時(shí)鐘的實(shí)際時(shí)刻是（）A.3：55B.8：05C.3：05D.8：5510.（2022年春?東平縣期中）計(jì)算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的結(jié)果是（）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?津南區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖a，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC的度數(shù)為；②若∠A=76°，則∠BOC的度數(shù)為；③你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？注明理由．（2）如圖b，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，那么∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？注明理由．12.（2007-2008學(xué)年上海市黃浦區(qū)（北片）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．13.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?214.（四川省達(dá)州市開(kāi)江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P（3，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（n，2），則2n-m=．15.（2022年春?丹陽(yáng)市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．16.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．17.（山東省菏澤市成武縣八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被垂直平分．18.（2012秋?市北區(qū)期末）已知坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（0，4），B（8，2），點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，求PA+PB的最小值．19.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?BC=9??，?M??為?BC??上一點(diǎn)，連接?MA??，將線段?MA??繞點(diǎn)?M??順時(shí)針?90°??得到線段?MN??，連接?CN??、?DN??，則?CN+DN??的最小值為_(kāi)_____．20.（浙江省溫州市五校七年級(jí)（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?溫州月考）把一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)正方形（如圖1）（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示）方法1：；方法2：．（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn間的等量關(guān)系；．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a+b=3，ab=1，求a-b的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(?a2+22.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（C卷））如圖，EFGH為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B．應(yīng)怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺(tái)邊EF，反彈后能擊中彩球B？23.（2021?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)三模）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=36°??，將?ΔABC??繞點(diǎn)?A??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度?α?得到?ΔADE??，點(diǎn)?B??、?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是?D??、?E??．（1）如圖1，若點(diǎn)?E??恰好與點(diǎn)?B??重合，?DF⊥AB??，垂足為?F??，求?∠BDF??的大?。唬?）如圖2，若?α=108°??，連接?EC??交?AB??于點(diǎn)?G??，求證：四邊形?ADEG??是平行四邊形．24.（2016?蒙城縣模擬）計(jì)算：（-3）0-+|1-|+×+（+）-1．25.對(duì)于分式，當(dāng)x為何值時(shí)．分式的值為零？當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值大于零？當(dāng)x為何值時(shí)．分式的值小于零？26.請(qǐng)你在下列每一個(gè)5×7的方格紙上，任意選出6個(gè)小方塊，用筆涂黑，使被涂黑的方格所構(gòu)成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．（要求：不同的方格上畫出不同的圖形，畫出三個(gè)即可．27.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：（1）ab2-4ab+4a（2）a2-b2+a+b．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】，解：?∵A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴m=2??，?n=3??．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出?m??、?n??的值．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2.【答案】【解答】解：兩個(gè)全等圖形中對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)角的角度，圖形的面積相等，可以不同的是位置．故選A．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．3.【答案】【解答】解：（6x-2y）2?（-xy）-2=36x-4y2?x-2y-2=36x-6．故選：A．【解析】【分析】先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．4.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱概念，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．5.【答案】解：?∵?點(diǎn)?(-3,4)??是點(diǎn)?P??關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，?∴??點(diǎn)?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，?∴??點(diǎn)?P??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?(-3,-4)??，故選：?A??．【解析】依據(jù)點(diǎn)?(-3,4)??是點(diǎn)?P??關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，即可得到點(diǎn)?P??的坐標(biāo)為?(3,4)??，進(jìn)而得到點(diǎn)?P??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)或圖形屬于中心對(duì)稱，它是中心對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對(duì)稱的所有性質(zhì)．運(yùn)用時(shí)要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號(hào)變化直接寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．6.【答案】A、有一個(gè)外角是銳角，說(shuō)明在內(nèi)角中一定有個(gè)鈍角，所以正確；B、有兩個(gè)角互余，即相加等于90°，則另外一個(gè)角為90°，所以正確；C、任何三角形每一邊上都可以做出該邊的高，所以錯(cuò)誤；D、任何一個(gè)三角形中，最大角不小于60度正確，若最大角小于60°，則內(nèi)角和就不夠180°，所以正確．故選C．【解析】7.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PE=PC=3，∵D在OB上，∴PD≥PE，∴PD≥3．故選A．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PC，再根據(jù)垂線段最短解答．8.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出9.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過(guò)12時(shí)、6時(shí)的直線的對(duì)稱點(diǎn)是4點(diǎn)，分針指向11實(shí)際對(duì)應(yīng)點(diǎn)為1，故此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是：8點(diǎn)5分．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時(shí)針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過(guò)12時(shí)、6時(shí)的直線成軸對(duì)稱．10.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①∵∠ABC=40°，∠ACB=50°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°，故答案為：135°；②∵∠A=76°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=104°，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=52°∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-52°=128°，故答案為：128°；③∠BOC=90°+∠A，理由是：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A；（2）∠BOC=90°-∠A，理由是：∵∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，∴∠ECB+∠DBC=∠A+∠ABC+∠ACB=180°+∠A，∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線BO，CO的交點(diǎn)，∴∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A．【解析】【分析】（1）①求出∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=52°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，根據(jù)平分線定義求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECB=∠A+∠ABC，∠DBC=∠A+∠ACB，求出∠ECB+∠DBC=180°+∠A，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠DBC，∠OCB=∠ECB，求出∠OBC+∠OCB=90°+∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．12.【答案】【答案】把方程的左邊分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案為：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．13.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．14.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（n，2），∴m=-2，n=3，∴2n-m=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得方程，解出m、n的值可得答案．15.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．16.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可17.【答案】【解答】解：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．故答案為對(duì)稱軸．【解析】【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解．18.【答案】【解答】解：如圖，作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，過(guò)B′作B′M⊥y軸，M是垂足，連結(jié)AB′，交x軸于點(diǎn)P．∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B′，∴PB=PB′，∴AB′=AP+PB′=AP+PB，而A、B′兩點(diǎn)間線段最短，∴AB′最短，（兩點(diǎn)之間，線段最短），即AP+PB最小，∴在Rt△AMB′中，AM=3，MB′=8，∴AB′=10．即PA+PB的最小值為10．故答案是：10．【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解答問(wèn)題：作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，過(guò)B′作B′M⊥y軸，M是垂足，連結(jié)AB′，交x軸于點(diǎn)P，即點(diǎn)A、P、B′共線時(shí)，PA+PB的值最?。?9.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．?∵ΔABH??，?ΔAMN??都是等腰直角三角形，?∴AH=2AB??，?AN=2?∴???ABAH=?∴ΔBAM∽ΔHAN??，?∴∠AHN=∠B=90°??，?∵∠AHB=45°??，?∴∠NHC=45°??，?∴??點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最小，?∵AB=CD=4??，?BH=4??，?BC=9??，?∴CH=CT=5??，?DT=TJ=1??，?∵∠CTH=∠HTJ=45°??，?∴∠CTJ=90°??，?∴CJ=?JT故答案為?26【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．證明?∠HTC=45°??，推出點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最?。绢}考查軸對(duì)稱?-??最短問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．20.【答案】【解答】解：（1）方法一：陰影部分的面積=（m+n）2-4mn；方法二：陰影部分的邊長(zhǎng)=m-n；故陰影部分的面積=（m-n）2．（2）三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，∴a-b=±1．故答案為：（1）（m+n）2-4mn、（m-n）2；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn．【解析】【分析】（1）本題可以直接求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算面積；也可以用正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，得陰影部分的面積；（2）由（2）即可得出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（3）將a+b=3，ab=1，代入三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系，求出（a-b）2的值，即可求出a-b的值．三、解答題21.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b當(dāng)?a-b=23??時(shí)，原式【解析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，算乘法，即可求出答案．本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接AB′，交EF于點(diǎn)C，將白球A打到臺(tái)邊EF的點(diǎn)C處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，BA′與EF交點(diǎn)即為臺(tái)球的撞擊點(diǎn)．23.【答案】解：（1）?∵AB=AC??，?∠BAC=36°??，?∴∠ABC=∠ACB=72°??，?∴∠ADB=∠ABD=72°??，?∵DF