內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④4．比1小2的數(shù)是（）A． B． C． D．5．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．6．在等式中，括號(hào)里應(yīng)填A(yù)． B．C． D．7．解方程,去分母結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（）....A． B． C． D．9．關(guān)于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)10．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或零 D．負(fù)數(shù)或零11．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．12．若定義新運(yùn)算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)14．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________15．如圖，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，則∠AEC的度數(shù)為_(kāi)____．16．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_(kāi)____．17．如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問(wèn)：（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，在甲家購(gòu)買所需多少元？在乙家購(gòu)買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？19．（5分）如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的角平分線．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).21．（10分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）22．（10分）臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來(lái)越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬(wàn)件，求北京故宮博物院約有多少萬(wàn)件藏品？23．（12分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?1000=9.1×104，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】1-2=-1,故選C5、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點(diǎn)睛】此題考查添括號(hào)問(wèn)題，如果括號(hào)前面是加號(hào)，加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是減號(hào),加上括號(hào)后,括號(hào)里面的符號(hào)全部改為與其相反的符號(hào)．7、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】?jī)蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù)6，得即.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).8、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個(gè)圖形的數(shù)字與第10個(gè)圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3，

所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個(gè)圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個(gè)循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．9、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D11、A【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．12、C【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可【詳解】由新運(yùn)算的定義得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算．14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．15、50°【分析】根據(jù)AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得∠AEC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、50°．【分析】設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大?。驹斀狻拷猓涸O(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．17、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個(gè)隱含的條件，就是∠AOB是一個(gè)平角，其大小為180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲店:，乙店:；（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；（2）令（1）中的兩個(gè)代數(shù)式相等，建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵兩種優(yōu)惠辦法付款一樣∴，解得；答:當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，計(jì)算出在甲、乙兩家店所花的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根據(jù)角平分線定義可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用對(duì)頂角相等即可得出答案；（2）首先設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，解方程可得x的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分線，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝36°，∴∠BOD＝36°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等，掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）145°.【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論；(2)根據(jù)對(duì)頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.【詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理，還考查了對(duì)頂角、角平分線、鄰補(bǔ)角的概念以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠