〔蘇教版〕七年級下數(shù)學7.5三角形的內(nèi)角和同時練習(60分鐘，總分值100分)一、填空題(6題，每題3分，共18分)1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，那么與∠C相鄰外角的度數(shù)是______．2．三角形三個內(nèi)角的比為2：3：4，那么最大的內(nèi)角是_______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，那么△ABC是________三角形．4．一個五邊形的4個內(nèi)角都是100o，那么第五個內(nèi)角的度數(shù)是_______．5．一個n邊形的內(nèi)角和與外角和的比為2：1，那么n=________．6．三角形三個外角的比為2：3：4，那么三個內(nèi)角的比為_______．二、選擇題(6題，每題3分，共18分)7．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于156o，那么此多邊形是()A．十五邊形B．十六邊形C．十七邊形D．十八邊形8．具備以下條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B=∠CB．∠A—∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C9．一個三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最少為()A．0個B．1個C．2個D．3個10．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，那么這四個噴水池占去的綠化園地的面積為()A．27R2B．47R2C．R2D．不能確定11．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如以下列圖的四塊(即圖中標有1、2、3、4的四塊)，你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應該帶()A．第1塊B．第2塊C．第3塊D．第4塊12．如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡舳和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．假設(shè)∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于()A．50oB．55oC．66oD65o三、解答題(8題，共64分)13．(此題6分)如以下列圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．14．(此題6分)：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．15．(此題8分)如圖，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．16．(此題8分)如果一個n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個外角與內(nèi)角的比為2：3，求這個多邊形的內(nèi)角和．17．此題8分)如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與每個外角的差是90o，求這個多邊形的內(nèi)角和．18．(此題8分)如圖，在?ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O．(1)假設(shè)∠A=50o，求∠BOC的度數(shù)．(2)設(shè)∠A=no(n為數(shù))，求∠BOC的度數(shù)．(3)當∠A為多少度時，∠BOC=3∠A?19．(此題10分)一個同學在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，所得的內(nèi)角和為1125o，當發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢測發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度，他所求的是幾邊形的內(nèi)角和?20．(此題10分)連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，如圖(1)，AC、AD是五邊形ABCDE的對角線．思考以下問題：(1)如圖(2)n邊形A1，A2，A3…An中，過頂點A1可以畫______條對角線，它們分別是________；過頂點A2可以畫________條對角線，過頂點A3可以畫條對角線．(2)過頂點A1的對角線與過頂點A2的對角線有相同的嗎?過頂點A1的對角線與過頂點A3的對角線有相同的嗎?(3)在此根底上，你能發(fā)現(xiàn)竹邊形的對角線條數(shù)的規(guī)律嗎?〔4〕在此根底上，推導出n邊形的內(nèi)角和．參考答案一、填空題1．100o2．80o3．鈍角4．140o5．66．5:3:1二、選擇題7．A8．D9．C10．C11．B12．D三、解答題13．設(shè)AF，DE交點為O，連接AD，∵∠DOF=∠E+∠F=∠OAD+∠ODA，(三角形一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和)∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360o14．∠A=70o、∠B=50o、∠C=60o15．∠BEC=131o16．解：設(shè)每一個外角2X每一個內(nèi)角3X

5X=180X=36

內(nèi)角108°

外角72°

正五邊形540o17．1080o18．(1)∠BOC=115o(2)∠BOC=90o+no(3)∠A=36o19．(n-2)x180>1125

n-2>6.25

n>8.25

所以所求的是九邊形的內(nèi)角和

這個角的度數(shù)是〔9-2〕x180-1125=135o20．(1)〕過頂點A1可以畫〔n-3〕條對角線；它別是n-3、A1A3、AlA4、A1A5、…或A1An-1〔n＞3〕；過頂點A2可以畫〔n-3〕條對角線，過頂點A3可以畫〔n-3〕條對角線；

〔2〕過點A1的和過點A2的沒有重復的，但和過點A3的有重復的〔A1A3和A3A1重復〕；

〔3〕n邊形的一個頂點不能與它本身及左右兩個鄰點相連成對角線