3.1.1一元(yīyuán)一次方程第一頁，共二十頁。

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(jīngguò)B地，A，B兩地間的路程是多少？ A B客車(kèchē)卡車(kǎchē)客車卡車1h70km/h60km/h創(chuàng)設情境溫故探新你能用算術的方法算出AB之間的路程了嗎?第二頁，共二十頁。講授(jiǎngshòu)新課分析(fēnxī):（1）上述(shàngshù)問題中涉及到了哪些量？

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？第三頁，共二十頁。 A B客車(kèchē)卡車(kǎchē)客車(kèchē)卡車1h70km/h60km/h（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關系：客車行完AB全程所用時間：卡車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關系：客車比卡車早到1h即：（）-

（）=1把文字用符號替換為：卡車用時客車用時方程第四頁，共二十頁。含有未知數(shù)的等式(děngshì)叫做方程.①②小學我們已經(jīng)學過簡易方程(fāngchéng)，那么方程(fāngchéng)是如何定義的呢？第五頁，共二十頁。做一做

判斷(pànduàn)下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.

(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()

√×√×√×第六頁，共二十頁。合作(hézuò)探究 A B客車(kèchē)卡車(kǎchē)客車卡車1h70km/h60km/h（3）你還能列出其他方程嗎？

如果用y表示客車行完AB的總時間，方程：70y=60（y+1）等量關系:客車y小時路程=卡車（y+1）走的路程第七頁，共二十頁。（4）如果用z表示卡車行完AB的總時間，你能找到等量關系(guānxì)列出方程嗎?方程：70（z-1）=60z等量(děnɡliànɡ)關系：卡車z小時路程=客車提前1小時走的路程 A B客車(kèchē)卡車客車卡車1h70km/h60km/h第八頁，共二十頁。比較(bǐjiào)：列算式和列方程從算式到方程(fāngchéng)是數(shù)學的進步！列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關系(guānxì)列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.第九頁，共二十頁。剛才列的方程,有什么(shénme)特點？只含有(hányǒu)一個未知數(shù),

（一元(yīyuán)）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.70y=60（y+1）70（z-1）=60z第十頁，共二十頁。下列哪些(nǎxiē)是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）做一做√√第十一頁，共二十頁。例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(yīɡè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.等量關系(guānxì)：正方形邊長×4=周長.列方程：.x范例研討運用(yùnyòng)新知第十二頁，共二十頁。(2)一臺計算機已使用(shǐyòng)1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間(shíjiān)達到2450h等量關系(guānxì)：已用時間+再用時間=檢修時間.列方程：.第十三頁，共二十頁。(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校(xuéxiào)有多少學生？解：設這個學校的學生(xuésheng)數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.等量關系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80第十四頁，共二十頁。

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學(shùxué)解決實際問題的一種方法.抓關鍵句子(jùzi)找等量關系第十五頁，共二十頁。例2x=1和x=2，x=3中哪個(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

x123

2x-2

x+1022344方程(fāngchéng)的解列方程是解決問題的重要(zhòngyào)方法，利用方程可以求出未知數(shù)第十六頁，共二十頁。檢驗一個(yīɡè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算.2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算.3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．【歸納(guīnà)】第十七頁，共二十頁。1.含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣(zhèyàng)的方程叫做一元一次方程.3.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解課堂(kètáng)小結第十八頁，共二十頁。作業(yè)：1、導與練相關(xiāngguān)練習。第十九頁，共二十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結3.1.1一元一次方程。小學我們已經(jīng)學過簡易方程，那么方程是如何定義的呢。做一做。等量關系(guānxì):客車y小時路程=卡