《7.1．2平面直角坐標系》教案一【教學目標】：1、認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學生的數(shù)感.【重點】:平面直角坐標系和點的坐標.【難點】:正確畫坐標和找對應(yīng)點.【教學過程】一.利用已有知識，引入1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。例1寫出圖中A、B、C、D點的坐標。建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點在第幾象限嗎？例2在平面直角坐標系中描出下列各點。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）問題1：各象限點的坐標有什么特征？練習：教材43頁：練習1，2。三.深入探索識別坐標和點的位置關(guān)系，以及由坐標判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。四、鞏固練習：教材44頁習題6.1——第1題；教材45頁——第2，4，5，6。五、課堂小結(jié)1.平面直角坐標系；2.點的坐標及其表示；3.各象限內(nèi)點的坐標的特征；4.坐標的簡單應(yīng)用六、作業(yè)布置：課本P66第3題《7.1．2平面直角坐標系》教案二【教學目標】1、認識平面直角坐標系的意義；2、理解點的坐標的意義，在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置；3、會用坐標表示點，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置.【教學重點與難點】重點：平面直角坐標系和點的坐標；描出點的位置和建立坐標系.難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標；適當?shù)亟⒆鴺讼?【教學過程】一、復習導入1、數(shù)軸上的點可以用什么來表示？可以用一個數(shù)來表示，我們把這個數(shù)叫做這個點的坐標.[投影1]如圖，點A的坐標是2，點B的坐標是－2.坐標為－4的點在數(shù)軸上的什么位置？在點C處.這就是說，知道了數(shù)軸上一個點的坐標，這個點的位置就確定了.類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?2、寫出圖中點A、B、C、D、E的坐標..由點的位置可以寫出它的坐標，反之，已知點的坐標怎樣確定點的位置呢？二、平面直角坐標系我們知道，平面內(nèi)的點的位置可以用有序數(shù)對來表示，為此，我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成直角坐標系來表示.如圖，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.有了平面直角坐標系,平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了.探究：如圖,正方形ABCD的邊長為6.(1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面坐標系,那么y軸是哪條線?y軸是AD所在直線.(2)寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)請你另建立一個平面直角坐標系,此時正方形的頂點A、B、C、D的坐標又分別是多少?與同學交流一下.二、點的坐標如圖,由點A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標是3,垂足N在y軸上的坐標是4,我們說A點的橫坐標是3,縱坐標是4,有序數(shù)對(3,4)就叫做點A的坐標,記作A(3,4).類似地,請你根據(jù)課本41面圖6.1-4,寫出點B、C、D的坐標.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：寫點的坐標時，橫坐標在前，縱坐標在后.三、四個象限建立了平面直角坐系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標軸上的點不屬于任何象限.[投影2]做一做：課本43面練習1題.思考:1、原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點O的坐標是(0,0),x軸上的點的縱坐標為0,y軸上的點的橫坐標為0.2、各象限內(nèi)的點的坐標有什么特點?第一象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為正數(shù);第二象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù);第三象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為負數(shù);第四象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù).四、課堂練習1、點A(-2,-1)與x軸的距離是________，與y軸的距離是________.注意：縱坐標的絕對值是該點到x軸的距離，橫坐標的絕對值是該點到y(tǒng)軸的距離.2、點A(3,a)在x軸上,點B(b,4)在y軸上,則a=______,b=______.3、點M(-2,3)在第象限,則點N(-2,-3)在____象限.，點P(2,-3)在____象限，點Q(2,3)在____象限.五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標糸及有關(guān)概念；2、、已知一個點，如何確定這個點的坐標.3、坐標軸上的點和象限點的特點.六、布置作業(yè)《7.1．2平面直角坐標系》導學案【學習目標】1．認識平面直角坐標系，了解平面直角坐標系的概念并會平面直角坐標系.2.了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置.3.在平面直角坐標系中能由點的位置確定點的坐標或由點的坐標確定點的位置.【學習重點與難點】1.學習重點：了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置；2.學習難點：在平面直角坐標系中能由點的位置確定點的坐標或由點的坐標確定點的位置.【學習過程】一、溫故知新1．數(shù)軸的三要素是_________、_________、____________.2．如圖，說明數(shù)軸上點A和點B的位置，3．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？二、自主探究（一）預習自我檢測（閱讀課本思考并完成以下問題）1.數(shù)軸上的點可以用個數(shù)來表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標.反過來,知道數(shù)軸上一個點的坐標,這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.2、思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?3.新知學習：如何用一對實數(shù)來表示平面內(nèi)的位置呢？早在1637年以前，法國數(shù)學家笛卡兒受到了經(jīng)、緯線的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線.所以笛卡兒在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫（或）取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫（或），取向為正方向，X軸或Y軸統(tǒng)稱為，它們的交點是，這個平面叫做坐標平面.這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標系.三、合作探究點的坐標重點：x軸或橫軸，y軸或縱軸，原點，單位長度，兩條數(shù)軸互相垂直，箭頭.1.如何在平面直角坐標系中表示一個點？A（3，4）的表示方法：A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直坐標系中的坐標為，記作：A(___,___)圖1圖2請你寫出圖1中點B,C,D的坐標：B(___,___),C(___,___),D(___,___).歸納：1.我們用___________表示平面上的點，這對數(shù)叫____.表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)______上的數(shù)值，b是點在______上對應(yīng)的數(shù)值.注意：軸上的坐標寫在前面.2.思考：原點O的坐標是(___，___),x軸上的縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是.3.新知運用：在平面直角坐標系（圖2）中描出下列各點：A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4),四、達標測試1．點（-3，2）在第______象限；點（2，-3）在第______象限．2．點（p，q）既在x軸上，又在y軸上，則p=______；q=_________．3．點M(a,0)在＿＿＿軸上；點N(0,b)在＿＿＿軸上.4.坐標平面內(nèi)下列各點中，在軸上的點是（）A、（0，3）B、C、D、5.在方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點坐標為（2，5），若以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標為（）A．（-2，-5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（2，5）6.坐標平面內(nèi)下列各點中，在軸上的點是（）A、（0，3）B、C、D、7．已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）A（3,0）B（0,3）C（0,3）或（0,-3）D（3,0）或（-3,0）8．在平面直角坐標系中，點（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9.如圖3式邊長分別為8和6的長方形，試建立適當?shù)淖鴺讼当硎卷旤cA、B、C、D的坐標.《7.1.2平面直角坐標系》同步練習一【課前預習】要點感知1在平面內(nèi)畫兩條__________、__________的數(shù)軸,組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為__________或__________,豎直的數(shù)軸稱為__________或__________,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的__________.預習練習1-1如圖，在平面直角坐標系中，點E的坐標是__________.要點感知2在坐標平面內(nèi),x軸和y軸把坐標平面分成四個部分,分別叫做__________、__________、__________、__________.各象限內(nèi)點的坐標符號分別為________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐標軸上的點不屬于任何象限.x軸上的點的__________為0，y軸上點的__________為0，原點坐標為__________.預習練習2-1在平面直角坐標系中，點(-4，4)在第_______象限.要點感知3__________的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng).同一個點在不同坐標系下,所對應(yīng)的有序數(shù)對不一樣.預習練習3-1點P在第三象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為()A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)【當堂訓練】知識點1認識平面直角坐標系1.點P(1，-2)在平面直角坐標系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.在平面直角坐標系中,點P(2,x2)在()A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D(zhuǎn).以上說法都不對3.點P(4,-3)到x軸的距離是__________個單位長度,到y(tǒng)軸的距離是__________個單位長度.4.平面直角坐標系內(nèi)有一點P(x,y),若點P在橫軸上,則__________；若點P在縱軸上,則__________；若P為坐標原點，則__________.5.寫出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，O各點的坐標.知識點2在坐標系中描點6.一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，則第四個頂點的坐標為()A.(2，2)B.(3，2)C.(2，-3)D.(2，3)7.如圖所示的平面直角坐標系中,把以下各組點描出來,并順次連接各點.(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5)，（0，-4）.8.將邊長為1的正方形ABCD放在直角坐標系中，使C的坐標為(，).請建立直角坐標系，并求其余各點的坐標.9.在平面直角坐標系中描出點A(-3，3)，B(-3，-1)，C(2，-1)，D(2，3),用線段順次連接各點，看它是什么樣的幾何圖形？并求出它的面積.【課后作業(yè)】10.如果點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，那么P點坐標為()A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)11.已知坐標平面內(nèi)點M(a,b)在第三象限，那么點N(b,-a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.點A的坐標(x，y)滿足(x+3)2+|y+2|=0，則點A的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13.平面直角坐標系內(nèi)AB∥y軸,AB=5,點A坐標為(-5,3),則點B坐標為()A.(-5,8)B.(0,3)C.(-5,8)或(-5,-2)D.(0,3)或(-10,3)14.已知P點坐標為(2-a，3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是__________.15.已知AB∥x軸，A點的坐標為(3，2)，并且AB＝5，則B點的坐標為__________.16.已知點A(-5,0),點B(3,0),點C在y軸上,△ABC的面積為12,則點C的坐標為__________.17.已知點P(m,n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點P的坐標是__________.18.如圖,已知A,B兩村莊的坐標分別為(2,2),(7,4),一輛汽車在x軸上行駛,從原點O出發(fā).(1)汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標；(2)汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標.19.如圖所示,寫出其中標有字母的各點的橫坐標和縱坐標.20.在直角坐標系內(nèi)描出各點,并依次用線段連接各點：(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(,0),(,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).觀察得到的圖形,你覺得該圖形像什么？求出所得到圖形的面積.挑戰(zhàn)自我21.如圖，在直角坐標系中第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次又變換成△OA2B2，第三次變換成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，B3(-16，0).(1)觀察每次變化前后的三角形有何變化，找出其中的規(guī)律，按此變化規(guī)律變換成△OA4B4，則點A4的坐標為__________，點B4的坐標為__________.(2)若按(1)中找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，推測點An坐標為__________，點Bn坐標為__________.參考答案課前預習要點感知1互相垂直原點重合x軸橫軸y軸縱軸原點預習練習1-1(1，2)要點感知2第一象限第二象限第三象限第四象限++-+--+-縱坐標橫坐標(0,0)預習練習2-1二要點感知3坐標平面內(nèi)預習練習3-1B當堂訓練1.D2.D3.344.y=0x=0x=y=05.觀察圖，A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)，E(2.5，0)，F(xiàn)(0，-2)，O(0，0).6.C7.圖略.8.圖略，A(-，-)，B(，-)，D(-，).9.圖略，所得圖形為長方形.∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.∴S長方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方單位).課后作業(yè)10.B11.B12.C13.C14.(3，3)或(6，-6)15.(8，2)或(-2，2)16.(0,3)或(0,-3)17.(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3)18.(1)汽車行駛到點A與x軸的垂線段的垂足處時,離A村最近,此點的坐標為(2,0)；(2)汽車行駛到點B與x軸的垂線段的垂足處時離B村最近,此點的坐標為(7,0).19.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(xiàn)(2,2),G(4,2).20.圖略：像寶塔松.圖形的面積為：×1×1+×4×2+×2×1=+4+1=.21.（1）(16，3)(32，0)(2)［(-2)n，(-1)n×3］［-(-2)n+1，0］《7.1.2平面直角坐標系》同步練習二一、選擇題:1.如圖1所示,點A的坐標是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)的點是()A.A點B.B點C.C點D.D點3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()A.點AB.點BC.點CD.點D4.若點M的坐標是(a,b),且a>0,b<0,則點M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限二、填空題5.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3,2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上,點F(2,0)在______軸上.6.點A（4，－3），到x軸距離為_____,到y(tǒng)軸距離為______.7.如圖是畫在方格紙上的某一小島的示意圖．⑴分別寫出地點A，C，E，G，