青島市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列計(jì)算正確的是()A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2 D．a(chǎn)?a5=a62．某元素原子的直徑為0.0006納米（1納米=10﹣9米），相當(dāng)于()A．6×10﹣4米 B．6×10﹣10米 C．6×10﹣13米 D．6×10﹣12米3．如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為()A． B．C． D．4．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是()A．（3x+2y）（2x﹣3y） B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b） D．（m+2）（n﹣2）5．如果∠α+∠β=90°，而∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ的關(guān)系為()A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．不能確定6．點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的()A．垂線段 B．垂線 C．垂線的長(zhǎng)度 D．垂線段的長(zhǎng)度7．把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論正確有()（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是()A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．多項(xiàng)式4a2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是__________．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）10．﹣8x6=__________3a6b9c12=__________3（）0﹣2=__________．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_________．12．如果x2+16x+k是一個(gè)完全平方式，那么k的值是__________．13．已知（﹣2）m=，則m2﹣m+5的值是__________．14．如圖所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，則∠CDE的度數(shù)是__________．三、作圖題（共7分）15．如圖，已知ON是一條公路橋梁，現(xiàn)要在上游點(diǎn)A處再建一座與ON平行的大橋AB，請(qǐng)用尺規(guī)畫(huà)出AB方向（不必寫(xiě)作法）．并根據(jù)你的作法用一句話簡(jiǎn)單說(shuō)明為什么AB和ON是平行的？結(jié)論：根據(jù)：四、解答題（共71分）16．（24分）（1）計(jì)算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算③3（a﹣2b）（）④5012．17．先化簡(jiǎn)，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．18．已知xa=4xb=9，求x3a﹣2b的值．19．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，求∠2的度數(shù)．20．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是__________；證明：（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是__________；證明：（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角__________；（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，則這兩個(gè)角分別是多少度？解：21．（13分）如圖1，平行四邊形ABCD的一邊DC向右勻速平行移動(dòng)，圖2反映它的底邊BC的長(zhǎng)度l（cm）所時(shí)間t（s）變化而變化的情況．問(wèn)：（1）這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各式什么？（2）DC邊沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC長(zhǎng)度是多少？（3）DC邊向右運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）觀察圖3，在圖2的基礎(chǔ)上推測(cè)DC邊在5s后的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？（5）圖4反映了變化過(guò)程中平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化的情況．①平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為_(kāi)_________cm；②當(dāng)t=2s時(shí)，面積S的值為_(kāi)_________cm2，當(dāng)t=12s時(shí)，面積S的值為_(kāi)_________cm2，說(shuō)一說(shuō)，S值是怎樣隨t值的變而變化的？五、附加題（共10分）22．觀察下面的幾個(gè)算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的書(shū)寫(xiě)格式，請(qǐng)寫(xiě)出81×89的結(jié)果；（2）利用多項(xiàng)式的乘法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列計(jì)算正確的是()A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2 D．a(chǎn)?a5=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；根據(jù)積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答： 解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．2．某元素原子的直徑為0.0006納米（1納米=10﹣9米），相當(dāng)于()A．6×10﹣4米 B．6×10﹣10米 C．6×10﹣13米 D．6×10﹣12米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：用0.0006納米表示成多少米，再利用絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解答： 解：0.0006納米×10﹣9=0.0000000000006米=6×10﹣13米．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．如圖所示：邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應(yīng)為()A． B．C． D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為V，分三個(gè)階段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分別求出S，可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為v，由于v分三個(gè)階段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2﹣vt×1=4﹣vt（vt≤1）；②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2﹣1×1=3；③小正方形穿出大正方形，S=2×2﹣（1×1﹣vt）=3+vt（vt≤1）．分析選項(xiàng)可得，A符合，C中面積減少太多，不符合．故選A．點(diǎn)評(píng)：考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決此類(lèi)問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況．4．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是()A．（3x+2y）（2x﹣3y） B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b） D．（m+2）（n﹣2）考點(diǎn)：平方差公式．分析：這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．解答： 解：A、兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式．B、選項(xiàng)中的兩項(xiàng)都是一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式．C、選項(xiàng)中的兩項(xiàng)相同，不符合平方差公式D、選項(xiàng)中的兩項(xiàng)只有相反項(xiàng)，沒(méi)有相同項(xiàng)，不符合平方差公式．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5．如果∠α+∠β=90°，而∠β與∠γ互余，那么∠α與∠γ的關(guān)系為()A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．不能確定考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．分析：由∠α+∠β=90°可知∠α和∠β互余，另外∠β與∠γ互余，則∠α和∠γ是同一個(gè)角∠β的余角，同角的余角相等．因而∠α=∠γ．解答： 解：∵∠β與∠γ互余∴∠β+∠γ=90°又∵∠α+∠β=90°∴∠α=∠γ故選C．點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)基本的題目，考查了互余的定義，以及同角的余角相等這一性質(zhì)．6．點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的()A．垂線段 B．垂線 C．垂線的長(zhǎng)度 D．垂線段的長(zhǎng)度考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．分析：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．對(duì)照定義進(jìn)行判斷．解答： 解：根據(jù)定義，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義．7．把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論正確有()（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的知識(shí)可得出答案．解答： 解：由題意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正確．由翻折變換的性質(zhì)可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正確．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正確．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正確．綜上可知有四個(gè)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)，也考查了翻折變換的知識(shí)，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8．已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是()A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．專(zhuān)題：壓軸題．分析：觀察這幾組數(shù)據(jù)，找到其中的規(guī)律，然后再答案中找出符合要求的關(guān)系式．解答： 解：A．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程y=x，故A錯(cuò)誤；B．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，符合方程y=2x+1，故B正確；C．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程y=x2+x+1，故C錯(cuò)誤；D．將表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入，不符合方程，故D錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求函數(shù)關(guān)系式，本題是開(kāi)放性題目，需要找出題目中的兩未知數(shù)的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）9．多項(xiàng)式4a2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是4a或﹣4a或4a4．（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）考點(diǎn)：完全平方式．專(zhuān)題：開(kāi)放型．分析：分①4a2是平方項(xiàng)，②4a2是乘積二倍項(xiàng)，然后根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)解答．解答： 解：①4a2是平方項(xiàng)時(shí)，4a2±4a+1=（2a±1）2，可加上的單項(xiàng)式可以是4a或﹣4a，②當(dāng)4a2是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的單項(xiàng)式可以是4a4，綜上所述，可以加上的單項(xiàng)式可以是4a或﹣4a或4a4．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)兩種情況討論求解，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．10．﹣8x6=﹣2x23a6b9c12=a2b3c43（）0﹣2=．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可．解答： 解：﹣8x6=（﹣2x2）3；a6b9c12=（a2b3c4）3；（）0﹣2=1÷9=．故答案為：﹣2x2；a2b3c4；．點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的乘方問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．則∠BOC的度數(shù)為30°或150°．考點(diǎn)：垂線．專(zhuān)題：計(jì)算題；分類(lèi)討論．分析：根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類(lèi)求解．解答： 解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°﹣60°=30°；②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．故答案是：30°或150°．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．同時(shí)做這類(lèi)題時(shí)一定要結(jié)合圖形．12．如果x2+16x+k是一個(gè)完全平方式，那么k的值是64．考點(diǎn)：完全平方式．分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．解答： 解：∵x2+16x+k是一個(gè)完全平方式，∴16=2，解得k=64．故答案是：64．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．13．已知（﹣2）m=，則m2﹣m+5的值是25．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．解答： 解：由（﹣2）m===，得m=﹣4，將m=﹣4代入m2﹣m+5=（﹣4）2﹣（﹣4）+5=16+4+5=25，故答案為：25．點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)得出m的值是解題關(guān)鍵．14．如圖所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，則∠CDE的度數(shù)是35°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：作CF∥AB，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，則可計(jì)算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=35°，再利用平行的傳遞性得到CF∥ED，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠CDE=∠FCD=35°．解答： 解：作CF∥AB，如圖，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°﹣135°=45°，∴∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=80°﹣45°=35°，∵AB∥ED，AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°．故答案為35°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、作圖題（共7分）15．如圖，已知ON是一條公路橋梁，現(xiàn)要在上游點(diǎn)A處再建一座與ON平行的大橋AB，請(qǐng)用尺規(guī)畫(huà)出AB方向（不必寫(xiě)作法）．并根據(jù)你的作法用一句話簡(jiǎn)單說(shuō)明為什么AB和ON是平行的？結(jié)論：根據(jù)：考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行線的判定．分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫(huà)出內(nèi)錯(cuò)角相等即可．解答： 解：如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力．四、解答題（共71分）16．（24分）（1）計(jì)算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算③3（a﹣2b）（）④5012．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．分析：①原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式中括號(hào)中利用平方差公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；④原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．解答： 解：①原式=x2﹣4x+4﹣x2+4x﹣3=1；②原式=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x=（4x2﹣6xy）÷2x=2x﹣3y；③原式=3×（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣4b2；④原式=（500+1）2=2500+1000+1=3501．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．先化簡(jiǎn)，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；平方差公式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先去括號(hào)，再合并，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．解答： 解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a（2a﹣b），當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=2×2×（2×2﹣1）=12．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．18．已知xa=4xb=9，求x3a﹣2b的值．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．解答： 解：x3a=（xa）3=93=729，x2b=（xb）2=（）2，x3a﹣2b=x3a÷x2b=729÷=729×=144．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，先化乘同底數(shù)冪的除法，再就你行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算．19．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，求∠2的度數(shù)．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF，根據(jù)角平分線定義求出∠BEG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEG=∠2，即可求出答案．解答： 解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠BEF=180°﹣∠1=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEG=65°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是相等；證明：（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是互補(bǔ)；證明：（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，則這兩個(gè)角分別是多少度？解：考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)易得∠1=∠3，∠2=∠3，則∠1=∠2；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的結(jié)論進(jìn)行回答；（4）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則另一個(gè)角的度數(shù)為3x﹣60°，根據(jù)（3）的結(jié)論進(jìn)行討論：x=3x﹣60°或x+3x﹣60°=180°，然后分別解方程求出x，則可得到對(duì)應(yīng)兩個(gè)角的度數(shù)．解答： 解：（1）∠1=∠2．證明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．證明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則另一個(gè)角的度數(shù)為3x﹣60°，當(dāng)x=3x﹣60°，解得x=30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為30°，30°；當(dāng)x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，120°．故答案為：相等，互補(bǔ)，相等或互補(bǔ)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21．（13分）如圖1，平行四邊形ABCD的一邊DC向右勻速平行移動(dòng)，圖2反映它的底邊BC的長(zhǎng)度l（cm）所時(shí)間t（s）變化而變化的情況．問(wèn)：（1）這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各式什么？（2）DC邊沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC長(zhǎng)度是多少？（3）DC邊向右運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）觀察圖3，在圖2的基礎(chǔ)上推測(cè)DC邊在5s后的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？（5）圖4反映了變化過(guò)程中平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化的情況．①平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為2cm；②當(dāng)t=2s時(shí)，面積S的值為24cm2，當(dāng)t=12s時(shí)，面積S的值為12cm2，說(shuō)一說(shuō)，S值是怎樣隨t值的變而變化的？考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．分析：（1）根據(jù)自變量、因變量的概念解答即可；（2）根據(jù)圖象確定DC邊沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC長(zhǎng)度；（3）根據(jù)圖象中BC的長(zhǎng)度變化確定DC邊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）根據(jù)圖象中BC的長(zhǎng)度變化確定DC邊在5s后的運(yùn)動(dòng)情況；（5）根據(jù)圖4中面積S隨時(shí)間t變化的情況，找出相應(yīng)的時(shí)間BC的長(zhǎng)度，計(jì)算即可．解答： 解：（1）這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間t、因變量BC的長(zhǎng)度l；（2）DC邊沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC長(zhǎng)度是8cm；（3）DC邊向右運(yùn)動(dòng)了5s；（4）由圖3、圖2可知，DC邊在5s后停止運(yùn)動(dòng)3s，再向左運(yùn)動(dòng)6s，與AB重合；（5）①∵DC邊沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC長(zhǎng)度8cm，面積為16cm2，∴BC邊上的高為2cm2；②由圖象可知，DC邊向右運(yùn)動(dòng)了5s后，BC=18，∴運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，∴當(dāng)t=2s時(shí)，面積S的值為24cm2，由圖象可知，當(dāng)t=12s時(shí)，BC=6cm，則面積S的值為12cm2，故答案為：①2；②24；12．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正確讀懂圖象信息、掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五、附加題（共10分）22．觀察下面的幾個(gè)算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的書(shū)寫(xiě)格式，請(qǐng)寫(xiě)出81×89的結(jié)果；（2）利用多項(xiàng)式的乘法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．分析：（1）觀察上面幾個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)：左邊兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字和是10；則右邊的結(jié)果是一個(gè)四位數(shù)，其中個(gè)位和十位上的數(shù)是左邊兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位相乘，百位和千位上的數(shù)是左邊十位上的數(shù)字和大于十位數(shù)字1的數(shù)相乘．根據(jù)這一規(guī)律即可寫(xiě)出81×89=7209；（2）歸納總結(jié)得到的規(guī)律用n，a及b表示出來(lái)，左右兩邊化簡(jiǎn)后可得出左右兩邊相等，得證．解答： 解：（1）∵16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；…，∴81×89=8×（8+1）×100+1×9=7209；（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為：（10n+a）?（10n+b）=100n（n+1）+ab，∵a+b=10，∴等式左邊=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab，右邊=100n2+100n+ab，∴左邊=右邊，則（10n+a）?（10n+b）=100n（n+1）+ab．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．青島市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（每小題3分，滿分45分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的代號(hào)填涂在答題卡中）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x?x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x42．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）①7cm，5cm，11cm②4cm，3cm，7cm③5cm，10cm，4cm④2cm，3cm，1cm．A．①B．②C．③D．④3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)（）A．17B．22C．17或22D．214．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）5．下列等式一定成立的是（）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2D．（x﹣3y）2=x2﹣9y6．若2m=3，2n=4，則23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．7．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠59．“MH370”馬航失聯(lián)后，我困政府高度重視，迅速派出巡航艦以一定速度快速趕往事發(fā)地點(diǎn)，到達(dá)目的地后，停留一段時(shí)間搜尋，搜尋無(wú)果后，巡航艦又據(jù)訊息向前開(kāi)往馬六甲海峽，為避免錯(cuò)失搜尋信號(hào)，巡航艦緩慢勻速前進(jìn)，則圖中能反映巡航艦行駛路程S與時(shí)間t的關(guān)系的是（）A．B．C．D．10．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．411．如圖，過(guò)∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線，以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是（）A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．不能確定12．H7N9型禽流感是一種新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽兩地率先發(fā)現(xiàn)，截至2014年4月22日19時(shí)，全國(guó)H7N9禽流感患者人數(shù)增至104例，小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，則它的直徑用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米．A．0.8×10﹣7B．8×10﹣7C．8×10﹣8D．8×10﹣913．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖，則說(shuō)明∠D′O′C′=∠DOC的依據(jù)是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS14．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C15．如圖1是玩具拼圖模板的一部分，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在題的橫線上）16．若m+n=10，mn=24，則m2+n2=．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=．18．張明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心把一滴墨水滴在了一道數(shù)學(xué)題上，題目變成了x2（○）x+9，看不清x前面的數(shù)字是什么，只知道這個(gè)二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，這個(gè)被墨水污染的數(shù)字可能是．19．在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…在水燒開(kāi)之前（即：t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：．20．把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=．21．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AD=AE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使△ABE≌△ACD．三、解答題（共5小題，滿分39分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）22．計(jì)算：（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2．23．先化簡(jiǎn)，再求值：[（xy+3）（xy﹣3）﹣3（x2y2﹣3）]÷（xy），其中x=6，y=﹣．24．計(jì)算下圖陰影部分面積：（1）用含有a，b的代數(shù)式表示陰影面積；（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，其陰影面積為多少？25．完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°（）∴EF∥AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（已知）∴（等量代換）∴DG∥BA．（）26．“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車(chē)安全．小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？（2）小明在書(shū)店停留了多少分鐘？（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？（4）我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300米/分鐘就超越了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿分45分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的代號(hào)填涂在答題卡中）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x?x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、x?x2=x1+2=x3≠x2，故A錯(cuò)誤；B、（xy）2=x2y2≠xy2，故B錯(cuò)誤；C、（x2）3=x2×3=x6，故C正確；D、x2+x2=2x2=x4，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．2．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）①7cm，5cm，11cm②4cm，3cm，7cm③5cm，10cm，4cm④2cm，3cm，1cm．A．①B．②C．③D．④考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：①∵7+5＞11，∴能?chē)扇切危凇?+4=7，∴不能?chē)扇切?，③?+5＜10，∴不能?chē)扇切?，④?+2=3，∴不能?chē)扇切危車(chē)扇切蔚氖洽?，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng)（）A．17B．22C．17或22D．21考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：分類(lèi)討論：9為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．解答：解：9為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22，9為底邊長(zhǎng)時(shí)，4+4＜9，不能組成三角形，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，又利用了三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊．4．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）考點(diǎn)：平方差公式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左邊的形式，判斷能否使用．解答：解：A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的符號(hào)都相反，故不能使用平方差公式，A正確；B、兩個(gè)括號(hào)中，﹣x相同，含y的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，B錯(cuò)誤；C、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，D錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式．注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方差公式．5．下列等式一定成立的是（）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2D．（x﹣3y）2=x2﹣9y考點(diǎn)：完全平方公式．分析：根據(jù)完全平方公式判斷即可．解答：解：A、（1﹣b）2=1﹣2b+b2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+3）2=a2+6a+9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+）2=x2++2，本項(xiàng)正確；D、（x﹣3y）2=x2﹣6xy+9y2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．6．若2m=3，2n=4，則23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可．解答：解：23m﹣2n=23m÷22n=（2m）3÷（2n）2=33÷42=．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是將23m﹣2n，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪的除法，成為2m，2n的形式，然后將已知條件代入求解．7．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．90°D．120°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：本題根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．解答：解：180°﹣150°=30°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°﹣30°=60°．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查互余和互補(bǔ)的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．8．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5考點(diǎn)：平行線的判定．分析：根據(jù)平行線的判定（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)選；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9．“MH370”馬航失聯(lián)后，我困政府高度重視，迅速派出巡航艦以一定速度快速趕往事發(fā)地點(diǎn)，到達(dá)目的地后，停留一段時(shí)間搜尋，搜尋無(wú)果后，巡航艦又據(jù)訊息向前開(kāi)往馬六甲海峽，為避免錯(cuò)失搜尋信號(hào)，巡航艦緩慢勻速前進(jìn)，則圖中能反映巡航艦行駛路程S與時(shí)間t的關(guān)系的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．分析：開(kāi)始行駛路程S為0，以一定速度快速趕往事發(fā)地點(diǎn)巡航艦行駛路程S與時(shí)間t的增加而增加；到達(dá)目的地后，停留一段時(shí)間，行駛路程S不變；最后緩慢勻速前進(jìn)，行駛路程S與時(shí)間t的增長(zhǎng)變慢．解答：解：開(kāi)始行駛路程S為0，C、D錯(cuò)；以一定速度快速趕往事發(fā)地點(diǎn)巡航艦行駛路程S與時(shí)間t的增加而增加；到達(dá)目的地后，停留一段時(shí)間，行駛路程S不變；最后緩慢勻速前進(jìn)，行駛路程S與時(shí)間t的增長(zhǎng)變慢，可知B錯(cuò)，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是分析出開(kāi)始行駛路程S為0，先上升再不變最后又緩慢上升．10．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．分析：根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．解答：解：∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．11．如圖，過(guò)∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線，以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是（）A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．不能確定考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：先根據(jù)題意過(guò)∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線CD，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)和對(duì)頂角相等即可解答．解答：解：過(guò)∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線CD，如圖所示，以C為頂點(diǎn)的角有∠1，∠2，∠3，∠4，4個(gè)，∵OA∥CD，∴∠AOB=∠1，∠AOB=∠4，∠AOB+∠3=180°，∵∠2=∠3，∴∠AOB+∠2=180°，∴以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：正確的作圖，然后利用根據(jù)兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)和對(duì)頂角相等即可解答．12．H7N9型禽流感是一種新型禽流感，于2013年3月在上海和安徽兩地率先發(fā)現(xiàn)，截至2014年4月22日19時(shí)，全國(guó)H7N9禽流感患者人數(shù)增至104例，小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，則它的直徑用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米．A．0.8×10﹣7B．8×10﹣7C．8×10﹣8D．8×10﹣9考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解答：解：0.00000008=8×10﹣8；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖，則說(shuō)明∠D′O′C′=∠DOC的依據(jù)是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS考點(diǎn)：全等三角形的判定；作圖—基本作圖．分析：如圖，證明△D′O′C′≌△DOC，得到∠D′O′C′=∠DOC，即可解決問(wèn)題．解答：解：如圖，在△D′O′C′與△DOC中，，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），∴∠D′O′C′=∠DOC，故選A．點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了SSS公理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握判斷兩個(gè)三角形全等的方法，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．14．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理判斷即可．解答：解：A、AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，符合SAS定理，即可推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)∠1=∠2，AD=AD，DB=DC不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)正確；C、∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，符合ASA定理，即可推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD，符合AAS定理，即可推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．15．如圖1是玩具拼圖模板的一部分，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：根據(jù)三角形全等的判定對(duì)三個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得解．解答：解：甲圖與△ABC滿足a、c兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，滿足“邊邊角”判定方法，能夠完全重合；乙圖60°角的對(duì)邊是a，而△ABC中，60°角的對(duì)邊是b，兩三角形不能全等，所以，不能夠完全重合；丙圖a是60°角的邊，72°角的對(duì)邊是a，滿足“角角邊”判定方法，能夠完全重合；綜上，甲和丙能和△ABC完全重合．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在題的橫線上）16．若m+n=10，mn=24，則m2+n2=52．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；完全平方公式．分析：利用完全平方公式把條件整體代入整理即可求解．解答：解：∵m+n=10，mn=24，∴m2+n2=（m+n）2﹣2mn=100﹣48=52．故本題答案為：52．點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題可用完全平方公式把m+n，mn的值整體代入求解．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=±3．考點(diǎn)：平方差公式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：可先將式子（x﹣a）（x+a）變形為x2﹣a2，然后，再根據(jù)a2與9的相等關(guān)系，來(lái)解答出a的值即可．解答：解：根據(jù)平方差公式，（x﹣a）（x+a）=x2﹣a2，由已知可得，a2=9，所以，a=±=±3．故答案為：±3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．18．張明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心把一滴墨水滴在了一道數(shù)學(xué)題上，題目變成了x2（○）x+9，看不清x前面的數(shù)字是什么，只知道這個(gè)二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，這個(gè)被墨水污染的數(shù)字可能是±6．考點(diǎn)：完全平方式．分析：根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可確定出遮住的數(shù)字．解答：解：∵x2±6x+9=（x±3）2，∴遮住的數(shù)字為±6．故答案為：±6．點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19．在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…在水燒開(kāi)之前（即：t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．分析：由表知開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式．解答：解：∵開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為：T=30+7t．點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．20．把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=104°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：∠DEF=∠EFG=55°，從而得到∠GEF=55°，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的性質(zhì)求得∠2．解答：解：∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠EFG=52°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣52°﹣52°=76°，∴∠2=180°﹣∠1=104°．故答案為：104°．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和平角的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的方法找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，求出∠GEF的度數(shù)．21．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AD=AE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：AB=AC，使△ABE≌△ACD．考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)判定定理添加一個(gè)條件即可．解答：解：AB=