精品文檔-下載后可編輯年寧夏銀川市英才學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題2023年寧夏銀川市英才學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.港珠澳大橋被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

2.下列各式中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.為了提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，某校開(kāi)展了朗誦經(jīng)典文學(xué)作品活動(dòng)，來(lái)自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如下圖所示，這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．92分，96分

B．94分，96分

C．96分，96分

D．96分，100分

4.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)E在邊的延長(zhǎng)線上，，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

5.圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用表示面積，，則（）

A．

B．

C．

D．

6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：一條竿子，一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托．其大意為，現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺，設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺．則符合題意的方程組是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，等腰直角三角形中，，以點(diǎn)C為圓心畫(huà)弧與斜邊相切于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）

A．

B．

C．

D．

8.已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖，則y＝ax+c和的圖像為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.分解因式：2a3﹣8a=________．

10.計(jì)算：____________．

11.20瓶飲料中有3瓶已過(guò)保質(zhì)期．從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)_____．

12.如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為_(kāi)___．

13.若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n=______．

14.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，弦，則的半徑等于______．

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD；分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG=1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為_(kāi)_______．

16.定義運(yùn)算“★”：，關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_______．

三、解答題

17.解不等式組：．

18.解方程：．

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3)

(1)以O(shè)為位似中心，將△ABC在第二象限內(nèi)放大2倍得到△A1B1C1；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2，并求出點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

20.陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）陳老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，陳老師想從被調(diào)查的A類(lèi)學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，再?gòu)腄類(lèi)學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)組成二人學(xué)習(xí)小組,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

21.如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DE⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，求證：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周長(zhǎng)．

22.商場(chǎng)分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一型號(hào)的商品進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用

（元）AB第一次30403800第二次40303200(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)商場(chǎng)決定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

23.如圖，中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，BC與⊙O的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若AB＝15，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b（k1≠0）的圖像與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖像相交于A（3，4），B（﹣4，m）兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)D在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，且OA＝OD，求△AOD的面積．

25.為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東方向上．（，，）

(1)求的度數(shù)；

(2)已知在燈塔P的周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

26.如圖，已知直線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，．

(1)求k的值；

(2)D、E兩點(diǎn)同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，其中