第十章一元一次不等式和一元一次不等式組定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個(gè)不等式的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤12、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43、某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意可列不等式（）A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞1254、若，則下列式子中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，則m的取值范圍是（）A．m＞－ B．m＜－ C．m＜－ D．m＞－6、若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7、關(guān)于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為（）A．5 B．2 C．4 D．68、已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2 D．m﹣3＜n﹣19、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y10、如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)-b＞0 B．a(chǎn)c2＞bc2 C．c-a＞c-b D．a(chǎn)+3＜b-3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式﹣5+x≤0非負(fù)整數(shù)解是____．2、若減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示：__________．3、某測(cè)試共有20道題，每答對(duì)一道得5分，每答錯(cuò)一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設(shè)小明答對(duì)x道題，可列不等式_____．4、不等式的非負(fù)整數(shù)解為__．5、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序號(hào)）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對(duì)老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對(duì)于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位和建設(shè)改造新增一個(gè)停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計(jì)劃對(duì)老舊小區(qū)一共新增車位100個(gè)，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？2、解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．3、“民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興”，巴南區(qū)積極踐行國(guó)家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，豐盛鎮(zhèn)脆桃種植基地連續(xù)幾年產(chǎn)量獲得大豐收，該基地采用現(xiàn)場(chǎng)采摘銷售和線上銷售兩種模式．(1)今年該基地脆桃產(chǎn)量為51000千克，全部售出，其中線上銷量不超過現(xiàn)場(chǎng)采摘銷量的2倍．求現(xiàn)場(chǎng)采摘銷量至少多少千克？(2)該基地6月份現(xiàn)場(chǎng)采摘銷售均價(jià)為15元千克，銷售量為1200千克．線上銷售均價(jià)為10元千克，銷售量為1800千克．7月份現(xiàn)場(chǎng)采摘銷售均價(jià)上漲了，銷售量下降了，線上銷售均價(jià)上漲了，銷量與6月份一樣，7月份銷售總金額比6月份銷售總金額減少了，求的值．4、一個(gè)自然數(shù)能分解成，其中A，B均為兩位數(shù)，A的十位數(shù)字比B的十位數(shù)字少1，且A，B的個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱這個(gè)自然數(shù)為“雙十?dāng)?shù)”．例如：∵，6比7小1，，∴4819是“雙十?dāng)?shù)”；又如：∵，3比4小1，，∴1496不是“雙十?dāng)?shù)”．(1)判斷297，875是否是“雙十?dāng)?shù)”，并說明理由；(2)自然數(shù)為“雙十?dāng)?shù)”，N的百位及其以上的數(shù)位組成一個(gè)數(shù)記為p，N的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為q，例如：∵，∴，；又如：∵，∴，．若A與B的十位數(shù)字之和能被5整除，且能被比B的個(gè)位數(shù)字大10的數(shù)整除，求所有滿足條件的自然數(shù)N．5、（1）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組，并寫出該不等式的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個(gè)不等式的解，∴且，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．【詳解】解：根據(jù)不等式的定義可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0；③x<3，有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的定義，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫作不等式．3、D【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定每答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，10x-5（20-x）＞125，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．4、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯(cuò)誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】求出不等式－1≤2－x的解，求出不等式3（x?1）＋5＞5x＋2（m＋x）的解集，得出關(guān)于m的不等式，求出m即可．【詳解】解不等式－1≤2－x，得：x≤，解不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x），得：x＜，∵不等式－1≤2－x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x－1）＋5＞5x＋2（m＋x）成立，∴＞，解得：m＜－．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要對(duì)解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知得到關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】解兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不著”可得m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組無解，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解為x，從而推出，整理不等式組可得整理得：，根據(jù)不等式組無解得到k＞﹣1，則﹣1＜k≤3，再由整數(shù)k和是整數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，∵方程的解為非負(fù)整數(shù)，∴0，∴，把整理得：，由不等式組無解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整數(shù)k＝0，1，2，3，∵是整數(shù)，∴k＝1，3，綜上，k＝1，3，則符合條件的整數(shù)k的值的和為4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)一元一次不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．8、C【解析】【分析】不等式性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得2m＜2n，本選項(xiàng)成立；B、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)3，得﹣m＞﹣n，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，得3﹣m＞3﹣n，本選項(xiàng)成立；C、因?yàn)閏2≥0，當(dāng)c2＞0時(shí)，根據(jù)不等式性質(zhì)2，得mc2＜nc2，當(dāng)c2＝0時(shí)，mc2＝nc2，本選項(xiàng)不一定成立；D、由m＜n，根據(jù)不等式性質(zhì)1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本選項(xiàng)成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確”是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】在不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，在不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一分析即可.【詳解】解：a＞b，故A符合題意；a＞b，當(dāng)時(shí)，故B不符合題意；a＞b，故C不符合題意；a＞b，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：x≤5，故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．2、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．3、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對(duì)的題目數(shù)?1×答錯(cuò)的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，非負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式和非負(fù)整數(shù)的定義．5、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式，依次判斷5個(gè)式子即可．【詳解】解：依據(jù)不等式的定義用不等號(hào)連接表示不相等關(guān)系的式子是不等式，分析可得這5個(gè)式子中，①②③⑤是不等式，④是代數(shù)式；故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題屬基本概念型的題目，考查不等式的定義，注意x≠-5這個(gè)式子，難度不大．三、解答題1、(1)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼500元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼x元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個(gè)停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個(gè)停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個(gè)數(shù)．(1)設(shè)政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對(duì)劃線新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼500元，對(duì)建設(shè)改造新增一個(gè)停車位補(bǔ)貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個(gè)停車位，則建設(shè)改造新增個(gè)停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．2、-＜x≤2；不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2．【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①，得

x≤2，解不等式②，得x＞?；∴原不等式組的解集為-＜x≤2；∴原不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．3、(1)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷量至少為17000千克(2)25【解析】【分析】（1）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷量為千克，則線上銷量為千克，根據(jù)線上銷量不超過線下銷量的3倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用銷售總金額銷售單價(jià)銷售數(shù)量，結(jié)合今年的銷售總金額比去年銷售總金額減少了，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可．(1)設(shè)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷售了千克，則線上銷售了千克，依題意得：，解得：，答：現(xiàn)場(chǎng)采摘銷量至少為17000千克；(2)依題意得：解得