人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章《二次根式》

綜合復(fù)習(xí)練習(xí)題（含答案）

一、單選題

1.下列式子正確的是（）

2r

A.λ∕（-5）=-5B.J（_5>=5C.λ∕(≡5)=±5D.7(±5F=±5

2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（)

A.√25^B.∣2b2C.一D.√(λ5

ya+2

3.下列計(jì)算正確的是()

A.√2+√3=√5B.3√2-√2=3

C.√6÷2=√3D.√(-4)(-2)=2√2

4.已知。為實(shí)數(shù)，則下列式子中，一定有意義的是().

A?Jai+1B.Ja+3C.-?-1

a-?°-不

5.計(jì)算：√2+√8=()

A.√10B.4C.2√2D.3√2

6.化簡(jiǎn)二次根式°片1的結(jié)果是（

)

A.aJ-a-1B.-y∣-a-?C.yJa-?D.-√O-l

7.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（)

A?RB."

C.√5D.√20

8.若而［在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，「的取值范圍()

A.a≥-?B.a>-?C.CL≠—1D.α≤-l

9.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()

A.√9B.j?

c.√iTD.√05

10.下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）

A.（2+√5）2=9B.-J7=亞-6

√5+√3

222

C?√a+Z?=tz÷Z?D.yj(2-π)=2-π

11.下列X的值能使√ΓX有意義的是（）

A.x=lB.x=3C.X=5D.x=7

12.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.√2+75=√f7B.2×-x=2C.-a(a-l)=-a2-aD.(-ab)3=-

a3b3

二、填空題

13.計(jì)算：&+24的結(jié)果是.

14.二次根式&+4的一個(gè)有理化因式是.

15.填空：

11

(1)丁--------⑵存T=-----------------

16.化簡(jiǎn)：+=?

17.計(jì)算2"H?_T-(G-.

2

18.分母有理化：忑=.

19.已知y=?∣m+13+J，〃—3+x∕6-,x—(V2015—∕ι)^+(Vrt—2011)^>Z是6-拓的整數(shù)

部分，則y-x+z的平方根

∕5∑V

20.若a、b、C均為實(shí)數(shù),且a、b、C均不為?；?jiǎn)

三、解答題

21.計(jì)算：J（-3）2+（般）。-Q

22.計(jì)算：∣-3∣+√3tan3O-√12-(2016-Λ-)°.

山八…H-/+//9a2+3a?..∕2

23?先化間’再求值工一工卜工^‘其中"=λT

24.若實(shí)數(shù)a滿足|2019-4∣+J4-2020=4,求a-201M的值.

a-2a—I\。一4?.,I-

25.先化簡(jiǎn)，再計(jì)算:77^N+4a+4卜力，其中"G

26.對(duì)實(shí)數(shù)a,b,定義：a^b=crb-ab+b,如：3?2=32×2-3×2+2=14.

(1)求(-3)*0的值；

⑵若2?m<-6,試化簡(jiǎn)：J(∕"+2)?+?∣n^.

27.已知a、b分別為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a、b滿足α=6+6兩-3萬(wàn)房，求此三角

形的周長(zhǎng).

28.化簡(jiǎn)計(jì)算:

(l)√20×√5-√8

(2)(√13+4)(√13-4)+3.

[ji—y=2α+l

⑶已知關(guān)于x,y的方程組仁?n,其中。是常數(shù).

[2x+3y=9α-8

①若α=T時(shí)，求這方程組的解；

②若y=χ,求“的值；

29.小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，碰到這樣一道題，他嘗試著運(yùn)用分類討論的方法解題如下:

題目：若代數(shù)式4方+府萬(wàn)7的值是1，求〃?的取值范圍.

解：原式=|機(jī)一1+|加一2|,

當(dāng)機(jī)＜1時(shí)，原式=（I-m）+（2-m）=3-2"2=l,解得初=1（舍去）；

當(dāng)l≤m≤2時(shí)，原式=（機(jī)—1）+（2—6）=1,符合條件；

當(dāng)機(jī)＞2時(shí)，原式=（〃Z-I）+（加一2）=2加-3=1,解得加=2（舍去）；

所以，加的取值范圍是l≤m≤2.

請(qǐng)你根據(jù)小明的做法，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)3≤∕n≤5時(shí);化簡(jiǎn)：J（W—3）2+,（加―5）2=；

（2）若代數(shù)式J（2r"）2_J（〃L6）2的值是%求機(jī)的取值范圍.

參考答案

1.B2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.A9.CIO.BH.D12.D

13.2√2

14.4a-4

is,顯6+ι

2

16.-2a

17.1

18.拽##2后

55

19.土B

"反當(dāng)b>0時(shí)

20.多_

--???θ?當(dāng)8<0時(shí)

2b

21.解：代豕+(瓜)2-

=3+8」

2

=10?

2

22.原式=3+辰4-26-1=2-6

23.解：原式=《?心

a-3a+3a

;(α+3)(α-3)χ/

a-3α(α+3)

?

^2-

24.解：?.?a-2020≥0,

.?.a≥2020.

由∣2019—α∣+Ja-2020=α得至IJ

ci2019+Ja-2020—a

整理得：

a-2020=20192

a-20192=2020

alQ4

25?Λ∑λ_____-L-

??a2+2a?2+4a+4jα+2

(α—2)(。+2)—α(〃—1)〃+2

a[a÷2)2。一4

-....a...-..4.....X-α--+--2-

4(α+2)2t∕-4

]

q(4+2)

當(dāng)4=6-1時(shí)，

以式一(√3-l)(√3-1+2)-(√3-l)(λ^+l)-2-

26.(1)解：lMsζ=(-3)2×√2-(-3)×√2+√2

-9√2+3√2+√2

=13√2;

(2)解：.；2?機(jī)＜-6,

?e-2?機(jī)一2〃?+JnV-6，解

得機(jī)＜一2

???原式=(→n-2)+(→n)

=—2m—2.

J3Z?-99O

27.解：由題意得，卜.g?0,

解得，b=3,

??Q=6,

??3+3=6,

「?3、3、6不能組成三角形，

等腰三角形的三邊是：6,6,3,

???此三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15.

28.(1)解：原式=J20x5—2

=√100-2

=10-2

=8

(2)原式=(√i5)2-42+3

=13—16+3

=O

(3)①當(dāng)a=-l時(shí)，原方程組變?yōu)椋?/p>

[x-y=-lφ

hx+3y=-17②‘

①x3+②得：5x=-20,

?,.x=-4,

將x=-4代入①得：y=-3,

??.這個(gè)方程組的解為：↑~↑；

Iy=-3

②y=x時(shí)，2a+]=O,

解得：a,

29.(1)當(dāng)3≤m45時(shí)，J(∕-3)2