未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)數(shù)學(xué)高考試題一、選擇題1.下列哪個不是素數(shù)？A.13B.17C.21D.312.若直線x+2y=5與2x+ky=10平行，則k的值為？A.2B.1C.3D.43.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則a,b,c之間的關(guān)系是？A.b^2-4ac>0B.b^2-4ac=0C.b^2-4ac<0D.a+b+c=04.試計算以下等式的值：63÷[(4-2)×3]A.42B.12C.14D.215.已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，則A∪B=?A.{1,2,3,4,5,6,7}B.{1,2,3}C.{3,4,5}D.{4,5,6}二、解答題1.求函數(shù)f(x)=x^3-5x^2+7x-3在區(qū)間[-5,5]上的最大值和最小值。首先，我們需要求出導(dǎo)函數(shù)f'(x)，然后找出f'(x)=0的所有解，這些解將是極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。然后將這些解代入原函數(shù)f(x)中得到相應(yīng)的縱坐標(biāo)，即可求得最大值和最小值。求導(dǎo)得到f'(x)=3x^2-10x+7，令其等于零，解方程得到x=1,x=7/3。將這兩個解代入原函數(shù)f(x)中得到f(1)=0和f(7/3)=-38/27。所以，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,5]上的最大值為0，最小值為-38/27。2.一張長方形的長是寬的3倍，若周長是20米，求面積。設(shè)長方形的寬為x，則長為3x。根據(jù)周長的定義，得到方程2(3x+x)=20。解方程得到6x+2x=20，合并同類項得到8x=20。解得x=2.5。所以，長方形的寬為2.5米，長為3×2.5=7.5米。長方形的面積為2.5×7.5=18.75平方米。三、填空題1.設(shè)函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若其圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(-2,-1)，則a=,b=,c=__。由已知條件，代入點(diǎn)(1,3)可得到方程a(1)^2+b(1)+c=3，即a+b+c=3。同理，代入點(diǎn)(-2,-1)可得到方程a(-2)^2+b(-2)+c=-1，即4a-2b+c=-1。解這個方程組，得到a=1，b=-1，c=3。所以，a=1,b=-1,c=3。2.若正數(shù)a,b滿足a/b=3/2，則b/a=__。根據(jù)除法的性質(zhì)，交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，即可求得b/a=2/3。所以，b/a=2/3。四、解析幾何題1.在坐標(biāo)平面上，點(diǎn)A(2,3)、B(4,-1)和C(-3,2)分別是一個三角形的三個頂點(diǎn)，求該三角形的面積。根據(jù)解析幾何的求面積公式，三角形ABC的面積可以通過以下公式計算：面積=1/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|代入點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以得到：面積=1/2*|2(-1-2)+4(2-3)+(-3)(3-(-1))|

=1/2