專題34豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.如圖所示，輕質(zhì)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在天花板上的O點(diǎn)．則小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的過程中，以下說法正確的是()A．小球在擺動(dòng)過程中受到的外力的合力即為向心力B．在最高點(diǎn)A、B，因小球的速度為零，所以小球受到的合力為零C．小球在最低點(diǎn)C所受的合力，即為向心力D．小球在擺動(dòng)過程中繩子的拉力使其速率發(fā)生變化2．[2021·石家莊聯(lián)考]球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放．在各自軌跡的最低點(diǎn)()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3．如圖所示，在粗糙水平木板上放一個(gè)物塊，使水平板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑．在運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平，物塊相對(duì)木板始終靜止，則()A．物塊始終受到兩個(gè)力作用B．只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到的合外力才指向圓心C．從a到b，物塊所受的摩擦力先增大后減小D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)4．[2021·廈門雙十中學(xué)測(cè)試](多選)在豎直平面內(nèi)的光滑管狀軌道中，有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1kg的小球在管狀軌道內(nèi)部做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以2m/s和6m/s通過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮∠嗟龋琯＝10m/s2，管的直徑遠(yuǎn)小于軌道半徑，則根據(jù)題中的信息可以求出()A．在最高點(diǎn)時(shí)軌道受到小球的壓力大小為8NB．在最高點(diǎn)時(shí)軌道受到小球的壓力大小為16NC．軌道半徑R＝2mD．軌道半徑R＝1m5．(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運(yùn)動(dòng)周期為eq\f(2πR,ω)B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R6．[2021·山東淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診](多選)如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力與其速度平方的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．F與v2的關(guān)系式為F＝meq\f(v2,l)＋mgB．重力加速度g＝eq\f(b,l)C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率變大D．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖乙中b點(diǎn)的位置不變7．[2021·全國(guó)甲卷]“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)．拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s28.[2021·哈六中測(cè)試](多選)如圖所示，質(zhì)量為3m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為r，固定在質(zhì)量為2m的木板B上，B的左右兩側(cè)各有一表面光滑的豎直擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)．在環(huán)的最低點(diǎn)靜止放有一質(zhì)量為m的小球C.現(xiàn)給C一個(gè)水平向右的初速度v0，C會(huì)在環(huán)A內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．為保證C能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，下面關(guān)于初速度v0的最大值和最小值，其中正確的是()A．最小值為eq\r(4gr)B．最大值為3eq\r(gr)C．最小值為eq\r(5gr)D．最大值為eq\r(10gr)9．[2021·荊州中學(xué)測(cè)試](多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F－v2圖像如圖乙所示，則()A.小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等C．v2＝c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上D．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)10.[2021·江西省吉安市段考]如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則ω的最大值是()A．eq\r(5)rad/sB．eq\r(3)rad/sC．1.0rad/sD．0.5rad/s11．(多選)如圖，在一半徑為R的球面頂端放一質(zhì)量為m的物塊，現(xiàn)給物塊一初速度v0，則()A.若v0＝eq\r(gR)，則物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)eq\r(2)RB．若球面是粗糙的，當(dāng)v0<eq\r(gR)時(shí)，物塊可能會(huì)沿球面下滑一段，再斜拋離球面C．若v0<eq\r(gR)，則物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)為RD．若v0≥eq\r(gR)，則物塊落地點(diǎn)離A點(diǎn)至少為2R專題34豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．C小球擺動(dòng)過程中速率大小始終變化向心力為合力的一個(gè)分力，A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)A和B，小球速率為零，向心力為零，重力沿切向的分力為合外力，不為零，B錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)拉力和重力的合力提供向心力，C正確；小球在擺動(dòng)過程中，由于繩子的拉力與速度方向垂直，不做功，拉力不會(huì)致使小球速率變化，D錯(cuò)誤．2．C小球從水平位置擺動(dòng)至最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，mgL＝eq\f(1,2)mv2,解得v＝eq\r(2gL)，因LP<LQ，故vP<vQ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)镋k＝mgL，又mP>mQ，LP<LQ，則兩小球的動(dòng)能大小無法比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)小球在最低點(diǎn)受力分析得，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v2,L)，可得FT＝3mg，選項(xiàng)C正確；由an＝eq\f(v2,L)＝2g可知，兩球的向心加速度相等，選C.3．D在c、d兩點(diǎn)，物塊只受重力和支持力，在其他位置物塊受到重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，所以合外力始終指向圓心，故B錯(cuò)誤；從a運(yùn)動(dòng)到b，物塊的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增大，根據(jù)牛頓第二定律可得，物塊所受木板的靜摩擦力先減小后增大，故C錯(cuò)誤；從b運(yùn)動(dòng)到a，向心加速度有向上的分量物塊處于超重狀態(tài)，故D正確．4．AC當(dāng)v1＝2m/s時(shí)有mg－FN＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R)，若v2＝6m/s時(shí)有mg＋FN＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R)，解得R＝2m，C正確；把R＝2m代入方程解得FN＝8N，A正確．5．BD本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、周期、線速度、向心力等知識(shí)點(diǎn)，意在考查了考生的理解能力和推理能力．由題意可知座艙運(yùn)動(dòng)周期為T＝eq\f(2π,ω)、線速度為v＝ωR、受到的合力為F＝mω2R，選項(xiàng)BD正確，A錯(cuò)誤；座艙的重力為mg，座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的向心力(即合力)大小不變，方向時(shí)刻變化，故座艙受摩天輪的作用力大小時(shí)刻在改變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．6．BD當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，合力提供向心力，F(xiàn)＋mg＝meq\f(v2,l)，因此F－v2的關(guān)系式為F＝meq\f(v2,l)－mg，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)F＝0，v2＝b時(shí)，meq\f(b,l)＝mg，解得g＝eq\f(b,l)，故B項(xiàng)正確．圖像的斜率為eq\f(m,l)，繩長(zhǎng)l不變，質(zhì)量m變小時(shí)，得到圖線的斜率變小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．b＝