四川省成都市金牛區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．2．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卡規(guī)定的地方．考試結(jié)束，監(jiān)考人員只將答題卡收回．3．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚．4．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙，試卷上答題均無(wú)效．5．保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．3 B．2 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，的值隨的值增大而減小的是（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)． B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．C．一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)叫做中位數(shù)． D．對(duì)頂角相等，兩直線平行．6．如圖所示，已知直線，則的度數(shù)為（）（第6題）A． B． C． D．7．金牛區(qū)某校八年級(jí)學(xué)生參加體質(zhì)健康測(cè)試，有一組9個(gè)女生做一分鐘的仰臥起坐個(gè)數(shù)如表中數(shù)據(jù)所示，則這組仰臥起坐個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生（序號(hào)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)仰臥起坐個(gè)數(shù)525650504858525054A．眾數(shù)是58，中位數(shù)是48 B．眾數(shù)是58，中位數(shù)是52C．眾數(shù)是50，中位數(shù)是48 D．眾數(shù)是50，中位數(shù)是528．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”意思是：籠子里有雞和兔若干只，共有35個(gè)頭，共有94只足，問(wèn)籠子里雞和兔各有多少只？設(shè)雞有只，兔有只，下列方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．10．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為_(kāi)_____．11．已知是關(guān)于的二元一次方程的解，則的值為_(kāi)_____．12．如圖，中，，則等于______．（第12題）13．如圖已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的二元一次方程組的解為_(kāi)_____．（第13題）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．計(jì)算（每小題6分，共12分）：（1）計(jì)算：（2）解方程組：15．（本小題滿分8分）如圖，的外角的平分線與線段延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．（第15題）（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．16．（本小題滿分8分）為了加強(qiáng)心理健康教育，某校選取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行心理健康常識(shí)測(cè)試（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為10分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖．參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（第16題）根據(jù)以上相關(guān)信息，請(qǐng)回答下來(lái)問(wèn)題：（1）參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是______，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有350人，估計(jì)測(cè)試成績(jī)能達(dá)到10分的人數(shù)．17．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)軸．（第17題）（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，線段上有一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上．（第18題）（1）求的面積；（2）求直線的解析式；（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)表示的數(shù)為，以為直角邊作，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，與負(fù)半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．（第19題）20．已知關(guān)于的二元一次方程組，則的值為_(kāi)_____．21．已知，則______．22．如圖，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，射線與軸重合，已知，過(guò)點(diǎn)作交軸于，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，重復(fù)操作，依次得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（用含的式子表示）（提示：含角的直角三角形，三邊之比為）（第22題）23．如圖，已知Rt，點(diǎn)在射線上，平移線段至線段，連接，以為底邊向右作等腰直角三角形，連接，則周長(zhǎng)的最小值是______．（第23題）二、解答題（共30分）24．（本小題滿分8分）上游地與下游地相距，一艘游船計(jì)劃先從地出發(fā)順?biāo)叫械竭_(dá)地，然后立即返回地．已知航行過(guò)程中，水流速度和該船的靜水速度都不變．右圖是這艘游船離地的距離與航行時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系圖象．已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別是船在靜水中的速度與水流速度的和與差．（第24題）（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）一艘貨船在地下游處，貨船與處的游船同時(shí)前往地，已知貨船的靜水速度為時(shí)．求貨船在前往地的航行途中與游船相遇的時(shí)間．25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)．備用圖（第25題）（1）求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，以為頂點(diǎn)作，射線交軸于．求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（本小題滿分12分）如圖1，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，得到，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)．圖1圖2備用圖（第26題）（1）連接，若，求的長(zhǎng)；（2）連接，若是以為底角的等腰三角形，求的長(zhǎng)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，若點(diǎn)在線段上，試探究四邊形的周長(zhǎng)與四邊形的周長(zhǎng)之比是否變化？若不變，請(qǐng)求出比值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案A卷（100分）一、選擇題題號(hào)12345678答案DCACBADC二、填空題9．5 10．1 11． 12．13．三、解答題14．（1）3；（2）15．（1）略；（2）．16．（1）人數(shù)是50，中位數(shù)是8，眾數(shù)是8．（2）八年級(jí)350名學(xué)生中，估計(jì)測(cè)