絕密★啟用前惠州市博羅縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列計(jì)算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a32.（湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法：①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）；④（a-b）2．其中正確的表示方法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種3.（北京市中關(guān)村七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句錯(cuò)誤的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形全等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線對(duì)應(yīng)相等D.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等4.（2020年秋?重慶校級(jí)月考）（2020年秋?重慶校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，則∠E的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.（2021?重慶模擬）若關(guān)于?y??的不等式組?????y-12?2k?y-k?4k+6?????有解，且關(guān)于A.?-5??B.?-9??C.?-12??D.?-16??6.（2022年第10屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初一試卷）1998的不同約數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.20B.16C.14D.127.（《7.1分式》2022年同步練習(xí)（1））下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.8.（廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，-2）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）9.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x310.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于A.63B.67C.68D.72評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是．12.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．13.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長度是米．14.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．15.（2021?市中區(qū)二模）計(jì)算：?(?2021-π)16.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是17.（江西省上饒市湖城學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若x-1=，則（x+1）2-4（x+1）+4的值為．18.（北京市鐵路二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．19.（2021?黔東南州模擬）若實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n220.填空：=．．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2013?云南）如圖，點(diǎn)?B??在?AE??上，點(diǎn)?D??在?AC??上，?AB=AD??．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使?ΔABC?ΔADE??（只能添加一個(gè)）．（1）你添加的條件是______．（2）添加條件后，請(qǐng)說明?ΔABC?ΔADE??的理由．22.分式通分：和．23.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘以（x-2y）錯(cuò)抄成除以（x-2y），結(jié)果得到（3x-y），請(qǐng)你計(jì)算出正確的結(jié)果是多少？24.（2022年春?無錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．25.如圖，兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．26.如右圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于50，求BC的長．27.通分：與．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯(cuò)誤；B、=，錯(cuò)誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯(cuò)誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項(xiàng)計(jì)算判斷即可．2.【答案】【解答】解：如圖①，圖①中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以整個(gè)圖形的面積為a2-b2；如圖②，一個(gè)矩形的面積是b（a-b），另一個(gè)矩形的面積是a（a-b），所以整個(gè)圖形的面積為a（a-b）+b（a-b）；如圖③，在圖③中，拼成一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b）．綜上所知：矩形的面積為①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）共3種方法正確．故選：C．【解析】【分析】利用不同的分割方法把：原圖形剪成兩部分，它們分別是邊長為a、a-b和b、a-b的矩形；沿對(duì)角線將原圖分成兩個(gè)直角梯形，將它們的對(duì)角線重合，拼成一個(gè)新的矩形；把原圖形看作邊長為a和邊長為b的正方形的面積差．由此分別求得答案即可．3.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，此選項(xiàng)正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用全等圖形的定義以及其性質(zhì)判斷得出即可．4.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故選B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性質(zhì)得出即可．5.【答案】解：??解①得：?y?1+4k??，解②得：?y?6+5k??，?∴??不等式組的解集為：?1+4k?y?6+5k??，?1+4k?6+5k??，?k?-5??，?kx去分母，方程兩邊同時(shí)乘以?x-2??，?kx=2(x-2)-3x-2??，?kx=-x-6??，?(k+1)x=-6??，?x=-6因?yàn)殛P(guān)于?x??的分式方程?kx當(dāng)?k=-4??時(shí)，?x=2??，最簡公分母為0，不符合題意，舍，當(dāng)?k=-3??時(shí)，?x=3??，當(dāng)?k=-2??時(shí)，?x=6??，?∴-3-2=-5??；故選：?A??．【解析】先根據(jù)不等式組有解得?k??的取值，利用分式方程有非負(fù)整數(shù)解，將?k??的取值代入，找出符合條件的?k??值，并相加．本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，有難度，注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況．6.【答案】【解答】解：1998=2×33×37，單個(gè)質(zhì)因數(shù)組成的約數(shù)有：2、3、9、27、37，有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)的約數(shù)有：6、18、54、74、111、333、999，有三個(gè)質(zhì)因數(shù)組成的約數(shù)有：222、666、1998，再加上約數(shù)1，共有16個(gè)約數(shù)，故選B．【解析】【分析】由于1998=2×33×37，于是可以分別求出單個(gè)質(zhì)因數(shù)組成的約數(shù)、有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)的約數(shù)、有三個(gè)質(zhì)因數(shù)組成的約數(shù)個(gè)數(shù)，然后求和即可．7.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=-；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：M（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關(guān)于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負(fù)數(shù)，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數(shù)?a??可取：6，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過解不等式組找到?x??的取值范圍，結(jié)合至多四個(gè)整數(shù)解和分式方程的解的特點(diǎn)確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，需要注意分式方程產(chǎn)生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內(nèi)角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內(nèi)角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進(jìn)而得出LK∥GH，證明是梯形即可．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．13.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質(zhì)量為a，其余電線的總質(zhì)量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．14.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等17.【答案】【解答】解：（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2，將x-1=代入得：原式=（）2=5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而求出答案．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B，因?yàn)椤螰AB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數(shù)．19.【答案】解：?∵?實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，?∴m??、?n??是方程??x2由韋達(dá)定理得：?m+n=10??，?mn=1??，??∴m3故答案為：98．【解析】由題意可得實(shí)數(shù)?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n2-10n+1=0??，則?m??、?n??是方程??x2-10x+1=0??的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得：?m+n=10??，?mn=1??，再根據(jù)因式分解的應(yīng)用即可求解．本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及因式分解的應(yīng)用，把實(shí)數(shù)20.【答案】【解答】解：分子乘以（x-y），分母也乘以（x-y），故答案為：x-y．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AB=AD??，?∠A=∠A??，?∴??若利用“?AAS??”，可以添加?∠C=∠E??，若利用“?ASA??”，可以添加?∠ABC=∠ADE??，或?∠EBC=∠CDE??，若利用“?SAS??”，可以添加?AC=AE??，或?BE=DC??，綜上所述，可以添加的條件為?∠C=∠E??（或?∠ABC=∠ADE??或?∠EBC=∠CDE??或?AC=AE??或?BE=DC)??；故答案為：?∠C=∠E??；（2）選?∠C=∠E??為條件．理由如下：在?ΔABC??和?ΔADE??中，???∴ΔABC?ΔADE(AAS)??．【解析】（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．22.【答案】【解答】解：==，=．【解析】【分析】先把第一個(gè)分式化簡，再找出最簡公分母，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可．23.【答案】【解答】解：由題意可得：被除式為：（x-2y）（3x-y）=3x2-7xy+2y2，故正確的結(jié)果是：（3x2-7xy+2y2）×（x-2y）=3x3-7x2y+2xy2-6x2y+14xy2-4y3=3x3-13x2y+16xy2-4y3．【解析】【分析】首先利用整式的乘法運(yùn)算法則得出被除式，進(jìn)而結(jié)合整式乘法運(yùn)算得