絕密★啟用前延安市安塞縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?渝北區(qū)期末）下列圖形是幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2010?無(wú)錫）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是?(???)??A.兩邊之和大于第三邊B.有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C.有兩個(gè)銳角的和等于?90°??D.內(nèi)角和等于?180°??3.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a24.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)三模）下面計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a105.（遼寧省盤(pán)錦一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°6.（江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，若AB=CD，有下面4個(gè)結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7.（2021?麗水）四盞燈籠的位置如圖．已知?A??，?B??，?C??，?D??的坐標(biāo)分別是?(-1,b)??，?(1,b)??，?(2,b)??，?(3.5,b)??，平移?y??軸右側(cè)的一盞燈籠，使得?y??軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱，則平移的方法可以是?(???)??A.將?B??向左平移4.5個(gè)單位B.將?C??向左平移4個(gè)單位C.將?D??向左平移5.5個(gè)單位D.將?C??向左平移3.5個(gè)單位8.（2008-2009學(xué)年福建省泉州市安溪茶業(yè)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會(huì)反彈，其中∠1叫做入射角，∠2叫做反射線，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個(gè)頂角處的球袋中的（）A.A號(hào)袋B.B號(hào)袋C.C號(hào)袋D.D號(hào)袋9.（2022年春?重慶校級(jí)月考）若分式的值為0，則（）A.x=-1B.x=1C.x=-D.x=±110.（2016?龍口市一模）下列計(jì)算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，AD⊥BC，垂足為O，AO=DO，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△AOB≌△DOC（不能添加輔助線），你添加的條件是．12.（湖南省郴州市永興縣太和中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?永興縣校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長(zhǎng)為．13.（廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：8mn2+2mn=．14.（2016?長(zhǎng)春模擬）購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需元（用含有a、b的代數(shù)式表示）．15.（福建省廈門(mén)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是．16.（四川省巴中市南江中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為；（2）觀察圖②，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是；（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？；（4）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2．（畫(huà)在虛線框內(nèi)）17.（廣東省茂名市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是．（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）18.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問(wèn)題）四根鉛絲，長(zhǎng)度各為1008cm，1260cm，882cm，1134cm，現(xiàn)在要求把它們截成相等的小段，每根鉛絲都不允許剩下，且截成的小段要最長(zhǎng)，則每小段長(zhǎng)為cm，總共可以截成段．19.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：=1-，=-，=-，…（1）計(jì)算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．20.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昆明校級(jí)期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，某人要測(cè)量河中淺灘B和對(duì)岸A的距離，先在岸邊定出點(diǎn)C，使C、A、B在一直線上，再在AC的垂直方向在岸邊畫(huà)線段CD，取它的中點(diǎn)O，又畫(huà)DF⊥CD，觀測(cè)E、O、B在一直線上，同時(shí)F、O、A也在一直線上，那么EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離，為什么？22.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算(-)2?()2÷(-2ab)2．23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC=AB．則：（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？（2）AE⊥BE嗎？為什么？24.（山東省聊城市莘縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為1080m2的舊操場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程，經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場(chǎng)比乙工程隊(duì)多用9天；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造10m2．求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場(chǎng)多少平方米？25.（江西省宜春市高安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并求出△ABC的面積．26.△ABC中，∠B，∠C的平分線交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度數(shù)．27.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對(duì)的邊b，c滿足b2+c2-4（b+c）+8=0．（1）證明：△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．（2）若b，c兩邊上的中線BD，CE交于點(diǎn)O，求OD：OB的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選B、C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．2.【答案】解：?A??、對(duì)于任意一個(gè)三角形都有兩邊之和大于第三邊，不符合題意；?B??、等腰三角形頂角的平分線垂直于頂角的對(duì)邊，而直角三角形（等腰直角三角形除外）沒(méi)有任何一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊，符合題意；?C??、只有直角三角形才有兩個(gè)銳角的和等于?90°??，不符合題意；?D??、對(duì)于任意一個(gè)三角形都有內(nèi)角和等于?180°??，不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答．本題主要考查了三角形的性質(zhì)，等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)的區(qū)別．3.【答案】【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．4.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∠C=120°-40°=80°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：∵直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∴直線l垂直平分BD，∴AB=AD，CD=CB，∵AB=CD，∴AB=BC=CD=BC，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到直線l垂直平分BD，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，則AB=BC=CD=BC，于是可判斷四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)4個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．7.【答案】解：?∵A??，?B??，?C??，?D??這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是?b??，?∴??這四個(gè)點(diǎn)在一條直線上，這條直線平行于?x??軸，?∵A(-1,b)??，?B(1,b)??，?∴A??，?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對(duì)稱即可，?∵C(2,b)??，?D(3.5,b)??，?∴??可以將點(diǎn)?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個(gè)單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個(gè)單位，故選：?C??．【解析】注意到?A??，?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，只需要?C??，?D??關(guān)于?y??軸對(duì)稱即可，可以將點(diǎn)?C(2,b)??向左平移到?(-3.5,b)??，平移5.5個(gè)單位，或可以將?D(3.5,b)??向左平移到?(-2,b)??，平移5.5個(gè)單位．本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，注意關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．8.【答案】【解答】解：如圖所示：球最后將落入桌子四個(gè)頂角處的球袋中的C號(hào)袋中，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形畫(huà)出圖示可直接得到答案．9.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1=0，2x+2≠0，解得，x=1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵x2?x3=x5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵（x3）2=x6，故選項(xiàng)C正確；x6÷x2=x4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】可以先計(jì)算出各選項(xiàng)中正確的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中答案進(jìn)行對(duì)照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加AB=CD．理由如下：在Rt△AOB與Rt△DOC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）．故答案是：AB=CD．【解析】【分析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．12.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，∴CP=BD=3，故答案為：3．【解析】【分析】由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的長(zhǎng)度．13.【答案】【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案為：2mn（4n+1）．【解析】【分析】首先找出公因式2mn，進(jìn)而提取分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需（3a+4b）元．故答案為：（3a+4b）．【解析】【分析】求買(mǎi)3盒牛奶和4個(gè)面包所用的錢(qián)數(shù)，用3盒牛奶的總價(jià)+4個(gè)面包的總價(jià)即可．15.【答案】【解答】解：等邊三角形可以被從中心發(fā)出的射線平分成3部分，因而至少要旋轉(zhuǎn)360÷3=120°．故答案為：120°．【解析】【分析】確定圖形繞自己的中心最少旋轉(zhuǎn)多少度可與自身重合，就是觀察圖形，可以被從中心發(fā)出的射線平分成幾部分，則旋轉(zhuǎn)的最小角度即可求解．16.【答案】【解答】解：（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）2；（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．（4）故答案為：（1）（m-n）2、（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2、（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．【解析】【分析】（1）表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系．（3）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．（4）可參照第三題畫(huà)圖．17.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．18.【答案】【解答】解：∵1008cm，1260cm，882cm，1134cm的最大公約數(shù)為2×3×3×7=126，∴每小段長(zhǎng)為126cm，∴總共可以截成8+7+10+9=36段．故答案為：126；36．【解析】【分析】就是求最大公約數(shù)，用短除法求得最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段長(zhǎng)為126，共8+7+10+9=36段，2/1008126088211343/5046304415673/1682101471897/56704963/81079，最大公約數(shù)2×3×3×7=126，每小段126，81079段．19.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開(kāi)中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項(xiàng)計(jì)算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開(kāi)，最后中間全部抵消，剩首尾兩項(xiàng)1、-計(jì)算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個(gè)因式為+++…+，利用上述規(guī)律計(jì)算后可化簡(jiǎn)方程，解方程可得解．20.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=85°，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來(lái)求∠A的度數(shù)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：在△BOC和△EOD中，∴△BOC≌△EOD（ASA），∴BC=DE，在△AOC和△FDO中，∴△AOC≌△FDO（ASA），∴AC=DF，∴AB=EF，即EF的長(zhǎng)就是淺灘B和對(duì)岸A的距離．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出△BOC≌△EOD，進(jìn)而得出△AOC≌△FDO，進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：原式=?÷（4a2b2）=??=．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式的乘除法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．23.【答案】【解答】（1）解：AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．理由：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)F．∵AD∥BF，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∠DAE=∠F，AE=EF，∵AD+BC=AB，∴BC+CF=BC+AD=BF=AB，∵AB=BF，AE=EF，∴BE平分∠ABF，∠BAF=∠BFA=∠DAE，∴EA平分∠DAB．（2）結(jié)論：BE⊥AE．證明：由（1）可知：BA=BF，AE=EF，∴BE⊥AF（三線合一），即BE⊥AE．【解析】【分析】（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)F，先證明△ADE≌△FCE，再證明△ABF是等腰三角形，利用三線合一即可解決問(wèn)題．（2）利用三線合一即可解決．24.【答案】【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天改造操場(chǎng)