高考物理預(yù)測題之曲線運動小船過河

一、單選題

1.某大型游樂場內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖所示的物理模型，小明在滑梯上玩耍，他在AB段滑動

時的動摩擦因數(shù)M?lan",BC段滑動時的動摩擦因數(shù)”?Uin〃，他從A點開始下滑，滑到C點恰好靜

止，整個過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)。則小明從滑梯頂端A點滑到底端C點的過程中（）

A.地面對滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右

B.地面對滑梯始終無摩擦力作用

C.地面對滑梯的支持力的大小始終等于小明和滑梯的總重力的大小

D.地面對滑梯的支持力的大小始終小于小明和滑梯的總重力的大小

2.質(zhì)量為m的物體從某一高度由靜止釋放，除重力之外還受到水平方向大小、方向都不變的力F的作

用。下列說法正確的是（）

A.物體的運動軌跡是拋物線

B.物體落地時速度方向豎直向下

C.物體下落時加速度方向不斷變化

D.若在物體落地前的某一位置撤去力F,則物體從開始運動到落地的時間不變

3.一條小河的水流速度恒定，小船在靜水中的速度大小為，，小船渡河時在水流作用下的分位移為

AB、船在靜水中的分位移為8C與船的合位移XC構(gòu)成的矢量三角形如圖所示。已知J火為小

NedB=I5°、ZJCB≈45°>MnI5。="一.，下列說法正確的是（）

4

C

A.船在靜水中的分位移8C?

B.小船渡河的時間為史業(yè)1

2v

c.小船沿河岸方向向下游運動的距離為'‘

D.小河的寬度為LLitL

4B

二、多選題

4.如圖所示，一條兩岸平直寬為L=I20m的小河，河水流速的大小處處相等，一人駕駛小船由渡口A

駛向渡口B,船頭始終朝向河對岸，已知船在靜水中航速恒定，且船在靜水中的速度與河水的流速之比

為2：1,若該船到達(dá)對岸需要60s。若以地面為參考系，則下列說法正確的是（）

//B

L

A

A.河水流速為2m∕s

B.船的速度為`sm/S

C.船在渡河時軌跡是一條直線，且與水平方向所成夾角為60°

D.船在渡河時軌跡是一條直線，且與水平方向所成夾角大于60°

5.一質(zhì)量為/υ=O'kg的物體（視為質(zhì)點）在坐標(biāo)系Ior中，從坐標(biāo)原點O處計時開始沿X軸方向的

ι?,圖像如圖甲所示，沿】,軸方向做初速度為0的/圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.物體受到的合力為2N

B.2s時物體沿J方向的分速度為4m∕s

C.2s時物體的速度為12m∕s

D.前2s內(nèi)物體的位移為4、Nn

6.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為h,軌道上有兩個物體A和B質(zhì)量

均為m,它們通過一根繞過定滑輪0的不可伸長的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成300角的瞬

間，物體A在下面的軌道上的運動速率為V。此時繩子80段的中點處有一與繩相對靜止的小水滴P與

繩子分離。設(shè)繩長HO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計輕繩與滑輪間的摩擦，則下列說法正確的是（）

B

h

A.圖示位置時物體B的速度大小為2、31

3

B.小水滴P與繩分離的瞬間做平拋運動

C.在之后的運動過程中當(dāng)輕繩OB與水平軌道成9（廣角時物體B的動能為：∏n

f"1

D?小水滴P脫離繩子時速度的大小為J\

V12

7.如圖所示，一足夠長的光滑直桿水平固定，半圓形光滑細(xì)軌道豎直固定在地面上，水平軌道與水平

地面的間距為〃：（Hm,半圓軌道的半徑為R0.3m。小球A、B用不可伸長的細(xì)線連接，小球A套在

水平桿上，小球B套在半圓形細(xì)軌道上，初始時兩球均靜止且輕繩呈豎直伸直狀態(tài)。A、B兩球的質(zhì)量

分別為Ikg?2kg,桿和圓軌道在同一豎直面內(nèi)，重力加速度g取?，F(xiàn)對A球施加一

水平向右的恒力F,使A球沿桿向右運動，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)A球運動到0點正上方時，B球重力勢能的增加量為2.5J

B.當(dāng)A球運動到0點正上方時，A,B兩球的速度大小之比為*3

C.若水平恒力∕?=50N,當(dāng)兩球速度大小相等時，它們的速度大小為:6+業(yè)絲πVs

D.若水平恒力尸=50N,當(dāng)兩球速度大小相等時，它們的速度大小為JlO+粵∑W*

三、填空題

8.一條河流兩岸筆直，寬120m,河水流速為4m∕s,小船在靜水中的速度大小為5m∕s,則該小船渡河

的最小位移為m,小船以最短時間渡河時沿水流方向的位移大小為m?

四、綜合題

9.如圖所示，在寬為dIOm的河流中，甲、乙兩船從相距”"m的48兩個碼頭同時開始渡河，

3

船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，均為「=八"ns，且乙船恰能沿宛到達(dá)正

3

對岸的C,求:

(1)乙船的渡河時間；

(2)通過計算說明甲、乙兩船是否會相遇。

10.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧原長為2m,一端固定在傾角為。=37。的固定斜面直軌道Ae的底端A處，

另一端位于軌道的B處，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。輕繩的一端固定在0點，另一端系著一金屬小球P

質(zhì)量為m=1kg,輕繩長L=2.56m,將輕繩拉直，讓輕繩從偏離豎直方向0=37°的位置由靜止釋放小球

P,當(dāng)P運動到最低點時，輕繩剛好被拉斷，P繼續(xù)運動一段時間后恰好從C點沿CA方向進(jìn)入傾斜直軌

道，運動到最低點D(圖中未畫出)，隨后P被彈回，運動到最高點E。已知AE=4m,AC=5m,P與斜

面直軌道AC間的動摩擦因數(shù)為〃1,重力加速度g=10m∕s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,1.62=2.56.

4

求：

(1)輕繩的最大承受力的大??；

(2)小球P第一和第二次經(jīng)過B點時的速度大小;

(3)小球P運動到D點時彈簧的彈性勢能EPo

1.A

2.D

3.C

4.B,D

5.B1D

6.A1D

7.B,C

8.120；96m

9.(1)解：乙船在垂直河岸方向的速度rism6(),2rns

dIO

因此乙船的渡河時間'-

v12

(2)解：由于兩船在垂直河岸方向速度相同，而乙船恰好到達(dá)C點，因此若甲船到達(dá)對岸時沿河岸方

向位移小于A、B兩個碼頭之間的距離，則不會相遇；若甲船到達(dá)對岸時沿河岸方向位移大于A、B兩

個碼頭之間的距離，則到達(dá)對岸前就已經(jīng)相遇；若甲船到達(dá)對岸時沿河岸方向位移等于A、B兩個碼頭

之間的距離，則剛好在C點相遇。由于乙船恰好到達(dá)C點，在垂直河岸方向上，有VClIsMK-L

可得?■,

R3

甲船沿河岸方向速度.-vcos60:-4s3ms

*3

在/S的渡河時間內(nèi)，甲船沿河岸方向的位移S=V/=?eθ0+4)/=生

剛好等于A、B兩個碼頭之間的距離，即兩船恰好在C點相遇。

10.(1)解：小球由靜止運動到最低點，由動能定理：ffrg?(lcos^)1mv0

2

解得V-3.2ms

在最低點，由牛頓第二定律：Fz*

解得F=14N

所以輕繩最大承受力的大小為14N0

(2)解：由小球恰好沿C點進(jìn)入斜面軌道：ι?,

cos"

解得vc=4m∕s

小球從C到第一次經(jīng)過B時，由動能定理得、in37∕rm√q口，、37?m?「八

解得V,2VIOrnS

小球被反彈第二次經(jīng)過B后從B到E過程，由動能定理得：

—mS%sin37°-ptngLOoS37°=O-mv,

jil)a*

解得Γ,4v2mS

(3)解：設(shè)小球P運動到D點時彈簧壓縮量為X,從C到D過程由動能定理得：

β