期末提分練案第2講相交線與平行線1考點梳理與達標訓練一、選擇題（每題5分，共30分）12345678910111213141.如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法中不正確的是（

C

）A.∠1與∠2是對頂角B.∠2與∠5是同位角C.∠3與∠5是同旁內角D.∠2與∠4是內錯角C2.【2023·菏澤】一把直尺和一個含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠1＝20°，則∠2＝（

B

）A.30°B.40°C.50°D.60°B12345678910111213143.如圖，小區(qū)大門的欄桿AB垂直地面AE于A點，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD＝（

D

）A.315°B.225°C.200°D.270°D12345678910111213144.【教材P44做一做變式】如圖，把AB，CD，EF三根木條釘在一起，使之可以在連接點M，N處自由旋轉，若∠1＝50°，∠2＝60°，則如何旋轉木條AB才能使它與木條CD平行.小明說：把木條AB繞點M逆時針旋轉10°；小剛說：把木條AB繞點M順時針旋轉170°.1234567891011121314以下說法正確的是（

C

）A.小明的操作正確，小剛的操作錯誤B.小明的操作錯誤，小剛的操作正確C.小明和小剛的操作都正確D.小明和小剛的操作都錯誤C12345678910111213145.如圖，若AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝140°，則∠3的度數是（

B

）A.25°B.30°C.36°D.38°B12345678910111213146.下列說法中，正確的是（

C

）A.若∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1、∠2、∠3互為補角B.若∠1是∠2的補角，則∠1一定是鈍角C.若∠1是∠2的余角，則∠1一定是銳角D.若∠1是∠2的余角，則∠1一定小于∠2C1234567891011121314二、填空題（每題5分，共20分）7.下列三個日?，F象，其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是_______

（填序號）.①

12345678910111213148.如圖，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝100°，則當∠4＝__________時，AB∥EF.100°

12345678910111213149.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠CBD＝34°，則∠FAB＝_______?.73°

123456789101112131410.【學科素養(yǎng)·應用意識】如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則∠ACB的大小是_________.85°

12345678910111213141234567891011121314點撥：過點C作CF∥AD，如圖所示.因為AD∥BE，所以AD∥CF∥BE.所以∠ACF＝∠DAC，∠BCF＝∠EBC.所以∠ACB＝∠ACF＋∠BCF＝∠DAC＋∠EBC.由C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，得∠DAC＝50°，∠CBE＝35°，所以∠ACB＝50°＋35°＝85°.三、解答題（共50分）11.（10分）【教材P57習題T1變式】如圖，已知α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于α的余角（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.1234567891011121314解：如圖，∠AOC即為所求作的角.123456789101112131412.（10分）如圖，AB∥DE，若∠1＋∠3＝180°，則BC與EF平行嗎？請說明理由.1234567891011121314解：BC∥EF.理由如下：因為AB∥DE，所以∠1＝∠2.因為∠1＋∠3＝180°，所以∠2＋∠3＝180°.所以BC∥EF.13.（12分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為O.（1）若∠EOB＝40°，則∠AOC＝_______

.50°

1234567891011121314（2）若∠BOE∶∠BOD＝2∶3，求∠BOC的度數.解：因為OE⊥CD，所以∠EOD＝90°.因為∠BOE∶∠BOD＝2∶3，所以設∠BOE＝2x，∠BOD＝3x，則2x＋3x＝90°，解得x＝18°.所以∠BOD＝54°.所以∠BOC＝180°－54°＝126°.123456789101112131414.（18分）【學科素養(yǎng)·推理能力】如圖①，將一副三角尺的直角頂點C疊放在一起.1234567891011121314（1）若∠DCE＝35°，則∠BCD＝______.

若∠ACB＝149°，則∠DCE＝_______?.55°

31°

（2）猜想∠ACB與∠DCE有何數量關系，并說明理由.解：（2）∠ACB＝180°－∠DCE.理由：∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝∠ACD＋∠BCE－∠DCE＝180°－∠DCE.1234567891011121314（3）如