江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第十中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，且．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．若a為有理數(shù)，則說(shuō)法正確的是（）A．–a一定是負(fù)數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負(fù)數(shù)4．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．6．如圖，已知線段，點(diǎn)在上，，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．8．已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1至6六個(gè)數(shù)字,如圖是我們能看到的三種情況,那么數(shù)字5對(duì)面的數(shù)字是()A．6 B．4 C．3 D．6或4或39．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．規(guī)定“Δ”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.12．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______．13．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有．14．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．15．將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段掃過(guò)的面積為_(kāi)_____________平方厘米(計(jì)算結(jié)果保留)．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號(hào)，得②合并同類項(xiàng)，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過(guò)程中從第_________步(填序號(hào))開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．18．（8分）如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說(shuō)明:；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)．19．（8分）如圖1是邊長(zhǎng)為6的正方形硬紙版，在每個(gè)角上都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長(zhǎng)為16的正方形無(wú)蓋紙盒，則這個(gè)無(wú)蓋紙盒的高等于多少？20．（8分）某水泥倉(cāng)庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫(kù)存有470噸水泥，那么3天前水泥倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少噸？（3）如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？21．（8分）甲、乙兩車(chē)分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長(zhǎng)的公路行駛，甲車(chē)速度為，乙車(chē)速度為．（l）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車(chē)在前甲車(chē)在后），多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？（3）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車(chē)在前甲車(chē)在后），多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距？22．（10分）黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開(kāi)展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若黃橋初中九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．23．（10分）對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線段AB）．特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間的距離為．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線段AB）=1．（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線段AB）=，d2（點(diǎn)M，線段AB）=；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．d2（點(diǎn)F，線段AB）是d1（點(diǎn)E，線段AB）的倍．求的值．24．（12分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】由折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說(shuō)法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.6、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，

所以BM=AB=5cm，

又因?yàn)镹B=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】先找到1的對(duì)面，再找到2的對(duì)面，即可得到4與5對(duì)面.【詳解】由題意得：1與2、4、5、6相鄰，故1與3對(duì)面，2與5、4、1相鄰，且不與3對(duì)面，故2與6對(duì)面，則4與5對(duì)面，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查正方體的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是從圖形進(jìn)行分析，結(jié)合正方體的性質(zhì)然后得到答案.9、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“我”，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．10、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.12、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．13、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對(duì)值的定義可知，絕對(duì)值不大于4，說(shuō)明到原點(diǎn)的距離小于4，這樣的整數(shù)有±4，±3，±2，±1，0.考點(diǎn):絕對(duì)值14、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過(guò)的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過(guò)的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）②；（2）過(guò)程見(jiàn)解析．【分析】（1）第②步中去括號(hào)沒(méi)有變號(hào)，據(jù)此可得答案；（2）將第②步的錯(cuò)誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過(guò)程中從第②步去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)，錯(cuò)誤，故答案為：②；（2）正確解答過(guò)程如下：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）57.5o；（3）40o【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COB=2∠COE，然后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠COB，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等和平角的定義即可求出∠BOD和∠COB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠EOB，從而求出∠EOD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EOF；（3）設(shè)∠AOC=x°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．【詳解】解：（1）∵OE平分，∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE（2）∵，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°∵OE平分，∴∠EOB=∠COB=65°∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠EOD=（3）設(shè)∠AOC=x°∴∠BOD=∠AOC=x°∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠DOF=（x＋15）°∴∠EOB=∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°∵OE平分，∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°∵∠AOC＋∠COB=180°∴x＋（2x＋60）=180解得x=40∴∠AOC=40°【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、角平分線的定義和對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．19、無(wú)蓋紙盒的高等于1【分析】根據(jù)底面是正方形可求得底面邊長(zhǎng)為4，設(shè)無(wú)蓋紙盒的高為x，根據(jù)展開(kāi)圖可列出方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：由題意可得，底面邊長(zhǎng)為16÷4=4，設(shè)無(wú)蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無(wú)蓋紙盒的高為1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，理解題意，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．20、（1）糧庫(kù)里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫(kù)里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【分析】（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負(fù)數(shù)，表示減少；

（2）用現(xiàn)在的庫(kù)存470，加上變化的量即可；

（3）分進(jìn)倉(cāng)庫(kù)與出倉(cāng)庫(kù)兩個(gè)部分，用數(shù)量乘以單價(jià)，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）＋24＋（?30）＋（?13）＋（＋32）＋（?36）＋（?1），

＝56＋（?97），

＝?41，

答：糧庫(kù)里的水泥減少了，減少了41噸；

（2）470?（?41）＝511（噸），

答：3天前水泥庫(kù)里存水泥有511噸；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|?30|＋|?13|＋|?36|＋|?1|）b＝56a＋97b（元），

答：這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，知道一對(duì)具有相反意義的量．21、（1）2小時(shí)；（2）18小時(shí)；（3）10小時(shí)或26小時(shí)【分析】（1）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用相遇問(wèn)題的公式列方程求解；（2）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用追及問(wèn)題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相遇，相向而行，甲車(chē)路程+乙車(chē)路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時(shí)后兩車(chē)相遇；（2）設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相遇，同向而行，乙車(chē)路程+相距距離=甲車(chē)路程，列式：，解得，答：18小時(shí)后兩車(chē)相遇；（3）兩車(chē)相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車(chē)路程+一開(kāi)始相距的距離-甲車(chē)路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車(chē)路程-（乙車(chē)路程+一開(kāi)始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時(shí)或26小時(shí)后兩車(chē)相距120km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握行程問(wèn)題中的一些等量關(guān)系，能夠設(shè)未知數(shù)并列出方程．22、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數(shù)及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)；（2）先求出喜歡的人數(shù)，在補(bǔ)全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【詳解】（1）此次共調(diào)查了（人）；（2）喜歡的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學(xué)生中非常喜歡的人數(shù)為：（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點(diǎn)D到A的距離即d1的值，求出點(diǎn)D到B的距離即為d2的值；（2）分情況求出d1與d2，根據(jù)d2是d1的倍列方程求解．【詳解】（1）如圖：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴d1（點(diǎn)D，線段AB）=-2-（-3）=1，d2（點(diǎn)M，線段AB）=3-（-3）=2，故答案為：1,2；（2）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，且EF=1，①當(dāng)x<x+1<-2時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4；②當(dāng)x<-2<x+1時(shí)，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，則2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③當(dāng)-2<x<x+1<0.5時(shí)，d1=x+2，d2=3-（