5.3誘導(dǎo)公式第1課時誘導(dǎo)公式二、三、四能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；能夠運用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡、求值問題；經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力；通過對誘導(dǎo)公式的探求和運用，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)化歸能力、探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)習(xí)1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？2.2kπ＋α（k∈Z）與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系是什么？3.你能求sin750°和sin930°的值嗎？yxOP(x，y)α的終邊

一、問題提出問題：如何利用三角函數(shù)定義求任意角的三角函數(shù)？二、嘗試推導(dǎo)如何利用對稱推導(dǎo)出角π+α與角α的三角函數(shù)之間的關(guān)系？給定一個角α（1）終邊與角α的終邊關(guān)于原點對稱的角與α有什么關(guān)系它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系探究：yαxOP(x，y)P(-x，-y)公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαπ+α如何利用對稱推導(dǎo)出-α與α，π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系？三、自主探究（2）終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對稱的角與α有什么關(guān)系它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系sin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三-αP(x，-y)yαxOP(x，y)(3)終邊與角α的終邊關(guān)于y軸對稱的角與α有什么關(guān)系它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系P(-x，y)αsin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四yαxOP(x，y)π-α公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2(k∈Z)，π+α，－α，π±α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號.

四、應(yīng)用提升

利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù)，一般可按下面步驟進(jìn)行：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四練習(xí)：1.利用公式求下列三角函數(shù)值：

2.化簡：（1）sin(α+180°）cos(-α)sin(-α-180°）；（2）

sin3(-α）cos(2π+α)tan(-α-π).解：（1）原式=-sinα·cosα·sinα=-sin2α·cosα；（2）原式=-sin3α·cosα·(-tanα)=sin4α.練習(xí)：五、回顧反思三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα1.閱讀課本188-190頁，體會三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法；2.必做題：課本191頁第1、2、3、