實(shí)驗(yàn)十二測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

夯實(shí)必備知識(shí)

基本實(shí)驗(yàn)要求

1.實(shí)驗(yàn)原理

閉合電路的歐姆定律。

2.實(shí)驗(yàn)器材

電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)電流表用/A的量程，電壓表用3V的量程，按圖1連接好電路。

圖1

⑵把滑動(dòng)變阻器的滑片移到使阻值最大的一端。

⑶閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)⑺，

用同樣的方法再測量幾組/、。值，填入表格中。

(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。

基本實(shí)驗(yàn)方法

1.用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求反，?的處理方法

'U\=E-I\r

(1)列方程求解：由。=七一〃得《，，.，，解得E、入

U2=E—hr

(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2

①圖線與縱軸交點(diǎn)為二

②圖線與橫軸交點(diǎn)為/短=/

③圖線的斜率表示r=l=lo

2.注意事項(xiàng)

（1）為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。

（2）電流不要過大，應(yīng)小于0.5A,讀數(shù)要快。

⑶要測出不少于6組的（/,⑺數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。

（4）若U—/圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)

阻應(yīng)根據(jù)r=1卻確定。

3.誤差來源

⑴偶然誤差：用圖像法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確。

（2）系統(tǒng)誤差：電壓表分流。

（3）本實(shí)驗(yàn)中測量結(jié)果是：E測〈八，/?測Vr第

命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【真題示例1】（2020?山東卷，14）實(shí)驗(yàn)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某

學(xué)習(xí)小組對(duì)“測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的

器材有：

干電池一節(jié)（電動(dòng)勢約1.5V,內(nèi)阻小于1Q）；

電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約3kC）；

電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻約1Q）；

滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為20Q）；

定值電阻用（阻值2Q）；

定值電阻&（阻值5Q）；

開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）該小組按照?qǐng)D3甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值使電流表示

數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在U-I

坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該

現(xiàn)象的主要原因是。(單選，填正確答案標(biāo)號(hào))

A.電壓表分流

B.干電池內(nèi)阻較小

C.滑動(dòng)變阻器最大阻值較小

D.電流表內(nèi)阻較小

圖3

(2)針對(duì)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)

了實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。

序號(hào)1234567

I/A0.080.140.200.260.320.360.40

U/V1.351.201.050.880.730.710.52

請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問題:

①圖丙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D丙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐

標(biāo)點(diǎn)并畫出U-/圖像。

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為（填或

③用筆畫線代替導(dǎo)線，請(qǐng)按照改進(jìn)后的方案，將圖丁中的實(shí)物圖連接成完整電路。

答案（1）B（2）①如圖所示

②Ri③如圖所示

解析（1）路端電壓。=合/?=一與，若電源內(nèi)阻遠(yuǎn)小于外電路總電阻，則電壓

R+r〔Ir

1+R

表示數(shù)總是接近電源的電動(dòng)勢，變化范圍小，故B項(xiàng)正確。

（2）①在坐標(biāo)紙上根據(jù)前4組數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出U—/圖像，見答案圖

所示。

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②由畫出的U-/圖線知等效電源內(nèi)阻/=懸QQ2.62Q,表示干電池內(nèi)阻與定

值電阻之和，因此所選的定值電阻一定小于2.62Q,故所選電阻應(yīng)為用。

③連接實(shí)物圖時(shí)，從電源正極出發(fā)，依次連接各器材，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器

和電流表兩端，注意電流從正接線柱流入，負(fù)接線柱流出。

【針對(duì)訓(xùn)練1]（2021?山東煙臺(tái)市適應(yīng)性模擬）某實(shí)驗(yàn)小組欲測定一硅光電池的電

動(dòng)勢和內(nèi)電阻，可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下：

待測硅光電池E（電動(dòng)勢約為1.3V,內(nèi)阻約為100Q）；

直流電流表Ai（量程0?12mA,內(nèi)阻為50Q）；

直流電流表A2（量程0?24mA,內(nèi)阻為5Q）;

電壓表V1（量程0?3V,內(nèi)阻約為3kQ）；

電壓表V2（量程0?1.5V,內(nèi)阻約為1.5kQ）；

滑動(dòng)變阻器品（最大電阻200Q,額定電流0.1A）；

滑動(dòng)變阻器&（最大電阻20Q,額定電流1A）；

開關(guān)S、導(dǎo)線若干。

（1）為了完成上述實(shí)驗(yàn)，電流表應(yīng)選______,電壓表選________，滑動(dòng)變阻器選

（選填所給器材的符號(hào)）。

（2）請(qǐng)?jiān)趫D4虛線框中將實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整。

L…堂蚪.....J

圖4

（3）該實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)繪出了如圖5甲所示的U—/圖像。則

該硅光電池的電動(dòng)勢為V,內(nèi)阻為C（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。

（4）已知某非線性元件的伏安特性曲線如圖乙所示，將該元件與所測硅光電池組成

閉合回路，則該電池的效率為%（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

10.00//mA

甲

U/V

1.50

1.00

().50

05.0010.00//mA

乙

圖5

答案(l)AiV2Ri(2)見解析圖⑶1.20100(4)25

p

解析(1)實(shí)驗(yàn)電路中短路電流約為/=：=13mA,故電流表選Ai；待測硅光電池

電動(dòng)勢約為1.3V,故選電壓表V2。該實(shí)驗(yàn)電路為限流式接法，為了保護(hù)電路，

需要選用最大阻值較大的變阻器，故選用。

(2)根據(jù)上面的分析，補(bǔ)充完整后電路如圖

⑶甲圖中，縱軸截距為該硅光電池的電動(dòng)勢，即E=1.20V

圖線的斜率絕對(duì)值表示硅光電池的內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，即r+7?Ai=|^|=15OQ

整理可得r=100Qo

(4)甲圖和乙圖的兩段圖像放到一個(gè)圖中，找到交點(diǎn)為坐標(biāo)為(6.00mA,0.30V)則

UIU…，

〃=?=后=25%。

命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新

【真題示例2】(2021?湖南卷，12)某實(shí)驗(yàn)小組需測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，器材

有：一節(jié)待測電池、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)、一個(gè)定值電阻(阻值為Ro)、一個(gè)電流表(內(nèi)

阻為HA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于RO,并配有可在電阻絲上移動(dòng)的金

屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個(gè)圓

形時(shí)鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的

電阻絲長度。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

⑴將器材如圖6(a)連接；

(c)

圖6

(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的端(填為"或》”)；

(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對(duì)應(yīng)的圓心角。和

電流表示數(shù)/,得到多組數(shù)據(jù)；

(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為攵，與縱

軸截距為d,設(shè)單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值為八)，該電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻可表示為E

=,r=(用Ro、RA、k、d、ro表木)；

(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值H),利用現(xiàn)有器材

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在圖⑹方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖(電阻絲用滑動(dòng)變阻器符號(hào)表示)；

(6)利用測出的H),可得該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

答案(2)/7(4琮空—RA—RG(5)見解析圖

解析(2)為了保護(hù)電流表，閉合開關(guān)前應(yīng)使電路中的電阻最大，故金屬夾應(yīng)夾在

電阻絲的〃端。

IIrn

(4)由閉合電路的歐姆定律得E=/"+RA+HO+%)),整理得產(chǎn)方&+RA+RO)+*仇

結(jié)合題圖(b)可得％=:，d=/r+/?A+Ho),解得E=f,尸蹩一RA—Ro。

(5)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，先將單刀雙擲開關(guān)S接1,記下電流表的示數(shù)/(),然后

將單刀雙擲開關(guān)S接2,移動(dòng)金屬夾的位置，直到電流表的示數(shù)為h記下此時(shí)

接入電路的電阻絲對(duì)應(yīng)的圓心角仇，則2=詈。

提升素養(yǎng)能力

1.（2021.山東泰安市檢測）多用電表是實(shí)驗(yàn)室必備儀器，某實(shí)驗(yàn)小組把一歐姆擋等

效為一個(gè)直流電源，用一個(gè)滑動(dòng)變阻器和一個(gè)電壓表測量該多用電表內(nèi)電源電動(dòng)

勢和歐姆“XI”擋內(nèi)部總電阻，他所采用的實(shí)驗(yàn)電路如圖7甲所示。

圖7

實(shí)驗(yàn)器材：待測多用電表（歐姆擋部分刻度損壞）；

電壓表V：量程6V,內(nèi)阻約15kQ；

滑動(dòng)變阻器最大阻值50

導(dǎo)線若干；

根據(jù)以下操作步驟，回答有關(guān)問題：

（1）將待測多用電表調(diào)到歐姆“義1”擋，將表筆A、8短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,

進(jìn)行歐姆擋調(diào)零。

（2）調(diào)零完畢，將表筆A、8分別與圖甲中1、2兩端相接，其中A為表筆（填

“紅”或"黑”)o

(3)圖乙是多用電表某次測量的示數(shù)，該示數(shù)為Q。

(4)多次調(diào)節(jié)變阻器的滑片位置，改變其接入電路的阻值，記錄多用電表的示數(shù)R

和電壓表的示數(shù)U,以需為縱坐標(biāo)、1為橫坐標(biāo)作出如圖丙所示的圖像，根據(jù)圖像

KU

可得電源電動(dòng)勢E=V；歐姆“義1”擋內(nèi)部總電阻r=Qo

答案⑵黑(3)7.0(4)320

解析(2)多用電表內(nèi)部電源的正極與黑表筆相連，流過電壓表的電流應(yīng)從正接線

柱流向負(fù)接線柱，因此A為黑表筆。

(3)將多用電表選擇開關(guān)打到歐姆“XI”擋，由圖乙可知示數(shù)為7.0。。

(4)根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=U+分

1

1E

所以--2-0311

R71

=而，與，解得r=20Q,E=3Vo

3-

2.(2021.福建龍巖市質(zhì)檢)在“測量電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了

如圖8所示的實(shí)驗(yàn)電路，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：

A.待測電源(電動(dòng)勢約為3V,內(nèi)阻約為幾歐)

B.半圓形變阻器(總阻值12Q,阻值均勻，帶有可指示滑片轉(zhuǎn)過角度。的刻度

盤)

C.電流表(量程為0.6A,內(nèi)阻不計(jì))

D.定值電阻Ro

E.開關(guān)、導(dǎo)線若干。

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)定值電阻Ro有下列三種阻值，應(yīng)選用；

A.4QB.20QC.40c

⑵實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)半圓形變阻器滑片，改