廣東省汕尾市紅城中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若雙曲線：與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.直線與曲線有且只有一個交點(diǎn)，則的取值范圍是

（

）A.

B.

且

C.

D.

非A、B、C結(jié)論參考答案：D3.如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（） A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式． 【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】利用間接法，先求從9個數(shù)中任取3個數(shù)的取法，再求三個數(shù)分別位于三行或三列的情況，即可求得結(jié)論． 【解答】解：從9個數(shù)中任取3個數(shù)共有C93=84種取法，三個數(shù)分別位于三行或三列的情況有6種； ∴所求的概率為= 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查計(jì)數(shù)原理和組合數(shù)公式的應(yīng)用，考查概率的計(jì)算公式，直接解法較復(fù)雜，采用間接解法比較簡單． 4.老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去參加自主招生考試，考試結(jié)束后老師向四名學(xué)生了解考試情況，四名學(xué)生回答如下：甲說：“我們四人都沒考好”；乙說：“我們四人中有人考的好”；丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”；丁說：“我沒考好”．結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對了，則四名學(xué)生中說對的兩人是（）A.甲，丙 B.乙，丁 C.丙，丁 D.乙，丙參考答案：D試題分析：如果甲對，則丙、丁都對，與題意不符，故甲錯，乙對，如果丙錯，則丁錯，因此只能是丙對，丁錯，故選D．考點(diǎn)：合情推理．5.命題“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（）A．?x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B．?x∈Z，使x2+2x+m＞0C．?x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】將“存在”換為“?”同時將結(jié)論“x2+2x+m≤0”換為“x2+2x+m＞0”．【解答】解：命題“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是：?x∈Z，都有x2+2x+m＞0，故選：C．【點(diǎn)評】求含量詞的命題的否定，應(yīng)該將量詞交換同時將結(jié)論否定．6.下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（）A.用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B.幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C、水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D、水平放置的圓的直觀圖是橢圓參考答案：A7.如圖，Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，CD＝6，且AD:BD＝3:2，則斜邊AB上的中線CE的長為()A．5

B.

C.

D.參考答案：B略8.下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（）①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=cosx（x∈R）是周期函數(shù)．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①參考答案：B【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法．【分析】根據(jù)三段論”的排列模式：“大前提”→“小前提”?“結(jié)論”，分析即可得到正確的次序．【解答】解：根據(jù)“三段論”：“大前提”→“小前提”?“結(jié)論”可知：①y=cosx（（x∈R）是三角函數(shù)是“小前提”；②三角函數(shù)是周期函數(shù)是“大前提”；③y=cosx（（x∈R）是周期函數(shù)是“結(jié)論”；故“三段論”模式排列順序?yàn)棰冖佗酃蔬xB【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是演繹推理的基本方法：大前提一定是一個一般性的結(jié)論，小前提表示從屬關(guān)系，結(jié)論是特殊性結(jié)論．9.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：10.在△中，角的對邊分別為，已知，且，則△的面積的最大值為A．B．C．D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在側(cè)棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌鍭BCD滿足條件

時，有（寫出你認(rèn)為正確的一種條件即可。）參考答案：【知識點(diǎn)】點(diǎn)線面的位置關(guān)系因?yàn)楫?dāng)時，又側(cè)棱和底面垂直，所以，,所以

故答案為：12.圓的過點(diǎn)的切線方程為

.參考答案：13.函數(shù)=－3的遞減區(qū)間是__________參考答案：(-1,1)

略14.已知直線平面，直線平面，則直線的位置關(guān)系是▲_參考答案：15.若直線x－3y＋7＝0與直線3x＋y－5＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)＝________.參考答案：116.焦距是10，虛軸長是8的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．參考答案：或【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，分析可得c=5，b=4，分2種情況討論：即雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上，求出a的值，將其代入雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，要求雙曲線的焦距是10，虛軸長是8，則c=5，b=4，分2種情況討論：①、雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，則有a2=c2﹣b2=9，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；②、雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，則有a2=c2﹣b2=9，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；故答案為：或．17.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,射線,與軸正半軸的夾角分別為和,過點(diǎn)的直線分別交,于點(diǎn),.（1）當(dāng)線段的中點(diǎn)為時,求的方程；（2）當(dāng)線段的中點(diǎn)在直線上時,求的方程.

參考答案：解析：射線OA：y=x(x≥0).OB：y=-.

①設(shè)A(x1,x1),B(x2,-)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得x1=A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-1)B點(diǎn)坐標(biāo)(3-,1-)

②∵AB的中點(diǎn)在直線y=x/2上,

19.（本題12分）已知三角形的三個頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．（1）求AB邊上的高所在直線的方程；

（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．參考答案：∴AB邊上的高所在直線的斜率k=﹣，∴AB邊上的高所在直線的方程為y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．--------6分（2）∵AC邊的中點(diǎn)為（2，1），∴AC邊上的中線所在的直線方程為，整理，得5x﹣4y﹣5=0.--------12分20.（本小題滿分12分）

小王于年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元，小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第年年底出售，其銷售價(jià)格為萬元（國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年）（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄甑?，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？（利潤=運(yùn)輸累計(jì)收入+銷售收入-總支出）。參考答案：（Ⅰ）設(shè)大貨車到第年年底的運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差為萬元，則，即，由，解得，而，故從第年開始運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出.………………………分（2）因?yàn)槔麧?累計(jì)收入銷售收入總支出，所以銷售二手貨車后，小王的年平均利潤為，

而，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.即小王應(yīng)當(dāng)在第5年底將大貨車出售，才能使年平均利潤最大.

……分21.（本小題滿分12分）橢圓C的中心在原點(diǎn)O，它的短軸長為，相應(yīng)的焦點(diǎn)的準(zhǔn)線了l與x軸相交于A，|OF1|=2|F1A|.(1)求橢圓的方程；(2)過橢圓C的左焦點(diǎn)作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在軸上，且使MF2為的一條角平分線，則稱點(diǎn)M為橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓C的左特征點(diǎn)；(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，猜測橢圓的“左特征點(diǎn)”的位置．參考答案：解：（1）由條件知，可設(shè)橢圓方程為

又橢圓方程為

…………4分(2)設(shè)左特征點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，可設(shè)直線的方程為

由與，消去得

又設(shè)，則

①

②

…………6分

因?yàn)闉榈慕瞧椒志€，所以，即

③

將與代入③化簡，得

④

再將①②代入④得

即左特征點(diǎn)為