期末提分練案第5講因式分解1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題（每題4分，共32分）1.下列因式分解正確的是（

D

）A.x2－x＝x（x＋1）B.a2－3a－4＝（a＋4）（a－1）C.a2＋2ab－b2＝（a－b）2D.x2－y2＝（x＋y）（x－y）D123456789101112131415162.已知二次三項(xiàng)式2x2＋bx＋c因式分解為2（x－3）（x＋1），則b，c的值為（

D

）A.b＝3，c＝－1B.b＝－6，c＝2C.b＝－6，c＝4D.b＝－4，c＝－6D123456789101112131415163.利用因式分解，簡(jiǎn)便計(jì)算57×99＋44×99－99，正確的是（

B

）A.99×（57＋44）＝99×101＝9999B.99×（57＋44－1）＝99×100＝9900C.99×（57＋44＋1）＝99×102＝10098D.99×（57＋44－99）＝99×2＝198B123456789101112131415164.下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（

D

）A.a2－bB.a2＋b2C.a2＋ab＋b2D.a2－6a＋9D12345678910111213141516

B123456789101112131415166.【教材P105復(fù)習(xí)題T12改編】若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2－2bc＝c2－2ab，則△ABC一定是（

A

）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.銳角三角形A12345678910111213141516

A.3C.－3D123456789101112131415168.若a是整數(shù)，則a2叫做完全平方數(shù).若自然數(shù)x2是一個(gè)完全平方數(shù)，則下一個(gè)完全平方數(shù)是（

D

）A.x＋1B.x2＋1D.x2＋2x＋1D12345678910111213141516二、填空題（每題5分，共20分）9.【2022·揚(yáng)州】分解因式：3m2－3＝__________________

?.3（m＋1）（m－1)1234567891011121314151610.如果x2＋2（m－3）x＋25能用公式法分解因式，那么m的值是_________

?.8或－212345678910111213141516

1234567891011121314151612.【學(xué)科素養(yǎng)·模型觀念】甲、乙兩個(gè)農(nóng)戶各有兩塊地，如圖所示（單位：m），今年這兩個(gè)農(nóng)戶決定共同投資搞養(yǎng)殖，為此，他們準(zhǔn)備將這四塊地?fù)Q成一塊地，所換地的長(zhǎng)為（a＋b）m，為了使所換地的面積與原來四塊地的總面積相等，所換地的寬應(yīng)該是__________?m.（a＋c）12345678910111213141516點(diǎn)撥：四塊地的總面積是a2＋bc＋ac＋ab＝a（a＋c）＋b（a＋c）＝（a＋c）（a＋b）（m2），則所換地的寬是（a＋c）m.12345678910111213141516三、解答題（共48分）13.（16分）因式分解：（1）－12a2bc2＋6ab2c－8a2b2；解：（1）－12a2bc2＋6ab2c－8a2b2，＝－2ab（6ac2－3bc＋4ab）；12345678910111213141516（2）4x3y－36xy3；解：（2）4x3y－36xy3＝4xy（x2－9y2）＝4xy（x－3y）（x＋3y）；12345678910111213141516（3）3x2－9x－30；解：（3）3x2－9x－30＝3（x2－3x－10）＝3（x－5）（x＋2）；12345678910111213141516（4）9x2（a－b）＋y2（b－a）.解：（4）9x2（a－b）＋y2（b－a）＝9x2（a－b）－y2（a－b）＝（a－b）（9x2－y2）＝（a－b）（3x＋y）（3x－y）.1234567891011121314151614.（10分）【2023·廈門五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中】利用因式分解說明：32022－4×32021＋10×32020能被7整除.解：∵32022－4×32021＋10×32020＝32020×（9－12＋10）＝32020×7，∴32022－4×32021＋10×32020能被7整除.1234567891011121314151615.（10分）【2023·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢】如果多項(xiàng)式

x2－3x＋m分解因式的結(jié)果為x2－3x＋m＝（x－2）

（x＋n），則當(dāng)x－2＝0時(shí)可得x2－3x＋m＝0，此時(shí)可

把x＝2代入x2－3x＋m＝0中得出m＝2.

利用上述閱讀材料解答以下兩個(gè)問題：（1）若多項(xiàng)式x2＋kx－8有一個(gè)因式為x－2，求k的值.解：（1）令x－2＝0，即當(dāng)x＝2時(shí)，得4＋2k－8＝0，解得k＝2.∴k的值為2.12345678910111213141516（2）若x＋2，x－1是多項(xiàng)式2x3＋ax2＋7x＋b的兩個(gè)因式，求a，b的值.15.（10分）【2023·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢】如果多項(xiàng)式

x2－3x＋m分解因式的結(jié)果為x2－3x＋m＝（x－2）

（x＋n），則當(dāng)x－2＝0時(shí)可得x2－3x＋m＝0，此時(shí)可

把x＝2代入x2－3x＋m＝0中得出m＝2.12345678910111213141516解：（2）令x＋2＝0，即當(dāng)x＝－2時(shí)，得－16＋4a－14＋b＝0①，令x－1＝0，即當(dāng)x＝1時(shí)，得2＋a＋7＋b＝0②，由①②，得a＝13，b＝－22.∴a的值為13，b的值為－22.1234567891011121314151616.（12分）在一次數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們需要制作如圖①所示的三種卡片，其中卡片①是邊長(zhǎng)為a的正方形；卡片②是長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形；卡片③是邊長(zhǎng)為b的正方形.（1）卡片①，卡片②，卡片③的面積之和為_______________________

?.a2＋ab＋b212345678910111213141516（2）小明制作了2張卡片①，3張卡片②，1張卡片③，并用這些卡片無縫無疊合拼成如圖②所示的大長(zhǎng)方形，請(qǐng)根據(jù)圖②的面積寫一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解為______________

______________________

?.2a2＋3ab＋b2＝（2a＋b）（a＋b）12345678910111213141516（3）小剛將自己制作的2張卡片①和1張卡片②送給小明，小明用所有卡片重新無縫無疊合拼成一個(gè)大的正方形