2023-2024學(xué)年吉林省松原市扶余市八年級(jí)上學(xué)期

期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和9,則此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.1B.4C.8D.14

A.B.(2XBC.@@D.(TO

3.若(x+2y)(2x-my-1)的結(jié)果中不含孫項(xiàng)，則加的值為()

A.4B.—4C.2D.—2

4.如圖，在AABC和^DEF中，已有條件AB=DE,還需要添加兩個(gè)條件才

能使△ABC^^DEF,不能添加的一組條件是（）.

A.ZB=ZE,BC=EFB.AA=ZD,BC=EF

C.ZA=ZD,ZB=ZED.BC=EF,AC=DF

5.下列計(jì)算正確的是（)

A.3a2-a2=2B.(a2)3=o6

C.a2*ai=a6D.(a-2b)2=a2-4b2

6.下列說(shuō)法正確的是()

A.三角形的三條中線交于一點(diǎn)B.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

D.三角形的角平分線可能在三角形的

C.三角形不一定具有穩(wěn)定性

內(nèi)部或外部

7.在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小季跳100下，小范比小季多跳20下.已

知小范每分鐘比小季多跳30下，設(shè)小季每分鐘跳x下，下列方程正確的是

（）

100100-20R100100+20「100100+20n100100-20

x-30D-x-x+30x-30~~x+30

8.如圖，在中，/C的垂直平分線交于點(diǎn)。，。。平分44C8,若

44=50°,貝U/8的度數(shù)為（）

A.2sB.30°C.35°D.40°

9.如圖，已知A4BC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和

A/BC全等的圖形是（）

10.把分式至”筐中的X、y的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則分式的值…

()

A.不變B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

C.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍D.縮小到原來(lái)的土

二、填空題

11.計(jì)算：(2+3x)(-2+3x)=.

12.如圖，點(diǎn)。在8。上，DEI4R于點(diǎn)、E,DF工BC交4c于點(diǎn)、F,BD=CF,

BE=CD.若乙AFD=145°,則/EDF=.

13.已知A,B兩地相距160km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來(lái)提高了

25%,結(jié)果比原來(lái)提前0.4h到達(dá)，這輛汽車原來(lái)的速度是_____km/h.

14.如圖，在A/BC中，/力為的平分線，DEI4R于點(diǎn)、E,DF1AC^

點(diǎn)、F.若A/8C的面積是28cm2,AB=20cm,/C=8cm,則DE=cm.

15.如圖，是△ABC的角平分線，DE14R于點(diǎn)、E,OE1/C于點(diǎn)尸，連接

E尸交4。于點(diǎn)G,下列結(jié)論：①BE=DE；②AE=AF；?EG=AG-,

@ADLEF；?Z.EDA=^FDA,正確的是(填序號(hào)).

三、解答題

16.先化簡(jiǎn)再求值：

(1)4(w+l)2-(2w+5)(2w-5),其中)=一3.

(2)化簡(jiǎn)：里與人其中x=2.

17.解方程：

⑵什瑪T

18.如圖，ZACB=900,AC=BC.AD1CE.BE1CE,垂足分別為。，E.

⑴求證：AACDNACBE；

Q)若AD=12,DE=7,求日的長(zhǎng).

19.先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題:

材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+l.

解：將"x+y看成一個(gè)整體，設(shè)x+y=加，則原式=加2+2加+1=(加+1)2.

再將x+?=m代入，得原式=(x+y+l)2.

上述解題方法用到的是“整體思想”.“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種

思想方法.請(qǐng)寫出下列因式分解的結(jié)果：

⑴因式分解：l-2(x-y)+(x-y)2=

(2)因式分解：25(4—1)2—10(4—1)+1=;

(3)因式分解：(y2-4y)(y2—4y+8)+16.

20.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE,

BELAE,延長(zhǎng)AE交3c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H求證：

(1)FC=AD；

(2)AB=BC+AD.

21.某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)

施工，計(jì)劃用30天時(shí)間完成整個(gè)工程.當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作10天后，承包單位接

到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前8天完成整個(gè)工

程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求

如期完成整個(gè)工程.

(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

(2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

22.如圖，A4C8和AOCE均為等腰三角形，點(diǎn)4,D,E在同一直線上，連

接RE.

圖I圖2

(1)如圖1,若乙CAB=KCBA=^CDE=KCED=50°,求證：AD=RE；

(2)如圖2,若4/C8=4。?！?90。，CP為AOCE中。E邊上的高，試猜想

AF.,CF,AE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

23.如圖，AABC中，AB=AC,^EAF=