人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第八單元基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)卷時(shí)間：60分滿分：100分題號一二三四五總分得分一、填空題。(第2題6分，第3題10分，其余每空2分，共32分)1.有5枚銅錢，其中4枚質(zhì)量相同，另一枚是次品(次品輕一些)。如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出這枚次品銅錢?我的做法：把5枚銅錢分成3份(2，2，1)，天平兩邊各放()枚銅錢，會出現(xiàn)兩種情況：(1)天平平衡,則次品是()。(2)天平不平衡，把()的那份拿掉，把另一份的2枚銅錢各放在天平的兩邊，()的那枚就是要找的次品銅錢。(填“輕”或“重”)(3)至少稱()次能保證找出這枚次品銅錢。2.用天平稱次品，只有一個(gè)是次品(次品輕一些)時(shí)，要想找次品最簡便，下面物品的數(shù)量要怎樣分?在○里填一填。3.6個(gè)鐵球中有一個(gè)是次品，質(zhì)量比其他5個(gè)輕。下面是王叔叔用天平找到這個(gè)較輕的鐵球的兩種方法，請你圈出正確的答案并填空。方法一：每次天平兩邊各放一個(gè)鐵球。至少稱()次，就可以保證找到次品。方法二：天平兩邊各放兩個(gè)鐵球。至少稱()次，就可以保證找到次品。4.有20袋糖果，其中有一袋少了2顆，質(zhì)量較輕。如果用天平稱，至少稱()次才能保證找出這袋較輕的糖果。5.丫丫買了27顆外觀一模一樣的珠子，其中有1顆不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格(略輕)。丫丫準(zhǔn)備通過用天平來找出這顆珠子，然后把剩下的26顆珠子穿成一條項(xiàng)鏈作為生日禮物送給媽媽。她至少稱()次就可以找到這顆不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的珠子。6.有4袋海鹽，其中3袋質(zhì)量都是500g，另有1袋質(zhì)量不是500g，但不知道是比500g輕還是重。如果用天平稱，至少需要稱()次能保證找到這袋海鹽且知道它是比500g輕還是重。二、選擇題。(將正確答案的序號填在括號里)(18分)1.有15塊巧克力，其中有1塊稍重一些。把這15塊巧克力分成3份用天平稱，要保證用較少的次數(shù)找到稍重的那塊，不合適的分法是()。A.7,7,1B.5,5,5C.6,5,4D.7,4,42.8個(gè)零件里面有1個(gè)次品(次品重一些)。根據(jù)下圖找次品的過程，可以推斷出(）A.次品在⑦⑧里面B.⑥一定是次品C.①②一定合格D.④⑤一定合格3.有12盒點(diǎn)心，其中的11盒質(zhì)量相等，只有1盒少了幾塊。如果用天平稱，至少稱()次一定能找出這盒點(diǎn)心。A.5B.4C.3D.24.下列說法中正確的有()個(gè)。①找次品(只含有一個(gè)略輕的次品)的最優(yōu)策略是盡可能地將待測物品平均分成3份。②找次品時(shí)，把物體的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)越少，所稱的次數(shù)就越少。③不管零件是9個(gè)還是10個(gè)，如果其中有1個(gè)次品(略輕)，那么用天平保證找出次品需要的次數(shù)至少都是2。④小云要從12個(gè)零件中找出1個(gè)質(zhì)量偏輕的次品，小林要從27個(gè)零件中找出1個(gè)質(zhì)量偏重的次品，小林用的次數(shù)一定比小云多。A.1B.2C.3D.45.有7盒口香糖，6盒一樣重，另有1盒輕一些，如果要用天平稱。下面表示稱一次就剛好找出較輕的口香糖的是()。(?表示口香糖)彌封線內(nèi)學(xué)不要答題學(xué)彌封線內(nèi)學(xué)不要答題學(xué)6.有5個(gè)外觀相同的零件，其中1個(gè)是次品，略輕。用天平稱了兩次，找出了這個(gè)次品，表示稱的過程與結(jié)果的選項(xiàng)是()。A.①③B.②③C.②④D.①④三、有9袋果凍，其中8袋合格，都是480g，另有1袋質(zhì)量不足。請你在表中填一填，不同方法下用天平找出質(zhì)量不足的那一袋至少需要稱的次數(shù)。(12分)分成的份數(shù)每份的袋數(shù)保證能找出質(zhì)量不足的那一袋至少需要稱的次數(shù)3(4,4,1)3(3,3,3)4(2,2,2,3)四、學(xué)校體育活動小組買了13盒乒乓球，其中12盒質(zhì)量相同，另有1盒次品少了3個(gè)。元元設(shè)計(jì)了用天平找次品的方法，請你幫她填完整。(15分)至少稱()次能保證找到這盒次品乒乓球。

五、解決問題。(23分)1.網(wǎng)球生產(chǎn)線上，一個(gè)工人不小心將1個(gè)較輕的次品混到了合格的網(wǎng)球中，現(xiàn)在一共有11個(gè)網(wǎng)球。(8分)(1)如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品?(4分)(2)如果天平兩邊各放5個(gè)，稱一次有可能找出次品嗎?(4分)有8瓶礦泉水，編號①至⑧，其中有6瓶一樣重，是合格產(chǎn)品，另外2瓶都輕一些，是不合格產(chǎn)品。用天平稱了3次，結(jié)果如下：第1次①+②比③+④重；第2次⑤+⑥比⑦+⑧輕；第3次①+③+⑤與②+④+⑧一樣重。那么這2瓶不合格的礦泉水分別是幾號?(5分)3.1箱餅干有24盒，其中23盒質(zhì)量相同，另有1盒質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這盒質(zhì)量不足的餅干?(5分)4.有一箱乒乓球(外觀完全相同)，其中有一個(gè)較重的次品球。如果稱4次才能找出這個(gè)次品球，這個(gè)箱子中最少有多少個(gè)乒乓球?最多呢?(5分)第八單元基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)卷答案一、1.(1)2未放到天平上的那枚銅錢(2)重輕(3)22.22244510109(橫線上方的答案不唯一)3.4.35.3【解析】本題考查找次品問題。先將27顆珠子分成(9，9，9)三組，第一次任意稱量兩組，稱量后有兩種結(jié)果：①天平不平衡，天平上較輕一組的9顆珠子中有1顆是不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的；②天平平衡，則不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的那顆珠子在剩下1組中。第二次稱量，將較輕的那組珠子再次分成(3，3，3)三組，任選兩組放在天平兩端稱量，出現(xiàn)兩種情況：①天平不平衡，則天平上較輕一組的3顆珠子中有1顆是不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的；②天平平衡，則不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的那顆珠子在剩下1組中。第三次稱量，將較輕的那組珠子再次分成(1，1，1)三組，任選兩組放在天平兩端稱量，出現(xiàn)兩種情況：①天平不平衡，則天平上較輕的那顆珠子就是要找的不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的珠子；②天平平衡，則剩下的那顆珠子就是不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的珠子。綜上可得，至少稱3次。6.3二、1.C2.D3.