《相似三角形的判定》教學設計一、教學分析（一）教學內(nèi)容分析相似三角形的知識也是進一步學習直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系做準備，它是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，對前后各部分知識起到紐帶的作用．本章重視對知識的探究和運用，重視與實際問題的聯(lián)系及運用相似知識解決實際問題能力的培養(yǎng)．而探索三角形相似的條件恰恰是本章的重點，是運用相似知識解決實際問題的基礎，因此，掌握判定相似三角形的幾種方法、構(gòu)建基本圖形的體系顯得必不可少.（二）教學對象分析我們面對的對象是已經(jīng)具有一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，因此，關(guān)注學生的情況十分必要.相似三角形安排在九年級學習，學生已經(jīng)具備了一定的綜合分析能力，已初步形成了數(shù)學的思想和方法，但需要進一步有效地促進學生形成良好的思維習慣和思維品質(zhì).（三）教學環(huán)境分析本堂課在新課已經(jīng)教完的基礎上，課堂真正探索的內(nèi)容較少，只需在多媒體教室，相對安靜即可.二、教學目標知識與技能通過復習整理知識點，建立相似三角形的知識體系.除了掌握“神——三角形相似條件”，更要抓住“形——三角形相似基本圖形”，做到：“神、形的合二為一”.（二）過程與方法1.通過折紙等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的動手操作能力.2.利用相似三角形的判定進行有關(guān)判斷及計算，培養(yǎng)培養(yǎng)學生的抽象思維能力和解決實際問題的能力.（三）情感態(tài)度與價值觀認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗在數(shù)學學習活動中探索與創(chuàng)造的樂趣，通過合作交流學習，培養(yǎng)他們的團隊合作精神，增強學習數(shù)學的興趣和信心.三、教學重點、難點（一）教學重點1.掌握兩個三角形相似的幾種判定方法并靈活運用.2.歸納相似三角形的幾種基本（典型）圖形.（二）教學難點能較靈活的運用幾種基本（典型）圖形解決綜合問題.四、教學過程（一）教學流程再回首，梳理鞏固再回首，梳理鞏固再回首實戰(zhàn)演練梳理條件鞏固舊知聯(lián)系生活，再覓典型演示折紙，浮現(xiàn)典型運用典型，例題精講拓展典型，鏈接中考小結(jié)梳理尋找基本圖形合作學習學以致用尋找基本圖形，形成圖形體系慧眼識真，拓展典型再用典型，服務中考教學過程設計1.再回首，梳理鞏固（1）再回首教師出示兩個三角形，提問：“這兩個三角形相似嗎？需要知道哪些量？”利用幾何畫板測量學生需要的量，并讓學生判斷，說出判斷相似的依據(jù).AFBCDE【設計意圖AFBCDE（2）實戰(zhàn)演練如圖，在6×6的方格中，方格的單位長度為1，請判斷△ABC是否與△DEF相似，并說明理由.【設計意圖：趁熱打鐵，運用判定三角形相似的幾種方法，達到鞏固目的.】2.尋找基本圖形（1）合作學習如圖，在△ABC中點D,點E分別是射線BA,CA上的動點，問線段DE滿足什么條件時，△ADE是否與△ABC相似？ABDABDEC條件二：條件一：條件三：條件三：條件四：條件四：（以幾何畫板形式，動態(tài)演示△ABC中，射線BA、射線CA邊上的兩個動點D、E在運動的過程中，若△ADE與△ABC相似時，線段DE所滿足的條件.）【設計意圖：四人小組，合作探索，意圖引出兩個三角形相似的幾種基本圖形：意在學生掌握“神——三角形相似條件”的基礎上，抓住“形——三角形相似的基本圖形”，做到：“神、形的合二為一”.】（2）學以致用已知：∠ACD=∠B，過D作DE∥AC交BC于E點.若把每兩個相似的三角形稱為一組，那么圖中共有幾組相似三角形，請寫出.AACBDE（以基本的“母子”型為基礎，作平行線，產(chǎn)生幾種三角形相似基本圖形共存，讓學生學會在復雜圖形中，也能辨認中剛才總結(jié)的幾個基本圖形.）【設計意圖：通過本題，促使學生從復雜的圖形中，能較快的找出相似三角形，達到鞏固幾個基本圖形的目的.同時，也彰顯由基本圖形尋找相似三角形的優(yōu)勢.】3.聯(lián)系生活，再覓典型（1）演示折紙，浮現(xiàn)典型DEDEABC（師生現(xiàn)場折紙，共同探究兩條折痕的位置關(guān)系，并動態(tài)演示折紙過程，直觀展現(xiàn)在此過程中產(chǎn)生的幾何圖形，并讓學生尋找這其中的相似三角形.）【設計意圖：通過動手折紙，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生親身體會到生活中的數(shù)學；動態(tài)演示折紙過程，展示了折紙前后的變化，通過兩條折痕位置探究，讓典型圖形的浮現(xiàn)水到渠成.】（2）運用典型，例題精講如圖，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=8m,BE=6m,AABCDE3m8m4m∟6mFGHKDE=4m,CD=3m,(1)證明：CE⊥AE，(2)過點E,A分別作EF∥AB,AF∥BD相交于點F,AC與EF相交于點G,判斷△ACE與△AFG是否相似,并說明理由.【設計意圖：以典型圖形為背景，進一步強化典型圖形的認識，并以典型圖形為基礎生成幾何圖形，讓學生靈活運用相似三角形的條件.】4.拓展典型，鏈接中考DPABDPABCABPCD動成（提問：典型圖形所滿足的條件，當條件一般化時，探討相似三角形是否仍然存在.【設計意圖】讓學生抓住典型圖形的本質(zhì)：∠B=∠APD=∠C（2）再用典型，服務中考（2011湖北荊州）如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有（）A．1對B．2對C．3對D．4對【設計意圖：本題為2011年中考題，圖形涉及本節(jié)課所歸納的相似三角